期末综合测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份期末综合测评卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下图是某家庭旅游支出情况统计，这项支出占全部支出的（ )
A．25%B．40%C．90%
2．下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是（ ）。
A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间
B．圆的面积和半径
C．一段路，每天修的米数和所用的天数
D．正方形的边长和周长
3．小芳家在学校北偏东30°方向，则学校在小芳家（ ）方向。
A．南偏西30°B．南偏东30°C．南偏西60°D．南偏东60°
4．明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是（ ）。
A．南偏东28°B．南偏西28°C．南偏东62°D．北偏西62°
5．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6B．18C．36D．54
6．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．12
二、填空题
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是0.6分米，圆锥体的高是( )分米．
8．把一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸片卷成一个最大的圆柱形（无底面，接缝处不计），这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米．
9．一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是5厘米，它的体积是( )立方厘米．
10．两个数相除的商是24，除数是18，余数是7，被除数是( )．
11．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？
12．把一根1米长的圆柱形木料沿底面直径切割成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了40平方分米，这根木料的体积是( )立方分米．
13．如果把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是( )立方分米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。
14．一个长方形（如图）.AB=4厘米,BC=2厘米．现将图形绕 AB旋转一周，则形成的图形体积是( )立方厘米．
15．一个圆锥的体积是7.2立方分米，底面积是9平方分米，圆锥的高应是( )分米。
16．逸夫小学红领巾电视台每周播放2小时．如图是各类节目的播放时间统计图．
①“学法交流”的播放时间是( )分钟．
②( )节目播放的时间最短，占总时间的( )%．
三、判断题
17．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( )
18．比的前项一定，比的后项和比值成反比例。( )
19．用2，3，2.5和1这四个数能组成比例．( )
20．如果AB＝K＋2（K一定），那么A和B成反比例。( )
21．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( )
22．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
四、计算题
23．直接写得数．
×＝ ÷2＝ 10×＝ ÷＝
×2＝ ×＝ ÷＝ 4××＝
24．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 7.2÷1.25＋0.82
25．解方程。

五、解答题
26．一个印刷厂4小时装订320本书，照这样计算，装订960本书，一共要几个小时？（先判断成什么比例，再用比例解．）
27．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
28．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）
29．认识了圆柱后，涛涛想了解家中圆柱形罐头的容积。于是他进行了以下操作（如图所示），请根据他测量的数据算出圆柱形罐头的容积。
30．一件工作，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，两人合作共需多少小时？
31．（万州区）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，12小时相遇；相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，求A、B两地相距多少千米？
32．100个人吃100个馒头，大人每人吃3个馒头，小人每3人吃一个馒头，大人和小孩各有几人？
33．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结处用去绳长25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？
（2）在这个蛋糕盒的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？
（3）这个蛋糕盒所占的空间有多大？
34．儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？
参考答案：
1．A
2．B
【解析】根据正反比例的意义，逐项分析题干中的数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系或者是否成比例关系．
【详解】A、根据：写字总数÷写字时间＝每分钟写字速度（一定），写字总数和写字时间成正比例；
B、圆的面积公式s＝πr2，从这个公式可以看出：s：r2＝π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．
C、这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成反比例；
D、因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的周长÷边长＝4（一定），即正方形的周长和它的边长的比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例；
故选：B．
3．A
【分析】根据方向的相对性，寻找一个方向相对的方向，二者方向相反，角度相等，距离相等，其中，北对南，东对西，据此进行判断即可。
【详解】由分析可得：
北对应南，东对应西，角度为30°，不变，所以：
小芳家在学校北偏东30°方向，则学校在小芳家南偏西30°方向。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键，同时需要熟练掌握方向的相对性。
4．A
【分析】如图
明明面向南站立，左边是东，右边是西，他向左转28°后面向南和东之间，向左转的角度就是南偏东的角度。南和东之间的夹角是90°，南偏东也可以说成东偏南，角度＝90°－南偏东的角度，据此分析。
【详解】90°－28°＝62°
明明面向南站立，他向左转28°后所面对的方向是南偏东28°或东偏南62°。
故答案为：A
5．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
6．C
【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同。
【详解】甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的9倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的9倍。
故答案为：C
【点睛】考查了圆锥底面积的变化对圆锥体积的影响。牢记圆的面积公式和圆锥体积公式是解答本题的关键。
7．1.8
【详解】试题分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．
解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高：圆锥的高==1：3，
因为圆柱的高为0.6分米，
所以圆锥的高为：0.6×3=1.8（分米），
答：圆锥的高为1.8分米．
故答案为1.8．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
8．18.84，4
【详解】试题分析：以25.12厘米为底面周长；以18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
解：①25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
3.14×42×18.84，
=3.14×16×18.84，
=946.5216（立方厘米）；
②18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×32×25.12，
=3.14×9×25.12，
=709.8912（立方厘米）；
因为946.5216立方厘米＞709.8912立方厘米；
所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大．
答：这个最大圆柱的高是18.84厘米，底面半径是4厘米．
故答案为18.84，4．
点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，本题求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底面周长；②以6.28厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．
9．20
【详解】试题分析：根据“圆锥的体积=×底面积×高”，代入数据即可解答．
解：×12×5，
=4×5，
=20（立方厘米）；
答：它的体积是20立方厘米；
故答案为20．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．
10．439
【详解】略
11．307.72（平方厘米）
【详解】试题分析：沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积就增加两个圆柱的底面积，据此解答．
解：3.14×（43.96÷3.14÷2）2×2，
=3.14×49×2，
=307.72（平方厘米）．
答：表面积增加了307.72平方厘米．
点评：本题的关键是让学生理解沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积就增加了两个圆柱的底面积．
12．31.4
【详解】试题分析：由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是1米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了40平方分米，也就是两个长方形切面的面积是40平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可．
解：1米=10分米；
40÷2÷10=2（分米）；
3.14×（2÷2）2×10，
=3.14×10，
=31.4（立方分米）；
答：这根木料的体积是31.4立方分米．
故答案为31.4．
点评：此题是考查复杂的圆柱体积的计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积．
13． 169.56 56.52
【分析】（1）根据题意可知，削成的最大圆柱体的高＝正方体的棱长＝6分米，底面圆的直径＝正方体的棱长＝6分米，则底面半径＝6÷2＝3分米，根据圆柱的体积＝底面积×高＝π×h，把具体数据代入体积公式即可求出圆柱的体积。
（2）圆柱削成最大的圆锥，说明圆柱与圆锥是等底等高的，根据“圆锥的体积正好是与它等底等高圆柱体积的”进行计算即可。
【详解】（1）d＝6分米，则r＝6÷2＝3（分米），h＝6分米
＝Sh
＝π×h
＝3.14×3×3×6
＝169.56（立方分米）
（2）＝Sh
＝×3.14×3×3×6
＝3.14×3×6
＝56.52（立方分米）
【点睛】确定削成的最大圆柱或圆锥体积的底面直径和高是解决此题的关键，掌握圆柱和圆锥体积的计算公式。
14．16
【详解】略
15．2.4
【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，据此解答。
【详解】3×7.2÷9
＝3×0.8
＝2.4（分米）
故答案为：2.4
【点睛】圆锥的体积公式是解答此题的关键，学生应该熟练掌握。
16． 39.6 音乐欣赏 17
【详解】解：①120×（1﹣17%﹣20%﹣30%），
=120×33%，
=39.6（分钟），
答：“学法交流”的播放时间是39.6分钟；
②“音乐欣赏”节目播放的时间最短，占总时间的17%．
故答案为①39.6，②音乐欣赏，17．
【分析】根据题意，将每周播放的2小时看作单位“1”， ①2小时=120分钟，可用单位“1”分别减去音乐欣赏、特长展示、校园新知占总时间的百分数即是学法交流占总时间的百分数，最后再用120乘学法交流占总时间的百分数即可；②从扇形统计图中可以看出音乐欣赏节目播放的时间最短，占总时间的17%．解答此题关键是找准单位“1”，然后再从扇形统计图中获取信息，进而根据信息进行计算、分析即可．
17．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】3cm∶6mm
＝30mm∶6mm
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确比例尺的公式是解答本题的关键。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为前项∶后项＝比值，
所以后项×比值＝前项（一定）；
可以看出，后项和比值是两种相关联的量，后项变化，比值也随着变化。
前项一定，也就是后项和比值的乘积一定，所以后项和比值是成反比例关系。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．✕
【详解】略
20．√
【分析】如果一个量为固定不变量，那么另外两个量的数量关系成乘法关系则为反比例。以此来解答。
【详解】AB＝K＋2（K一定）可知K一定，K＋2也是一个固定不变的数，AB即为A×B的乘积是K＋2一个固定的数。那么AB成乘法关系则为反比例。
故答案正确。
【点睛】本题主要考查学生对反比例的判别能力是关键。
21．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此判断。
【详解】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥高的意义。
22．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
23．；；8；；
；；；
【详解】略
24．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】略
25．；x＝36；x＝7.2
【分析】x＋＝，，先算－，再用－的差除以，即可解答；
1.2x－0.9x＝10.8，先算1.2－0.9，再用10.8除以1.2－0.9的差，即可解答；
6∶3.5＝x∶4.2，解比例，原式化为：3.5x＝6×4.2，再用6×4.2的积除以3.5，即可解答。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝
1.2x－0.9x＝10.8
解：0.3x＝10.8
x＝10.8÷0.3
x＝36
6∶3.5＝x∶4.2
解：3.5x＝6×4.2
3.5x＝25.2
x＝25.2÷3.5
x＝7.2
26．12小时
【分析】每小时装订的本书是一定的，即装订的本书与需要的时间的比值一定，则装订的本书与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．
【详解】解：设装订960本书，一共要x个小时.
320：4=960：x
320x=4×960
x=
x=12
答：装订960本书，一共要12个小时．
27．39吨
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设可以晒出x吨盐。
100∶6＝650∶x
100x＝6×650
100x＝3900
100x÷100＝3900÷100
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
28．288块
【分析】由题意可知：教室地面的面积是一定的，即方砖的面积×块数＝教室地面的面积，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（3×3）×800
25x＝9×800
25x＝7200
x＝288
答：需要288块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
29．15.072升
【分析】依圆柱图剪开，圆柱的侧面就变成一个平行四边形，四边形的底是圆柱的底面周长，高是圆柱的高，利用底面周长＝求出半径r，再利用圆柱的体积公式计算即可得出答案。
【详解】圆柱半径为：（厘米）
（立方厘米）
15072立方厘米＝15072毫升＝15.072升
答：圆柱形罐头的容积15.072升。
30．1÷（+）=（小时）
【详解】略
31．两地相距60千米
【详解】分析：相向而行，12小时相遇，则两车每小时共行全程的，相遇后，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米，则这10小时两人共行了全程的×10，所以这10千米占全程的1﹣×10，所以全程是10÷（1﹣×10）千米．
解答：解：10÷（1﹣×10）
=10÷（1﹣）
=10
=60（千米）
答：两地相距60千米．
点评：解答此题的关键是将全程当作单位“1”，然后根据工程问题求出10千米占全程的分率．
32．大人25人；小孩75人
【详解】方法一：假设都是大人。
100×3=300（个）
300-100=200（个）
小孩：（人）
大人：100-75=25（人）
答：大人有25人，小孩有75人。
方法二：假设都是小孩。
（个）
（个）
大人：（人）
小孩：100-25=75（人）
答：大人有25人，小孩有75人。
33．（1）285厘米；（2）2355平方厘米；（3）29437.5立方厘米
【分析】（1）要求扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可；
（3）求这个蛋糕盒所占的空间有多大，就是求这个圆柱形蛋糕盒的体积，根据圆柱体积V＝πr2h代入求解即可。
【详解】（1）15×4＋50×4＋25
＝60＋600＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：商标和说明的面积至少是2355平方厘米。
（3）3.14×（50÷2）2×15
＝3.14×625×15
＝29437.5（立方厘米）
答：这个蛋糕盒所占的空间是29437.5立方厘米。
【点睛】解答此题用到的知识点：①圆柱的特征；②圆柱的侧面积的计算方法；③圆柱的体积的计算方法。
34．公元2044年．
【分析】根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．
【详解】解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．
设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得
36+x=2（x+6）
36+x=2x+12
x=24
由今年是公元2020年，则2020+24=2044，
故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2044年．