高一数学必考分类(人教A版2019必修第一册)专题3.5函数的概念与性质(基础巩固卷)(原卷版+解析)

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专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2022·全国·高一课时练习）函数fx=1x−2−x−30的定义域是（    ）A．2,+∞ B．2,+∞ C．2,3∪3,+∞ D．3,+∞2．（2022·全国·高一单元测试）现有下列函数：①y=x3；②y=12x；③y=4x2；④y=x5+1；⑤y=x−12；⑥y=x；⑦y=ax(a>1)，其中幂函数的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·全国·高一单元测试）下列函数中，在区间1,+∞上为增函数的是（    ）A．y=−3x+1 B．y=2xC．y=x2−4x+5 D．y=x−1+24．（2022·全国·高三专题练习）已知函数fx=m2−2m−2⋅xm−2是幂函数，且在0,+∞上递增，则实数m=（    ）A．－1 B．－1或3 C．3 D．25．（2022·全国·高一单元测试）若函数fx=x2x−1x+a为奇函数，则a=（    ）A．12 B．23 C．34 D．16．（2022·广东·东莞市东华高级中学高一阶段练习）若函数fx+1x=x2+1x2，且fm=4，则实数m的值为（    ）A．6 B．6或−6 C．−6 D．37．（2022·全国·高三专题练习）若函数y=ax2+4x+1的值域为0,+∞，则a的取值范围为（    ）A．0,4 B．4,+∞ C．0,4 D．4,+∞8．（2022·全国·高一单元测试）已知偶函数fx的定义域为R，当x∈0,+∞时，fx=2−xx+1，则fx−10−1,x0，则f4=___________.14．（2022·浙江省嘉善中学高一阶段练习）若函数y=2x+3x+2的值域是____.15．（2022·全国·高一课时练习）若函数fx=kx+7kx2+4kx+3的定义域为R，则实数k的取值范围是__________ .16．（2021·江苏·高一单元测试）若fx是奇函数，当1≤x≤4时的解析式是fx=x2−4x+5，则当−4≤x≤−1时，fx的最大值是______．解答题（共6小题，满分70分）17．（2022·江苏·海安县实验中学高一阶段练习）在①fx+1=fx+2x−1，②fx+1=f1−x，且f0=3，③fx≥2恒成立，且f0=3这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数fx的图像经过点（1，2），______.(1)求fx的解析式；(2)求fx在−1,+∞上的值域.18．（2022·全国·高一专题练习）已知函数f(x)=x+3+1x+2.(1)求函数的定义域；(2)求f(−23)的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a−1)的值．19．（2022·辽宁·黑山县黑山中学高三阶段练习）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时x0x−3≠0，解得x>2且x≠3．∴函数f(x)=1x−2−(x−3)0的定义域为(2,3)∪(3,+∞)．故选：C．2．（2022·全国·高一单元测试）现有下列函数：①y=x3；②y=12x；③y=4x2；④y=x5+1；⑤y=x−12；⑥y=x；⑦y=ax(a>1)，其中幂函数的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据幂函数的定义逐个辨析即可【详解】幂函数满足y=xa形式，故y=x3，y=x满足条件，共2个故选：B3．（2022·全国·高一单元测试）下列函数中，在区间1,+∞上为增函数的是（    ）A．y=−3x+1 B．y=2xC．y=x2−4x+5 D．y=x−1+2【答案】D【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数单调性直接判断可得结果.【详解】对于A，y=−3x+1为R上的减函数，A错误；对于B，y=2x在−∞,0，0,+∞上单调递减，B错误；对于C，y=x2−4x+5在−∞,2上单调递减，在2,+∞上单调递增，C错误；对于D，y=x−1+2=x+1,x≥13−x,x0Δ=16−4a≥0，解得：0