华师大版九年级上册1.概率及其意义备课ppt课件

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第25章　随机事件的概率
25.2　随机事件的概率
第1课时　概率及其意义
知识点1　概率及其意义
1.(教材变式·P153习题25.2T1)(2024四川宜宾江安中学月考) 天气预报称,明天全市的降水概率为90%,下列说法中正确的 是 (　    )A.明天全市将有90%的地方会下雨B.明天全市将有90%的时间会下雨C.明天全市下雨的可能性较大D.明天全市一定会下雨
解析　明天全市的降水概率为90%,代表明天全市下雨的可 能性较大.
2.(2024吉林长春九台四中月考)投掷一个质地均匀的正方 体,六个面上分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字.(1)掷得2的概率是多少?这个数表示的意义是什么?(2)掷得偶数的概率是多少?这个数表示的意义是什么?(3)掷得的数不超过4的概率是多少?这个数表示的意义是什 么?
解析    (1)掷得2的概率为 , 表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷六次,就有一次掷得数字2.(2)掷得偶数的概率为 = , 表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷两次,就有一次掷得偶数.(3)不超过4的数有1,2,3,4,共4个,所以掷得的数不超过4的概 率为 = , 表示的意义是在投掷次数很多的情况下,平均每投掷3次,就有2次掷得的数不超过4.
知识点2　求简单事件的概率
3.(新考法)(2023四川乐山沙湾期末)如图,对于下列条件:①∠ 1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠A+∠ABD=180°;⑤∠ D=∠DCE.任意选取一个,能判定AB∥CD的概率是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　　 D. 
解析　本题以平行线的判定为载体考查概率的求法,命题新 颖.根据平行线的判定定理可知,①③两个条件都可以判定 AB∥CD,∴所求概率是 .
4.(2023江苏盐城中考)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形 除颜色外都相同,任意投掷飞镖1次(假设每次飞镖均落在游 戏板上),击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为　　       . 
解析　共有9个小正方形,并且飞镖击中每个小正方形的可 能性是相等的,其中阴影部分有5个小正方形,所以任意投掷 飞镖1次,击中有颜色的小正方形(阴影部分)的概率为 .
5.(2024河南新乡封丘期末)如图所示的是一个材质均匀的转 盘,转盘被分成8个全等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指 针的位置固定,转动转盘后任其自由停止(当指针指向两个扇 形的交线时,当作指向右边的扇形),转动一次转盘.(1)求指针指向绿色扇形的概率.(2)指针指向红色扇形的概率大,还是绿色扇形的概率大?为 什么?
解析　按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄,所有可能结果 的总数为8.(1)绿色扇形有3个,所以P(指针指向绿色扇形)= .(2)指针指向绿色扇形的概率大.理由:红色扇形有2个,则P(指 针指向红色扇形)= = ,由(1)知P(指针指向绿色扇形)= ,因为 > ,所以指针指向绿色扇形的概率大.
6.(2023山东东营中考,4,★☆☆)剪纸是中国最古老的民间艺 术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非 物质文化遗产代表作名录.小文购买了以“剪纸图案”为主 题的5张书签,他想送给好朋友小乐一张.小文将书签背面朝 上(背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张,则小乐抽到的 书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 (        ) 
A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　∵第2张书签和第4张书签既是轴对称图形又是中心 对称图形,∴小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心 对称图形的概率为 .
7.(一题多解)(2024山西省实验中学二模,7,★★☆)一个不透 明的袋中有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球,其中 有红球4个,绿球5个,从中任意摸出一个球是绿球的概率是 ,则从中任意摸出一个球为黄球的概率为 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　解法1(利用概率公式):∵绿球有5个,从袋中任意摸出 一个球是绿球的概率是 ,∴袋中共有5÷ =15个球,∴袋中黄球有15-4-5=6(个),∴P(任意摸出一个球为黄球)= = .解法2(根据概率的意义):∵绿球有5个,从袋中任意摸出一个 球是绿球的概率是 ,
∴袋中共有5÷ =15个球,∴P(任意摸出一个球为红球)= ,∴P(任意摸出一个球为黄球)=1- - = .
8.(2024山西晋中二模改编,8,★★☆)如图,正方形ABCD中,点 M在对角线BD上,BM=2DM,MN⊥MG分别交AB、BC于 点N、G,若随机向正方形ABCD内投一粒米,求其落在阴影部 分的概率. 
解析　如图,过M作ME⊥AB于E,MF⊥BC于F.∵四边形 ABCD是正方形,点M在对角线BD上,∴BM平分∠ABC,∠ ABC=90°,∴ME=MF.∵∠ABC=∠MEB=∠MFB=90°,∴四边 形BEMF是矩形,∵ME=MF,∴矩形BEMF是正方形,∴ME= MF.∵MN⊥MG,∴∠NMG=90°,∴∠EMN=∠FMG=90°-∠ NMF.在△EMN与△FMG中,∵ ∴△EMN≌△FMG,∴S△EMN=S△FMG,∴S△EMN+S四边形BNMF=S△FMG+S四边形BNMF,∴S正方
形BEMF=S四边形BNMG,∵正方形EBFM∽正方形ABCD,∴ = = = ,∴若随机向正方形ABCD内投一粒米,则其落在阴影部分的概率是 . 
9.(空间观念)(2024福建泉州鲤城一模)如图,把一个木制正方 体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成27个大小相同的小 正方体,从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方 体:(1)只有一面涂有颜色的概率;(2)至少有两面涂有颜色的概率;(3)各个面都没有涂颜色的概率.