高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数授课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数授课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了自主预习·悟新知，合作探究·提素养，随堂检测·精评价，预学忆思，自学检测，情境设置，新知生成，新知运用，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

课时4 不同函数增长的差异
1.了解常用的描述现实世界中不同增长规律的函数模型.（数学建模）
2.了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义.（直观想象）
1.我们学过哪些基本类型的函数？
[答案] 一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数.
YUCI NO.1 MIDDLE SCHOOL
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
[解析] 根据函数的图象特征可知,选用对数函数模型比较恰当.
探究1 函数模型的比较
在一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数的学习中，我们研究了它们图象的画法及函数的性质．
[答案] 它们都是增函数，但增减的快慢不同．
几种函数模型的增长差异
一、几类函数模型增长差异的比较
二、不同增长函数模型的图象特征
方法总结 指数函数、对数函数和二次函数增长差异的判断方法 （1）根据函数的变化量的情况对函数增长模型进行判断. （2）根据图象判断增长型的指数函数、对数函数和二次函数时，通常是观察函数图象上升的快慢﹐即随着自变量的增大，图象最“陡”的函数是指数函数﹔图象趋于平缓的函数是对数函数.
[解析] 由增长速度可知，当自变量充分大时，指数函数的值最大.故选D.
探究2 函数模型的选择
问题2：.①与②，哪一个增长较快？
不同的函数模型能刻画现实世界中不同的变化规律：
（1）线性函数增长模型适合于描述增长速度不变的变化规律；
（2）指数函数增长模型适合于描述增长速度急剧的变化规律；
（3）对数函数增长模型适合于描述增长速度平缓的变化规律；
（4）幂函数增长模型适合于描述增长速度一般的变化规律. 因此，需抓住题中蕴含的数学信息，恰当、准确地建立相应变化规律的函数模型来解决实际问题.
[解析] 根据表中数据作出散点图，如图所示.
方法总结 函数模型的选择与数据的拟合是数学建模中最核心的内容，解题的关键在于通过对已知数据的分析，得出重要信息，根据解题积累的经验，从已有的各类型函数中选择模拟，进行数据的拟合.
[解析] 用①来模拟比较合适.因为该饮料在人均生产总值处于中等的地区销售量更多，然后向两边递减,而②③④表示的函数在区间上是单调函数，所以②③④都不合适，故用①来模拟比较合适.
A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型
[解析] 随着自变量每增加1，函数值增加2，函数值的增量是均匀的，故为线性函数，即一次函数模型.