高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课文ppt课件

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1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.（数学抽象）
2.能正确使用区间表示数集.（数学运算）
3.会求一些简单函数的定义域.（数学运算）
2.区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗？
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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1） 任何两个集合之间都可以建立函数关系.( )
（2） 函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合.( )
A. B. C. D.
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问题1：.根据初中学习的函数的概念，能判断上述图象是函数关系吗？
问题2：.在初中我们学过哪几类函数？函数的定义是什么？
问题3：.你能根据函数的定义解决以下问题吗？
特别提醒:对于函数的定义,需注意:(1)集合A,B都是非空数集;(2)集合A中元素的无剩余性;(3)集合B中元素的可剩余性,即集合B不一定是函数的值域,函数的值域一定是B的子集.

方法总结 1.判断对应关系是否为函数的两个条件
2.根据图形判断是否为函数的方法
A. B. C. D.
[解析] 由函数的定义知选C.
区间的定义、名称、符号及数轴表示如下表：
特别提醒:(1)“∞”读作无穷大,是一个符号,不是数,以-∞或+∞作为区间一端时,这一端必须是小括号.(2)区间是数集的另一种表示方法,区间的两个端点必须保证左小、右大.
例2 把下列数集用区间表示，并在数轴上表示出来.
方法总结 应用区间时的三个注意点：（1）区间是数集，区间的左端点小于右端点.（2）在用区间表示集合时，开和闭不能混淆.（3）用数轴表示区间时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.
例3 求下列函数的定义域.
方法指导 要求函数的定义域，只需分母不为0，偶次方根中被开方数大于或等于0即可.
1.下列四种说法中，不正确的是( @41@ ).A.在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B.函数的定义域和值域一定是无限集合C.定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D.若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素