苏科版八年级上册第六章 一次函数6.3 一次函数的图像一课一练

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目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc13613" 【典型例题】 PAGEREF _Tc13613 \h 1
\l "_Tc23240" 【考点一 正比例函数的图像和性质】 PAGEREF _Tc23240 \h 1
\l "_Tc7010" 【考点二 画一次函数的图像】 PAGEREF _Tc7010 \h 3
\l "_Tc16643" 【考点三 一次函数的图像和性质】 PAGEREF _Tc16643 \h 6
\l "_Tc26308" 【考点四 已知函数经过的象限求参数范围】 PAGEREF _Tc26308 \h 8
\l "_Tc2757" 【考点五 根据一次函数增减性求参数】 PAGEREF _Tc2757 \h 10
\l "_Tc4970" 【考点六 比较一次函数值的大小】 PAGEREF _Tc4970 \h 12
\l "_Tc15920" 【考点七 一次函数图像与坐标轴的交点问题】 PAGEREF _Tc15920 \h 14
\l "_Tc18349" 【考点八 一次函数图像的平移问题】 PAGEREF _Tc18349 \h 16
\l "_Tc17912" 【过关检测】 PAGEREF _Tc17912 \h 17
【典型例题】
【考点一 正比例函数的图像和性质】
例题：关于正比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．B．图象必经过点
C．图象不经过原点D．y随x的增大而减小
【变式训练】
1．已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是( )
A．直线过原点B．y随x的增大而减小
C．直线经过点D．直线经过第二、四象限
2．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．该函数的图象经过点 B．是一次函数，但不是正比例函数
C．该函数的图象经过第一、三象限 D．随着x的增大，y反而减小
【考点二 画一次函数的图像】
例题：已知函数．

(1)填表，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(2)在函数中，随着x的增大，y将______（填“增大”或“减小”）；
(3)当时，求x的取值范围．
【变式训练】
1．已知，一次函数．

(1)画出这个函数的图象；
(2)若点在这个函数的图象上，求出的值，写出点的坐标；
(3)这个函数的图象上有两个点：，，请比较和的大小，并说明理由．
2．已知函数，

(1)画出的图象，图像分别与，轴交于，两点；
(2)若为坐标原点，求的面积；
(3)当，的取值范围是_________；
(4)在满足条件______时，．
【考点三 一次函数的图像和性质】
例题：下列关于函数的说法正确的是（ ）
A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为
C．y的值随着x值得增大而增大D．点在函数图象上
【变式训练】
1．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点B．图象与轴交于点
C．图象不经过第二象限D．函数值随的增大而增大
2．下列四个选项中，符合函数的性质的选项是（ ）
A．图象经过第一、三、四象限B．随的增大而增大
C．图象必经过点 D．图象与轴交于点
【考点四 一次函数图像与坐标轴的交点问题】
例题：一次函数的图象与轴交点的坐标是 ，图象与两坐标轴围成的图形面积是 ．
【变式训练】
1．函数与y轴的交点坐标为 ．
2．一次函数的图象与轴的交点的坐标为 ．
【考点五 比较一次函数值的大小】
例题：已知点和点是一次函数图象上的两点，则a b．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【变式训练】
1．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是 ．
2．已知一次函数（k为常数，且）的图像经过点，则 （填“”“<”或“”）．
【考点六 一次函数图像的平移问题】
例题：已知直线向上平移个单位后经过点，则值为 ．
【变式训练】
1．一次函数的图象向下平移两个单位后经过点，则平移后的一次函数表达式是 ．
2．直线的图象经过点，若将该图象沿着x轴向左平移2个单位长度，得到的直线表达式为 ．
【考点七 已知函数经过的象限求参数范围】
例题：已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【变式训练】
1．函数经过第一、二、四象限，则在第 象限．
2．若一次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围为 ．
【考点八 根据一次函数增减性求参数】
例题：已知一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是 ．
【变式训练】
1．已知一次函数（k为常数，且），y随x的增大而减小，当时，函数有最大值5，则k的值是 ．
2．关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 ．
【过关检测】
一、单选题
1．（2022上·北京西城·九年级北京四中校考开学考试）一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
2．（2023下·四川巴中·八年级校考阶段练习）当直线向下平移个单位后，与轴的交点坐标为（ ）
A．，B．，C．，D．，
3．（2023上·山东济南·八年级统考期中）点、在一次函数图象上，则、大小关系( )
A．B．C．D．不能确定
4．（2023上·安徽宿州·八年级统考期中）将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法不正确的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、三象限B．点在函数图象上
C．随的增大而增大D．函数图象与轴的交点在轴的正半轴
5．（2023上·安徽滁州·八年级校联考阶段练习）若一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为，则下列说法正确的是（ ）
A．的值为或B．的值随的增大而增大
C．该函数图象经过第一、二、三象限D．在的范围内，的最大值为
二、填空题
6．（2023上·福建宁德·八年级统考期中）已知（）经过点，则 ．
7．（2023上·福建福州·八年级福建省福州格致中学校考期中）直线与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；与坐标轴围成的三角形面积为 ．
8．（2023上·重庆·八年级重庆八中校考期中）将直线向右平移1个单位，所得到的直线解析式为 ．
9．（2023上·全国·八年级专题练习）如果直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，那么的值为 ．
10．（2023下·山东青岛·八年级校考开学考试）请写出一个符合下列要求的m的值：
（1）当 时，一次函数的值随x值的增大而减小；
（2）当 时，一次函数的图象与的图象平行；
（3）当 时，一次函数的图象与x轴的交点位于正半轴．
三、解答题
11．（2023上·安徽合肥·八年级期中）已知一次函数的图象经过两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求
的面积．
12．（2023下·河南南阳·八年级校考阶段练习）已知一次函数．
(1)当、为何值时，随的增大而减小？
(2)当、为何值时，函数的图象与轴的交点在轴的下方？
(3)当、为何值时，函数图象经过原点？
13．（2023上·福建漳州·八年级福建省长泰县第一中学校考期中）已知一次函数．

(1)求与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中直接画出这个函数的图象；
(2)该函数图象上有两点，，当时，则______填、或．
14．（2023下·广西南宁·八年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习）已知关于的函数解析式为：．
(1)请根据表格填空；
________；________．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(3)将函数的图像向下平移6个单位长度后对应的函数解析式为：________．
15．（2023下·河南安阳·八年级统考阶段练习）已知一次函数的图象经过原点．
(1)求该函数的解析式．
(2)判断点是否在该函数图象上．
(3)该函数图象上有，两点，且满足，试比较，的大小．
16．（2023下·山东德州·八年级校考阶段练习）已知与成正比例函数关系，且当时，．
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)若点在这个函数的图象上，求a的值；
(3)若y的取值范围为，求x的取值范围．
17．（2023下·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．

(1)求直线的解析式和点的坐标；
(2)求的面积；
(3)动点在射线上运动，若存在点，使的面积与的面积相等，请直接写出此时点的坐标．
18．（2023上·贵州贵阳·九年级校考阶段练习）如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，直线是直线的垂直平分线，直线与轴交于点，与交于点．

(1)点的坐标为________，点的坐标为________；
(2)的长________；
(3)设是x负半轴上一动点，若使是等腰三角形，则点的坐标为________．
x
…
_____
…
…
____
4
…
1
2
3
2
0