山东省滨州市沾化区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省滨州市沾化区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，第II卷务必用0，下列说法正确的有，《九章算术》中有这样一道题，若，，，则的最大值为等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ、II卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答题卡规定的位置上。
3.第Ⅰ卷答卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。
4.第II卷务必用0.5毫米签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内。第Ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1.下列调查中，最适合采用全面调查的是
A.环保部门调查徒骇河的水质情况
B.调查国庆期间到冬枣生态园的游客满意度
C.调查我区中学生使用手机的时长
D.调查神舟十四号飞船各零部件是否正常
2.下列说法中正确的是
A.4的算术平方根是±2 B.4的平方根是±2 C.4的立方根是2 D.8的立方根是±2
3.若，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
4.以方程组的解为坐标的点(x，y)在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列说法正确的有
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或垂直.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为
A. B. C. D.
7.若，，，则的最大值为
A.0 B.3 C.6 D.9
8.如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为CD延长线上一点，且∠BAF=∠EDF，下列结论：①∠BAF+∠CDE=180°；②AF∥DE；③∠DAF=∠F；④∠BED+∠F=180°.
正确的有
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
第Ⅱ卷(共96分)
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小明统计了本班40名学生的出生月份，其中出生月份在7月的有4人，请估计该校2000名学生中，出生月份在7月的约有_________人.
10.若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为__________.
11.计算：=__________.
12.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF=___________°.
13.不等式组的解集是，则m的取值范围是__________.
14.小明同学参加知识竞赛，共20道题，规则为：答对一道题得3分，答错或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能获奖，若小明想获奖，他至少需要答对___________道题.
15.平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，若AB∥x轴，且AB=4，则点?的坐标为__________.
16.点A(6−2x，x−3)在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是__________.
三、解答题：本大题共8小题，共72分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(本小题满分10分)
(1)解方程组：.
(2)解不等式组：，把它的解集表示在数轴上，并写出它的所有非负整数解.
18.(本小题满分8分)
把下列各数填入相应的集合里.(填序号)
①，②0，③﹣(﹣32)，④0.1010010001…(两个1之间的0逐渐增加)，⑤﹣3.2，⑥，⑦.
整数集合：{_______________…}；负分数集合：{_____________…}；
正有理数集合：{___________…}；无理数集合：{_____________…}.
19.(本小题满分8分)
如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，∠A=∠D，试说明∠B=∠C，请补充完整下面的说理过程：
证明：∵∠1=∠2，∠2=∠AGB(__________)，
∴∠1=∠AGB，
∴CE∥BF(___________)，
∴∠B=∠AEC，
∵∠A=∠D，
∴______∥______，
∴∠AEC=∠C(__________)，
∴∠B=∠C.
20.(本小题满分7分)
如图，在平面直角坐标系xy中，A，B，C三点的坐标分别为(−5，4)，(−3，0)，(0，2).
(1)画出三角形ABC；
(2)如图，△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的？
(3)已知点P(a，b)为△ABC内的一点，则点?在△A'B'C'内的对应点P'的坐标(______，_______).
21.(本小题满分8分)
为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)本次随机抽取的学生共有__________人；
(2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为__________，圆心角度数是___________度；
(3)补全条形统计图；
(4)该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
22.(本小题满分7分)
已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，求m的取值范围.
23.(本小题满分12分)
如图，已知∠ADE=∠BFG，∠BAC+∠AED=180°.
(1)∠BAC与哪个角相等？为什么？
(2)试判断AD与FG有怎样的位置关系，请说明理由.
(3)若AD⊥BC，∠BFG=30°，求∠B的度数.
24.(本小题满分12分)
某校为打造智慧校园，计划购进A型和B型两种不同的教学一体机，根据市场调查发现，若购买A型2台、B型1台，共需资金5万元；若购买A型1台、B型3台，共需资金7万元.
(1)求每台A型和B型教学一体机各多少万元？
(2)若该校计划购进教学一体机共20台，其中A型一体机的数量不大于B型一体机的数量，学校至多能够提供资金34.4万元.通过计算说明该校共有哪几种购买方案？
2023—2024学年度第二学期七年级学业水平检测
数 学 试 题 答 案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8. A
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 200 ；10.±5 ；11.；12. 115 ；13.m≤2 ；14.11 ；15.（-2，1）或(6，1)；16.。
三、解答题（共72分）
17.（10分）（1）（4分）方程组的解为：x=2，y=-1；
（2）（6分）不等式组的解集为：-3＜x≤1；数轴略；所有非负整数解为：0、1
18. （8分） ②③ ⑤⑦
③⑥ ①④ 每空2分，每空填对一个序号得1分.
19. （8分）对顶角相等；同位角相等，两直线平行；AB CD；两直线平行，内错角相等.
20.（7分）解：（1）（略）； ………3分
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，………5分
（3）P'的坐标是 ………7分
21.（8分）
解：（1）100； ……2分
（2）35%，126；……4分
（3）“3小时以上”人数为：100﹣2﹣16﹣18﹣32＝32（人），
补全条形统计图略： ………6分
（4）（人），
答：该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上的人数大约有1280人. ………8分
22.【解析】两方程相加，得.
解得. ………2分
两方程相减，得
解得. ………4分
又，
所以，
解得. ………7分
23.解:【1】∠BAC=∠DEC，理由如下：分.
∵∠BAC+∠AED=180°，.
∴AB∥DE.
∴∠BAC=∠DEC；分。
【2】AD∥FG，理由如下：分。
∵AB∥DE，“
∴∠BAD=∠ADE，
∵∠ADE=∠BFG，
∴∠BAD=∠BFG，
∴AD∥分。
【3】∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵AD∥FG，
∴∠BGF=∠ADB=90°，
∵∠BFG=30°，
∴∠B=60°分
24.解：（1）设每台A型教学一体机x万元，每台B型教学一体机y万元，
根据题意得：，
解得：．
答：每台A型教学一体机1.6万元，每台B型教学一体机1.8万元． ………4分
（2）设学校购买A型教学一体机m台，则购买B型教学一体机台，
根据题意得：
解得：8≤m≤10． ………8分
又∵m为正整数，
∴m可以为8，9，10， ………9分
∴学校共有三种购买方案，
方案1：购买A型教学一体机8台，B型教学一体机12台；
方案2：购买A型教学一体机9台，B型教学一体机11台；
方案3：购买A型教学一体机10台，B型教学一体机10台． ………12分