终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

    立即下载
    加入资料篮
    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷第1页
    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷第2页
    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷第3页
    还剩15页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

    展开

    这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。


    1.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥1
    2.(3分)在下列四组数中,属于勾股数的是( )
    A.2,3,4B.3,4,5C.4,6,7D.6,8,9
    3.(3分)下列函数:①y=﹣2x﹣1;②y=πx;③;④;⑤y=x2﹣1.其中是一次函数的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    4.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是,,,,在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    5.(3分)如图,在▱ABCD中,若∠B+∠D=110°,则∠A的度数为( )
    A.110°B.55°C.125°D.70°
    6.(3分)下列计算中,正确的是( )
    A.5﹣2=21B.2+=2C.×=3D.÷=3
    7.(3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OH的长等于( )
    A.6B.5C.4D.3
    8.(3分)如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( )
    A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺
    9.(3分)若一次函数y=(2m+1)x+m﹣3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( )
    A.m>﹣B.m<3C.﹣<m<3D.﹣<m≤3
    10.(3分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE,其中结论正确的个数为( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
    11.(3分)已知a<2,则= .
    12.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两点,则a b(填“>”或“=”或“<”).
    13.(3分)为了深入贯彻党的“二十大”精神,落实中央人才工作部署,某区拟实施“引进人才”招聘考试.招聘考试分笔试和面试,其中笔试按60%,面试按40%计算总成绩.如果吴先生笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么吴先生的总成绩为 分.
    14.(3分)如图,圆柱的底面周长是14cm,圆柱高为24cm,一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为 .
    15.(3分)如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式kx+b≤2x的解集为 .
    16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则AF= .
    三.解答题(共7题,共52分)
    17.(6分)计算:
    (1);
    (2).
    18.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中m=4.
    19.(8分)如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,求四边形ABCD的面积.
    20.(8分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
    (1)求证:△DOE≌△BOF;
    (2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
    21.(7分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位:小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图所示统计图.
    请根据相关信息,解答下列问题:
    (1)本次接受调查的初中学生人数为 人,扇形统计图中的m= ,条形统计图中的n= ;
    (2)所调查的初中学生每天睡眠时间的中位数是 ,众数是 ;
    (3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数.
    22.(8分)近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.
    (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元?
    (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?
    23.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点D,直线l2:与x轴交于点B(1,0),与l1相交于点C(m,4).
    (1)求直线l2的解析式;
    (2)求四边形OBCD的面积;
    (3)若点M为x轴上一动点,过点M(t,0)作垂直于x轴的直线,与直线l2交于点Q.若S△AQC=2S△ABC,请直接写出所有符合题意的点Q的坐标.
    参考答案与试题解析
    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.(3分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.x<1B.x>1C.x≤1D.x≥1
    【解答】解:式子在实数范围内有意义,则x﹣1≥0,
    解得:x≥1.
    故选:D.
    2.(3分)在下列四组数中,属于勾股数的是( )
    A.2,3,4B.3,4,5C.4,6,7D.6,8,9
    【解答】解:A、1+2=3,不能构成三角形,不符合题意;
    B、32+42=52,故是勾股数,符合题意;
    C、42+62≠72,故不是勾股数,不符合题意;
    D、82+62≠92,故不是勾股数,不符合题意;
    故选:B.
    3.(3分)下列函数:①y=﹣2x﹣1;②y=πx;③;④;⑤y=x2﹣1.其中是一次函数的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【解答】解:①y=﹣2x﹣1;②y=πx;③;④;⑤y=x2﹣1其中,是一次函数的有:①y=﹣2x﹣1;②y=πx;④共3个.
    故选:C.
    4.(3分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是,,,,在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是( )
    A.甲B.乙C.丙D.丁
    【解答】解:∵,,,,
    ∴,
    ∴成绩最稳定的是甲,
    故选:A.
    5.(3分)如图,在▱ABCD中,若∠B+∠D=110°,则∠A的度数为( )
    A.110°B.55°C.125°D.70°
    【解答】解:∵四边形ABCE是平行四边形,
    ∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°,
    ∵∠B+∠D=110°,
    ∴2∠B=110°,
    ∴∠B=55°,
    ∴∠A=180°﹣∠B=180°﹣55°=125°,
    故选:C.
    6.(3分)下列计算中,正确的是( )
    A.5﹣2=21B.2+=2C.×=3D.÷=3
    【解答】解:A.5﹣2=3,此选项计算错误;
    B.2与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误;
    C.×=××=3,此选项计算正确;
    D.÷==,此选项计算错误;
    故选:C.
    7.(3分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点,AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OH的长等于( )
    A.6B.5C.4D.3
    【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
    ∴AB=BC=CD=DA,AC⊥BD,
    ∵菱形ABCD的面积为96,
    ∴AC•BD=96,
    ∴BD=16,
    ∴AD==10,
    ∵∠AOD=90°,H为AD边中点,
    ∴OH=AD=5.
    故选:B.
    8.(3分)如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( )
    A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺
    【解答】解:设水深为x尺,则芦苇长为(x+1)尺,
    根据勾股定理得:x2+()2=(x+1)2,
    解得:x=12,
    芦苇的长度=x+1=12+1=13(尺),
    故选:D.
    9.(3分)若一次函数y=(2m+1)x+m﹣3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( )
    A.m>﹣B.m<3C.﹣<m<3D.﹣<m≤3
    【解答】解:根据题意得,
    解得﹣<m≤3.
    故选:D.
    10.(3分)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:①CE=CF,②∠AEB=75°,③AG=2GC,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE,其中结论正确的个数为( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
    ∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°.
    ∵△AEF等边三角形,
    ∴AE=EF=AF,∠EAF=60°.
    ∴∠BAE+∠DAF=30°.
    在Rt△ABE和Rt△ADF中,

    Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),
    ∴BE=DF,
    ∴CE=CF,故①正确;
    ∵∠BAE=∠DAF,
    ∴∠DAF+∠DAF=30°,
    即∠DAF=15°,
    ∴∠AEB=75°,故②正确;
    设EC=x,由勾股定理,得
    EF=x,CG=x,
    AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x,
    ∴AG≠2GC,③错误;
    ∵CG=x,AG=x,
    ∴AC=x
    ∴AB=AC•=x,
    ∴BE=x﹣x=x,
    ∴BE+DF=(﹣1)x,
    ∴BE+DF≠EF,故④错误;
    ∵S△CEF=x2,
    S△ABE=×BE×AB=x×x=x2,
    ∴2S△ABE=S△CEF,故⑤正确.
    综上所述,正确的有3个,
    故选:B.
    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
    11.(3分)已知a<2,则= 2﹣a .
    【解答】解:因为a<2,所以a﹣2<0,
    故=|a﹣2|=2﹣a.
    12.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两点,则a > b(填“>”或“=”或“<”).
    【解答】解:∵k=﹣<0,
    ∴一次函数y随x增大而减小,
    ∵1<2,
    ∴a>b.
    故答案为>.
    13.(3分)为了深入贯彻党的“二十大”精神,落实中央人才工作部署,某区拟实施“引进人才”招聘考试.招聘考试分笔试和面试,其中笔试按60%,面试按40%计算总成绩.如果吴先生笔试成绩为90分,面试成绩为85分,那么吴先生的总成绩为 88 分.
    【解答】解:根据题意得,吴先生的总成绩为90×60%+85×40%=88(分).
    故答案为:88.
    14.(3分)如图,圆柱的底面周长是14cm,圆柱高为24cm,一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为 25cm .
    【解答】解:把圆柱沿母线AC剪开后展开,点B展开后的对应点为B′,则蚂蚁爬行的最短路径为AB′,如图,
    AC=24,CB′=7,
    在Rt△ACB′,AB′==25,
    所以它爬行的最短路程为25cm.
    故答案为:25cm.
    15.(3分)如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(m,0)(m>1),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式kx+b≤2x的解集为 x≥1 .
    【解答】解:在y=2x中,令y=2时,则2x=2,
    ∴x=1,
    ∴A(1,2),
    由图可得:不等式kx+b≤2x的解集为x≥1.
    故答案为:x≥1.
    16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则AF= 5 .
    【解答】解:∵四边形ABCD为矩形,
    ∴AB=CD=8,AD=BC=4,∠D=∠B=90°,
    由翻折可得,
    AD=AD',∠D=∠D',
    ∴AD'=BC,∠D'=∠B,
    又∵∠AFD'=∠BFC,
    ∴△AFD'≌△CFB(AAS),
    ∴AF=CF,
    设CF=x,则BF=8﹣x,
    在Rt△BCF中,
    CF2=BF2+BC2,
    即x2=(8﹣x)2+42,
    解得x=5,
    ∴AF=CF=5.
    故答案为:5.
    三.解答题(共7题,共52分)
    17.(6分)计算:
    (1);
    (2).
    【解答】解:(1)原式=+﹣
    =3+﹣
    =3;
    (2)原式=1+﹣2+1
    =.
    18.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中m=4.
    【解答】解:原式=()÷

    =﹣,
    当m=4时,
    原式=﹣=﹣=﹣.
    19.(8分)如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=13,AD=12,求四边形ABCD的面积.
    【解答】解:连接AC,
    在△ABC中,
    ∵∠B=90°,AB=4,BC=3,
    ∴,

    在△ACD中,
    ∵AD=12,AC=5,CD=13,
    ∴AD2+AC2=CD2,
    ∴△ACD是直角三角形,
    ∴.
    ∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36.
    20.(8分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
    (1)求证:△DOE≌△BOF;
    (2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
    【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴OA=OC,OB=OD,
    ∵AE=CF,
    ∴OE=OF,
    在△DEO和△BOF中,
    ∴△DOE≌△BOF.
    (2)解:结论:四边形EBFD是矩形.
    理由:∵OD=OB,OE=OF,
    ∴四边形EBFD是平行四边形,
    ∵BD=EF,
    ∴四边形EBFD是矩形.
    21.(7分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间(单位:小时),随机调查了该校的部分初中学生,根据调查结果,绘制出如图所示统计图.
    请根据相关信息,解答下列问题:
    (1)本次接受调查的初中学生人数为 40 人,扇形统计图中的m= 25 ,条形统计图中的n= 15 ;
    (2)所调查的初中学生每天睡眠时间的中位数是 7h ,众数是 7h ;
    (3)该校共有1600名初中学生,根据样本数据,估计该校初中学生每天睡眠时间不足8h的人数.
    【解答】解:(1)本次接受调查的初中学生有:4÷10%=40(人),
    m%=10÷40×100%=25%,
    n=40﹣4﹣8﹣10﹣3=15,
    即m的值为25,n的值为15,
    故答案为:40;25;15;
    (2)由条形统计图可知,
    40人按照睡眠时间从小到大顺序排序,第20,21位是7小时,故中位数为7h;
    所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是7h,
    故答案为:7h,7h;
    (3)1600×=1080(人),
    答:该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080人.
    22.(8分)近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.
    (1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元?
    (2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?
    【解答】解:(1)设甲种头盔的单价为x元,乙种头盔的单价为y元,
    根据题意,得,
    解得,
    答:甲种头盔单价是65元,乙种头盔单价是54元;
    (2)设再次购进甲种头盔m只,总费用为w元,
    根据题意,得m≥(40﹣m),
    解得m≥,
    w=65×0.8m+(54﹣6)(40﹣m)=4m+1920,
    ∵4>0,
    ∴w随着m增大而增大,
    当m=14时,w取得最小值,
    即购买14只甲种头盔时,总费用最小,最小费用为14×4+1920=1976(元),
    答:购买14只甲种头盔时,总费用最小,最小费用为1976元.
    23.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点D,直线l2:与x轴交于点B(1,0),与l1相交于点C(m,4).
    (1)求直线l2的解析式;
    (2)求四边形OBCD的面积;
    (3)若点M为x轴上一动点,过点M(t,0)作垂直于x轴的直线,与直线l2交于点Q.若S△AQC=2S△ABC,请直接写出所有符合题意的点Q的坐标.
    【解答】解:(1)∵直线l1:y=x+2与l2相交于点C(m,4),
    ∴4=m+2,
    解得m=2,
    ∴C(2,4),
    设直线l2的表达式为y=kx+b(k≠0),
    把点B(1,0),C(2,4)代入得:
    ∴,
    解得,
    ∴直线l2的解析式为y=4x﹣4;
    (2)当x=0时,y=2,
    ∴直线l1与y轴的交点D的坐标为(0,2),
    ∴OD=2,
    当y=0时,0=x+2,x=﹣2,
    ∴直线l1与x轴的交点A的坐标为(﹣2,0),
    ∴OA=2,
    ∵B(1,0),
    ∴AB=3,
    ∴.
    (3)∵过点M(t,0)作垂直于x轴的直线,与直线l2交于点Q,
    ∴点Q的坐标为:(t,4t﹣4),

    ∴S△AQC=2S△ABC=12,
    当点Q在点C的上方时,如图所示:

    解得:t=4,
    ∴此时点Q的坐标为(4,12);
    当点Q在点C的下方时,如图所示:

    解得:t=0,
    ∴此时点Q的坐标为(0,﹣4);
    综上分析可知,点Q的坐标为(0,﹣4)或(4,12).

    相关试卷

    福建省福州市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷:

    这是一份福建省福州市第一中学初中部2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷,共5页。

    2022-2023学年深圳中学初中部八年级下学期期末数学试卷及答案:

    这是一份2022-2023学年深圳中学初中部八年级下学期期末数学试卷及答案,共21页。

    新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第九十八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷(含答案):

    这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第九十八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷(含答案),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map