2023-2024学年安徽省亳州市蒙城八中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省亳州市蒙城八中高一（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若zz−1=1+i，则z=( )
A. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i
2.cs2π8−sin2π8的值为( )
A. − 32B. −12C. 12D. 22
3.下列各组向量中，可以作为基底的是( )
A. e1=(0,0)，e2=(1,2)B. e1=(2,−4)，e2=(4,−8)
C. e1=(1,−2)，e2=(2,3)D. e1=(1,0)，e2=(−2,0)
4.已知a,b是两个单位向量，且〈a,b〉=60°，若c=2a−b，则cs〈a,c〉=( )
A. 12B. 32C. 13D. 33
5.如图所示，梯形A′B′C′D′是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，A′D′=2B′C′=2，A′B′=1，则平面图形ABCD的面积为( )
A. 2B. 2 2C. 3D. 3 2
6.若m，n是空间两条不同的直线，α，β是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是( )
A. 若α//m，β//m，那么α/​/βB. 若m/​/α，n⊂α，那么m/​/n
C. 若m/​/n，n/​/α，那么m/​/αD. 若α/​/β，m⊂α，那么m//β
7.当x∈[0,2π]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x−π6)的交点个数为( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
8.黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑．某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为30( 3−1)m的建筑物AB，在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为( )
A. 20 3mB. 20 2mC. 30 3mD. 30 2m
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|