山东省德州市齐河县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省德州市齐河县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列命题中的假命题是等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：150分
本试题分选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟考试结桌后，只收答题卡。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫来黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、址名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改功，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
第I卷（选择题共48分）
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．下列各数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点A所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生进行统计，下面叙述正确的是（ ）
A．以上调查属于普查 B．总体是七年级550名学生
C．所抽取的200名学生是总体的一个样本 D．每名学生的睡眠时间是一个个体
5．如图，用边长为4的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，已知，OD平分，若点B可表示为．点C可表示为，则点D可表示为（ ）
A． B． C． D．
7．已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（ ）
A．0 B． C．3 D．9
8．若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9．如图摆放的是一副直角三角板，，AB与DE相交于点G，当的度数是（ ）时，两三角板的边．
A． B． C． D．
10．下列命题中的假命题是（ ）
A．点到x轴的距离是2
B．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．在数中，有理数有4个
11．近两年各种“盲盒”比较火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱．一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2024次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共102分）
二、填空题：本大题共6小题，计24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分。
13．的平方根是___________．
14．工人师傅对如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在A处进行第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与BC保持平行，弯的角度是___________．
15．点位于第二、四象限的角平分线上，则___________．
16．如图，将一条长方形纸条进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若，则的度数为___________．
17．已知：点，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为___________．
18．若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是___________．
三、解答题：本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（10分）解方程组：（1） （2）
20．（10分）（1）解不等式，，并把其解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组
21，（10分）为了解初一年级学生的跳绳情况，某校体育老师从初一年级学生中随机抽取了部分学生进行一分钟跳绳测试，成绩如下：70，72，79，83，96，97，100，108，110，112，115，118，126，127，129，133，140，143．145，147，149，156，156，158，159，163，165，169，172，174，175，179，180，181，181，182，187，195，203，210，并将测试结果统计后绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
一分钟跳绳次数频数分布直方图
（1）直接写出频数分布表中的a、b、c的值；
（2）请补全须数分布直方图；
（3）按规定，跳绳次数x满足时，等级为“良好”，若该校初一年级共有学生800人，则其中跳绳等级为“良好”的学生约有多少人？
22．（10分）如图，已知在的网格中，每个小正方形的边长都是1，请按下列要求操作或解答：
（1）将图中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点，画出平移后的，并求出的面积：
（2）利用网格找出格点（点A除外），使得以该点及点B、点C为顶点的三角形与三角形ABC面积相等，请画出所满足条件的格点（用字母等表示）
23．（12分）如图，三角形ABC中，点E、F、G分别在边BC、AB、AC上，过点C作于点D，过点E作于点F，．
（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若CD平分，求的度数．
24．（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车成为大部分人首选的交通工具．灯塔市公交公司购买一批A，B两种型号的新能源汽车，已知购买3辆A型汽车和1辆B型汽车共需要55万元，购买2辆A型汽车和4辆B型汽车共需要120万元．
（1）求购买每辆A型和B型汽车各需要多少万元．
（2）若该公司计划购买A型汽车和B型汽车共15辆，且总费用不超过220万元，则最少能购买A型汽车多少辆？
25．（14分）如图，线段AB与线段CD互相平行，P是平面内的一点，且点P不在直线AB，CD上，连接PA，PD，射线AM，DN分别是和的平分线．
图1 备用图
（1）若点P在线段AD上，如图1，
①依题意补全图1；
②判断AM与DN的位置关系，并证明；
（2）是否存在点P，使?若存在，写出点P的位置并证明：若不存在，说明理由．
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七年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题选对得4分，共48分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13． 14．或 15． 16． 17．或
18．
三、解答题（共78分）
19．（每小题5分，共10分）（1） （2）
20．（第1小题4分，第2小题6分，共10分）
（1）． 3分
数轴表示解集略 4分
（2）不等式组的解集为： 10分
21．（共10分）
解：（1）． 3分
（2）补全频数分布直方图如下：
7分
（3）跳绳等级为“良好"的学生约有（人）
答：跳绳等级为“良好”的学生约有480人． 10分
22．（共10分）解：（1）根据点A及点的位置关系可得：平移是按照向右平移4个单位，向下平移1个单位进行的，所画图形如下：
3分
则 ．6分
（2）符合条件的点如图所示：
10分
23．（共12分）每小题6分（方法只要合理正确即可） 10分
24．（共12分）
解：（1）设购买每辆A型汽车需要x万元，购买每辆B型汽车需要y万元
根据题意得 3分
解得
答：购买每辆A型汽车需要10万元，购买每辆B型汽车需要25万元． 6分
（2）设购买A型汽车m辆，则购买B型汽车辆．
根据题意得，解得．
取正整数，最小取11．
答：最少能购买A型汽车11辆 12分
25．（共14分）解：（1）①根据题意作出图形如下：
3分
②． 4分
证明：平分，DN平分，
，
，
，
，
． 9分
（2）当P点在直线AD上且位于AB与CD两平行线之外时，． 10分
证明：如下图，
，
，
，
平分，DN平分，
，
，
，
，
． 14分组别
次数x
频数（人）
频率
第1组
4
0.1
第2组
8
0.2
第3组
9
a
第4组
15
0.375
第5组
b
合计
c
1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
D
D
C
C
C
B
C
C
D