高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题50正弦函数、余弦函数的图象(原卷版+解析)

这是一份高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题50正弦函数、余弦函数的图象(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了正弦曲线，正弦函数图象的画法，余弦曲线，余弦函数图象的画法，用“五点法”作出下列函数的简图，用“五点法”作下列函数的简图等内容，欢迎下载使用。
正弦函数y＝sinx，x∈R的图象叫正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．
2．正弦函数图象的画法
(1)几何法
①利用正弦线画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；
②将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)．
(2)五点法：
①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)，用光滑的曲线连接；
②将所得图象向左、右平行移动(每次2π个单位长度)．
3．余弦曲线
余弦函数y＝csx，x∈R的图象叫余弦曲线．它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线．
4．余弦函数图象的画法
(1)要得到y＝cs x的图象，只需把y＝sin x的图象向左平移eq \f(π,2)个单位长度即可．
(2)用“五点法”画余弦曲线y＝cs x在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为(0,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，0))，
(π，－1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，0))，(2π，1)，再用光滑的曲线连接．
题型一 用“五点法”作三角函数的图象
1．用“五点法”作函数y＝2sin x－1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )
A．0，eq \f(π,2)，π，eq \f(3π,2)，2π B．0，eq \f(π,4)，eq \f(π,2)，eq \f(3π,4)，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，eq \f(π,6)，eq \f(π,3)，eq \f(π,2)，eq \f(2π,3)
2．用“五点法”作函数y＝1－cs x，x∈[0,2π]的图象时，应取的五个关键点分别是______________．
3．用“五点法”作y＝2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是( )
A．0，eq \f(π,2)，π，eq \f(3,2)π，2π B．0，eq \f(π,4)，eq \f(π,2)，eq \f(3,4)π，π
C．0，π，2π，3π，4π D．0，eq \f(π,6)，eq \f(π,3)，eq \f(π,2)，eq \f(2π,3)
4．函数y＝－sinx，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(3π,2)))的简图是( )
5．用“五点法”作出下列函数的简图．
(1)y＝1－sin x(0≤x≤2π)；(2)y＝－1＋cs x(0≤x≤2π)．
6．用“五点法”作出下列函数的简图．
(1)y＝sinx－1，x∈[0,2π]；(2)y＝2＋csx，x∈[0,2π]．
7．利用“五点法”作出下列函数的简图：
(1)y＝1＋2sinx，x∈[0,2π]；(2)y＝1－csx，x∈[0,2π]．
8．用“五点法”画出函数y＝eq \f(1,2)＋sin x，x∈[0,2π]的图象．
9．用“五点法”画出y＝－2cs x＋3(0≤x≤2π)的简图．
10．用“五点法”作下列函数的简图．
(1)y＝2sin x(x∈[0,2π])；(2)y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,2)))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x∈\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(5π,2))))).
11．用“五点法”作出函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，\f(11π,6)))的图象．
12．分别作出下列函数的图象．
(1)y＝|sin x|，x∈R；(2)y＝sin|x|，x∈R.
13．作出函数y＝－sin|x|的图象．
14．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(cs x（－π≤x