山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。

（时间：120分钟分数：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的序号涂在答题卡的相应位置.
1.以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）
A.B.
C.D.
2.如图，在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，与的位置关系是（）
A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角
3.下列事件中，是必然事件的是（）
A.购买一张彩票，中奖B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是180°
4.下列运算，正确的是（）
A.B.C.D.
5.动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100名游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张，下表为奖品的种类及数量：
若小柏为开幕当日的第一名游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等，则小柏刮中玩偶的概率为（）
A.B.C.D.
6.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标12、3、4），想配一块与原来大小一样的三角形玻璃，你认为他应该带哪一块去？（）
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
7.已知，则（）
A.B.C.D.
8.如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到的依据是（）
A.B.C.D.
9.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的个数为（）
A.3个B.5个C.2个D.4个
10.小明所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.11.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，用科
学记数法表示0.000005这个数据______.
12.如图，把小河里的水引到田地处，若使水沟最短，则过点向河岸作垂线，垂足为点，沿挖水沟即可，理由是______.
13.如图，和关于直线对称，若，，则______度.
14.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点固定，现测得，之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径______.
15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有____个.
16.观察下列图形及表格：
则周长与梯形个数n之间的关系式为______.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）把解答过程写在答题卡的相应区域内.
17.（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，.
18.（本小题满分8分）
作图题：在方格纸中：画出关于直线对称的.（不写作法）
19.（本小题满分8分）
如图，，，.求证：.
20.（本小题满分8分）
如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的概率：
（1）指针所落扇形中的数为6；
（2）指针所落扇形中的数为偶数；
（3）指针所落扇形中的数小于4；
（4）指针所落扇形中的数不大于4.
21.（本小题满分9分）
五一期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量（升）与行驶路程（千米）的关系式；
（2）当千米时，求剩余油量的值.
22.（本小题满分9分）
已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.
23.（本小题满分10分）
如图，这是一种可调节角度的躺椅及其简化的结构示意图.已知，是上一点，与交于点，与交于点，，与交于点.当，时，躺椅的舒适度最高，
（1）求此时的度数；
（2）求此时的度数.
24.（本小题满分12分）
已知，，，，垂足分别为点，.
图①图②
（1）如图①，求证：；
（2）如图②，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由.
2023—2024学年度第二学期期末测试
七年级数学参考答案
（时间：120分钟分数：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确的序号涂在答题卡的相应位置
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内
11.12.垂线段最短
三、解答题（本大题共8小题，共72分）把解答过程写在答题卡的相应区域内
17.（本小题满分8分）
解：原式，
.………………6分
当，时，
原式.………………8分
18.（本小题满分8分）
解：如图所示：
即为所求三角形.………………2分
………………8分
19.（本小题满分8分）
证明：
.………………2分
在和中，
.………………6分
.………………8分
20.（本小题满分8分）
（1）（指针所落扇形中的数为6）.………………2分
（2）（指针所落扇形中的数为偶数）.………………4分
（3）（指针所落扇形中的数小于4）.………………6分
（4）（指针所落扇形中的数不大于4）.………………8分
21.（本小题满分9分）
解：（1）：该车平均每千米的耗油量为
（升/千米）.………………2分
.………………4分
（2）当时
.………………8分
答：当时，剩余油量的值为.………………9分
22.（本小题满分9分）
解：（1）原式
.………………2分
.………………4分
（2）因为，，
所以，
………………7分
.………………9分
23.（本小题满分10分）
解：（1）因为
所以.………………2分
因为
所以.………………4分
所以.………………6分
（2）因为
所以.………………8分
所以.………………10分
24.（本小题满分12分）
（1）证明：，
.………………1分
.………………2分
.………………3分
在和中，，
，………………4分
，，
，………………5分
.………………6分
图①图②
（2）解：；………………7分
理由如下：，，
.………………8分
，
，
.………………9分
在和中，
，………………10分
，，………………11分
，
.………………12分
奖品
北极熊玩偶
狮子玩偶
造型马克杯
纪念钥匙圈
数量/个
1
1
10
20
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
周长
5
8
11
14
17
20
…