数学九年级上册21.1 二次根式教学演示课件ppt

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专项素养综合全练（一）
二次根式运算中常用的四类数学思想
专题解读在二次根式的化简求值问题中,当求解已知条件中所含的字 母的值比较困难时,可考虑已知条件与所求代数式之间的联 系,运用整体思想求解,以简化运算.
1.(2024山西临汾襄汾期中)已知a=2+ ,b=2- ,试求 + 的值.
2.(2024河南驻马店二中月考)已知 - =2,求 的值.
专题解读解决有关二次根式的分类讨论问题时,通常先根据题目给出 的条件或题目中的隐含条件,将字母的取值范围划分为若干 个部分,再分情况讨论.
3.(2024吉林长春东北师大附中期中)已知a是实数,求 - 的值.
专题解读在解决某些与二次根式有关的问题时,可以利用二次根式的 性质或概念恰当地构造方程,然后运用方程思想解决问题.
4.(2024四川成都武侯西川中学期中)若(x-1)2+ =0,求x+yx的值.
专题解读二次根式的化简需要讨论字母的取值范围,而字母的取值范 围可以借助数轴得到,所以化简二次根式时,可以利用数形结 合思想.