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初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系课后复习题
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这是一份初中数学苏科版八年级上册5.2 平面直角坐标系课后复习题，文件包含专题18难点探究专题平面直角坐标系中的规律探究问题之三大类型原卷版docx、专题18难点探究专题平面直角坐标系中的规律探究问题之三大类型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14624" 【典型例题】 PAGEREF _Tc14624 \h 1
\l "_Tc4756" 【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】 PAGEREF _Tc4756 \h 1
\l "_Tc15940" 【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】 PAGEREF _Tc15940 \h 4
\l "_Tc31229" 【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】 PAGEREF _Tc31229 \h 7
\l "_Tc5544" 【过关检测】 PAGEREF _Tc5544 \h 11
【典型例题】
【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】
例题：（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023秋·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的面积是（ ）
A．m²B．C．m²D．m²
【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】
例题：（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图所示，长方形的两边分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为，经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后，点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·安徽芜湖·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】
例题：（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·河南漯河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点．……以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·江西景德镇·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为 ．
3．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）已知点，，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为（即，，三点共线，且），关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称点重复前面的操作，依次得到，，，则点的坐标是 ．
【过关检测】
一、单选题
1．（2023春·内蒙古赤峰·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南稼轩学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．（2023春·浙江台州·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，…组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点O，第一步从点O跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2023春·广西河池·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为 ．
8．（2023春·广西南宁·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．例如点的“关联点”的坐标为；如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 ．
9．（2023·山东泰安·统考二模）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是 ．
10．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 ．
11．（2023春·四川自贡·七年级四川省荣县中学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成已知．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第5次变换后得到的三角形的坐标是 ，的坐标是 ，的坐标是 ．
12．（2023春·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是 ．
三、解答题
13．（2023春·七年级课时练习）如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则的坐标为，的坐标为．
(1)的坐标为______，的坐标为______（用含n的式子表示）；
(2)2023米长的护栏，需要两种正方形各多少个？
14．（2023春·江西上饶·七年级统考期中）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．
例如，点的一对“和美点”是点与点
（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；
（2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______．
（3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；
15．（2023春·福建龙岩·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…
(1)填写下列各点的坐标：（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）；
(2)写出点的坐标（___________，___________）；
(3)点的坐标是（___________，___________）；
(4)动点从到点的移动方向是___________．（填“向右、向下或向上”）
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14624" 【典型例题】 PAGEREF _Tc14624 \h 1
\l "_Tc4756" 【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】 PAGEREF _Tc4756 \h 1
\l "_Tc15940" 【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】 PAGEREF _Tc15940 \h 4
\l "_Tc31229" 【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】 PAGEREF _Tc31229 \h 7
\l "_Tc5544" 【过关检测】 PAGEREF _Tc5544 \h 11
【典型例题】
【类型一 平面直角坐标系中动点移动问题】
例题：（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2025秒瓢虫在点（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023秋·安徽阜阳·八年级校考阶段练习）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第n次移动到点，则的面积是（ ）
A．m²B．C．m²D．m²
【类型二 平面直角坐标系中图形翻转问题】
例题：（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图所示，长方形的两边分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为，经过第二次翻滚，点A的对应点记为；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·福建莆田·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后，点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·安徽芜湖·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，若已知点，，，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【类型三 平面直角坐标系中新定义型问题】
例题：（2022秋·湖南常德·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点坐标为（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023春·河南漯河·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为点，点的友好点为点，点的友好点为点．……以此类推，当点的坐标为时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022秋·江西景德镇·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为 ．
3．（2023春·河北张家口·七年级统考期末）已知点，，点是线段的中点，则，．在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为（即，，三点共线，且），关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称点重复前面的操作，依次得到，，，则点的坐标是 ．
【过关检测】
一、单选题
1．（2023春·内蒙古赤峰·七年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点 ， ， ， ， ， ……则点 的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·山东济南·八年级山东省济南稼轩学校校考阶段练习）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023秋·山东青岛·八年级青岛大学附属中学校考阶段练习）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，，，，，，，，，，…，按此规律，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
6．（2023春·浙江台州·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，…组成一条平滑的曲线，将一枚棋子放在原点O，第一步从点O跳到点；第二步，从点跳到点；第三步，从点跳到点；然后依次在曲线上向右跳动一步，则棋子跳到点时的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2023春·广西河池·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置……依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为 ．
8．（2023春·广西南宁·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，对于点如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“关联点”．例如点的“关联点”的坐标为；如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 ．
9．（2023·山东泰安·统考二模）如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是 ．
10．（2023·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点A的坐标为，是以点B为圆心，为半径的圆弧；是以点O为圆心，为半径的圆弧，是以点C为圆心，为半径的圆弧，是以点A为圆心，为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线称为正方形的“渐开线”，则点的坐标是 ．
11．（2023春·四川自贡·七年级四川省荣县中学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成已知．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第5次变换后得到的三角形的坐标是 ，的坐标是 ，的坐标是 ．
12．（2023春·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，动点从出发，向上运动1个单位长度到达点，分裂为两个点，分别向左、右运动到点、点，此时称动点完成第一次跳跃，再分别从点出发，每个点重复上边的运动，到达点，此时称动点完成第二次跳跃，依此规律跳跃下去，动点完成第100次跳跃时，最左边第一个点的坐标是 ．
三、解答题
13．（2023春·七年级课时练习）如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则的坐标为，的坐标为．
(1)的坐标为______，的坐标为______（用含n的式子表示）；
(2)2023米长的护栏，需要两种正方形各多少个？
14．（2023春·江西上饶·七年级统考期中）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和美点”．
例如，点的一对“和美点”是点与点
（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；
（2）若点的一对“和美点”重合，则y的值为_______．
（3）若点C的一个“和美点”坐标为，求点C的坐标；
15．（2023春·福建龙岩·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…
(1)填写下列各点的坐标：（___________，___________），（___________，___________），（___________，___________）；
(2)写出点的坐标（___________，___________）；
(3)点的坐标是（___________，___________）；
(4)动点从到点的移动方向是___________．（填“向右、向下或向上”）
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