山东省淄博市沂源县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

这是一份山东省淄博市沂源县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了评分以答题卡上的答案为依据等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不允许使用计算器．
4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．
5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、在同一平面内，两直线的位置关系必是
A．相交B．平行C．相交或平行D．垂直
2、如图，下面的说法正确的是
A．点在直线上B．直线和相交于点
C．可以表示成或D．射线OA和射线AO表示同一条射线
3、小明在学习基本平面图形中角的知识后，学会了角的度是单位：度、分、秒的换算．课后小明仿照例题给同学们出了一道填空题，计算： ' "，以下四名同学的答案正确的是
A．12，72B．12，720C．20，200D．2，20
4、为了表示一年中每月生产华为手机的部数增减变化的情况，比较适合制作
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都可以
5、学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A，B，C，D，E，F六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是
A．这次被调查的学生人数为200人B．被调查的学生中选B课程的有55人
C．被调查的学生中选F课程的人数为35人D．被调查的学生中选E课程的人数占
6、下列调查中，适宜用抽样调查的是
A．调查某班级学生的体温情况B．调查从疫情高风险地区归来人员的核酸检测情况
C．调查六年级三班学生最喜受的冬奥冠军情况D．调查一批家用照明灯的使用寿命情况
7、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
下列说法错误的是
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为时，声音可以传播D．当温度每升高，声速增加
8、为了调查某校学生中午是否在校就餐情况，在全校的2400名学生中随机抽取了100名学生，下列说法正确的是
A．此次调查属于全面调查B．2400名学生是总体
C．样本是100名学生中午在校就餐情况D．被抽取的每一名学生称为个体
9、如果两个变量之间关系的图象如图所示，那么随增大而
A．增大B．减小C．不变D．有时增大有时减小
10、多项式与的乘积含有项，那么可能是
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．
11、计算______．
12、如图，从直线EF外一点向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是______．
13、已知，则括号内的式子是______．
14、北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西方向，北京南站在天安门的南偏西方向．则的角度为是______.
15、某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按如下表方式设置：
若排数是自变量，座位数是因变量，则与之间的关系式为______．
三、解答题：本大题共8小题，共90分，解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步罯．
16、（每小题5分，共20分）计算：
（1）；
（2）；
（3）（用平方差公式计算）；
（4）．
17、（本题满分7分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为米，问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积减少了多少?
18、（本题满分7分）如图，，垂足为点，直线CD经过点．若，求的度数．
19、（本题满分10分）如图，，点在CG上，于点，交AF于点．若，试说明：．
20、（本题满分11分）某居民小区响应国家号召，开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，区为成年人活动场所，区为未成年人活动场所，其余地方均种花草．取3）
（1）活动场所的面积和各是多少；
（2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍．
21、（本题满分11分）某校开展第二课堂活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团．为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，每人限选一个社团，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“你最喜爱的社团”调查统计图表：
（1）被调查的学生总人数是______；
（2）补全表格和统计图：______；______，______；
（3）若该校有2600名学生，请估计该校最喜受球类的人数．
22、（本题满分12分）图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2的阴影部分的正方形的边长是：______；
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：
【方法1】：______；
【方法2】：______；
（3）观察图2，写出这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若，求mn的值.
23、（本题满分12分）（1）已知AB//CD，点M为平面内一点．如图，小颖说过点作，很容易说明和互余．请你帮小颖写出具体的思考过程；
（2）如图2，，点在射线ED上运动，当点移动到点与点之间时，试判断与的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点在射线ED上的其他地方运动时（点与E，A，D三点不重合），请直接写出与之间的数量关系．
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．
1-10：CBBABDCCBC
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共20分．
11、26.7512、PB13、14．15、
三、解答题：本题共8小题，共90分．
16、解：（1）原式………………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………………………………5分
（2）原式……………………………………………………………………………………3分
………………………………………………………………………………………………………5分
（3）原式……………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………………………5分
（4）原式………………………………2分
……………………………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………………………………5分
17、解：根据题意得：，……………………………………5分
则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了x-2.…………………………………………………7分
18、解：，………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………………5分
…………………………………………………………………………………………7分
19、解：，………………………………………………………………………2分
，…………………………………………………………………………………………4分
，…………………………………………………………………6分
，………………………………………………………………8分
.…………………………………………………………………………10分
20、解：（1）由图可得：
……………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………4分
整座健身馆的面积为：,……………………………6分
………………………………8分
（2）由题意得：,
即整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍.………………………………………………………11分
21、解：（1）240；……………………………………………………………………………………………3分
（2）；………………………………………………………………………………6分
………………………………………………………………8分
（3）该校喜欢球类的人数是：（人）．………………………………………………11分
22、解：（1）；……………………………………………………………………………………………2分
（2）；……………………………………………………………6分
（3）；………………………………………………………………………………9分
（4）根据（3）的结论得，……………………………………………………10分
因为，所以，………………………………………………………11分
所以．…………………………………………………………………………………………………12分
23、解：（1）如图1，过作，则，………………………………………1分
又
又
和互余；………………………………………………………………………………5分
（2），……………………………………………………………………6分
理由如下：如图2，过作，交BC于，则，……………………7分
又
…………………………………………………10分
（3）或．………………………………12分选修课
A
B
C
D
E
F
人数
20
30
温度/℃
-20
-10
0
10
20
30
声速
318
324
330
336
342
348
排数
1
2
3
4
…
座位数
40
43
46
49
…
社团类别
人数
占总人数的比例
舞蹈
b
25%
武术
24
10%
花样滑冰
36
n%
球类
a
50%