高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数教学ppt课件

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课时1 对数函数的概念
1.通过具体实例，了解对数函数的概念.（数学抽象）
2.会求简单对数函数的定义域.（数学运算）
3.了解对数函数在实际问题中的简单应用.（数学建模）
1.经过多少年这种物质的剩留量为0.5？
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[答案] 是，因为这种对应符合函数的定义．
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
[解析] 根据对数函数的定义可知C正确．
探究1 对数函数的概念
[答案] 不是，其不符合对数函数的形式．
一般地，函数________________________________叫作对数函数，其中____是自变量，函数的定义域是________________．
一、对数函数的概念及应用
（1）对数式系数为1;
（2）底数为大于0且不等于1的常数;
二、对数函数模型的应用
（2）当某森林面积为320个单位时，它能净化的空气质量为多少个单位?
方法总结 在实际问题中，要准确建立对数模型，计算时应充分利用对数的运算性质，注意变量的实际意义.
探究2 与对数函数有关的定义域
问题2：.如何求对数型函数的定义域？
[答案] 求含对数式的函数的定义域关键是真数大于0，底数大于0且不为1.如需对函数式变形，需注意真数、底数的取值范围是否改变．
定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数________；若自变量在底数上，应保证底数_________________.
例3 求下列函数的定义域．
方法总结 求对数型函数的定义域时应遵循的原则
（2）根指数为偶数时，被开方数非负.
（3）对数的真数大于0，底数大于0且不为1.