专题06 一元一次方程特殊解的四种考法-2023-2024人教版七年级数学上学期期末复习培优专题

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例.已知关于x的方程有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为( )
A．B．C．D．
【变式训练1】关于x的一元一次方程(k﹣1)x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是( )
A．0B．4C．6D．10
【变式训练2】从，，，1，2，4中选一个数作为的值，使得关于的方程的解为整数，则所有满足条件的的值的积为( )
A．B．C．32D．64
【变式训练3】若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为( )
A．B．C．0D．3
【变式训练4】已知关于x的方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数m的和是( )
A．B．C．2D．4
类型二、含绝对值型
例.有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．例如：解方程，
解：当时，方程可化为：，解得，符合题意；
当时，方程可化为：，解得，符合题意．
所以，原方程的解为或．
请根据上述解法，完成以下两个问题：
(1)解方程：；
(2)试说明关于的方程解的情况．
【变式训练1】若，则____．
【变式训练2】已知关于的方程的解满足，则符合条件的所有的值的和为______．
【变式训练3】已知方程的解是负数，则值是( )
A．B．C．D．
【变式训练4】有些含绝对值的方程，可以通过分类讨论去掉绝对值，转化成一元一次方程求解．
例如：解方程
解：当时，方程可化为：
，符合题意
当