人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换教课内容课件ppt

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课时1 两角差的余弦公式
1.了解两角差的余弦公式的推导过程.（逻辑推理）
2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.（数学运算）
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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
探究 两角差的余弦公式
问题2：.之前我们利用圆的对称性证明了诱导公式，你还记得当时我们证明诱导公式的思路和步骤吗？
[答案] 第一步，从“形”的角度出发，找到相互对称的两个角的终边关系；第二步，从“数”的角度考虑，写出单位圆上相互对称的点的坐标；第三步，“数形”结合，将前两步的结果整合，得出结论．
问题3：.如图所示，求解各点坐标.
两角差的余弦公式
例1 计算下列各式的值．
方法总结 两角差的余弦公式常见题型及解法
（1）求两特殊角之差的余弦值时，利用两角差的余弦公式直接展开求解．
（2）含有常数的式子，先将系数转化为特殊角的三角函数值，再利用两角差的余弦公式求解．
（3）求非特殊角的三角函数值时，把非特殊角转化为两个特殊角的差，然后利用两角差的余弦公式求解．
方法指导 根据诱导公式或两角差的余弦公式求解.
方法总结 给值求值的解题策略
（1）已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值时，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，即拆角与凑角．
方法指导 先求对应的余弦值，再求角的取值范围和对应的函数值求解.
方法总结 给值求角的解题步骤
（1）界定角的范围，根据条件确定所求角的范围．
（2）求所求角的某种三角函数值.为防止增解最好选取在范围内单调的三角函数．
（3）结合三角函数值及角的范围求角．提醒：在根据三角函数值求角时，易忽视角的范围，而得到错误答案．