中考数学一轮大单元复习专题3.1函数及其图象知识点讲练(原卷版+解析)(全国通用)

这是一份中考数学一轮大单元复习专题3.1函数及其图象知识点讲练(原卷版+解析)(全国通用)，共75页。试卷主要包含了和Q，且PQ∥x轴等内容，欢迎下载使用。
考点1：平面直角坐标系中点的坐标特征
例1．（1）（2023春·广东江门·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P3,−3位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
（2）（2023秋·江苏淮安·八年级校考期中）若点Pm+2,−4在第三象限内，则m的取值范围是______．
例2．(2023秋·浙江金华·八年级校联考期中）已知P(3，m+8)和Q(2m+5，3m+1)，且PQ∥x轴．
(1)求m的值；
(2)求PQ的长．
例3．(2023秋·广东广州·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，有点P2a−4，a+6．
(1)当a=1时，求点P到x轴的距离；
(2)若点P的横坐标比纵坐标少5，求点P的坐标；
(3)点Q的坐标为−7,5，直线PQ∥y轴，求点P的坐标．
知识点训练
1．（2023秋·河北保定·八年级校考期末）已知点M3,2与点Na,b在同一条平行于 x 轴的直线上，且 N 到 y 轴的距离等于 4，则点 N 的坐标是（ ）
A．4,2或−4,2B．4,−2或−1,−2C．4,−2或−4,−2D．4,−2或−5,−2
2．(2023秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）平面直角坐标系中，点a2+1,−2022所在象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（ ）
A．2,3B．. −2,3C．−3,2D．3,2
4．(2023秋·宁夏中卫·八年级统考期末）平面直角坐标系中，点A在第四象限，则点A的坐标可能是 （ ）
A．2,3B．−2,3C．3,−2D．0,−2
答案：C
分析：根据第四象限的坐标符号特征为+,−解答即可．
【详解】解：∵点A在第四象限，
∴点A的坐标可能是3,−2，
故选：C．
【点睛】本题考查点所在的象限，解答的关键是熟知点所在象限的坐标符号特征：第一象限+,+，第二象限−,+，第三象限−,−，第四象限+,−．
5．（2023春·浙江台州·七年级临海市学海中学校考期中）在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，已知PQ平行于x轴且PQ=4，则点Q的坐标是（ ）．
A．6,−3或−2,−3B．6,−3C．−1,−2D．−1,−2或7,−2
6．（2023秋·广西梧州·八年级统考期末）点M（x，y）在第三象限且x=3，y=2，则点M的坐标为（ ）
A．﹣3，2B．3，−2C．3，2D．−3，−2
7．(2023秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即0,0→0,1→1,1→1,0→⋯］，且每秒跳动一个单位，那么第2022秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A．1,45B．2,45C．1,44D．2,44
8．(2023秋·贵州毕节·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A1，1，B−1，1，C−1，−2，D1，−2 ，按A→B→C→D→A→…排列，则第2022个点所在的坐标是（ ）
A．1，1B．−1，1C．−1，−2D．1，−2
9．（2023秋·四川甘孜·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为0,4，点C的坐标为4,3，点D在第二象限，且△ABD≌△ABC，则点D的坐标是______．
10．（2023春·河南新乡·七年级校考期中）点P2a−1,a+2在坐标轴上，则点P的坐标为______．
11．(2023秋·河南郑州·八年级校考期中）已知平面直角坐标系中一点P3,2m+1，PB平行于x轴，且Bx,−3，PB=4，则m=________，x=___________．
12．（2023秋·河南许昌·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点A1，2,B5，5,C3，2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标________．
13．(2023秋·云南曲靖·九年级校联考期中）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A−1,2，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过2022次翻滚后点A对应点记为A2022的坐标为____．
14．(2023秋·四川成都·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A32,0，B0,2，则点B2022的坐标为_______．
15．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中：
(1)已知点P2a−6,a+4在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知两点A−3,m−1，Bn+1,4，若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围．
16．(2023秋·广西崇左·八年级统考期中）已知点A4，0、B1，2、C−1，0、D1，−1在同一坐标系中描出A、B、C、D各点，并求出四边形ABCD的面积．
17．(2023秋·辽宁大连·八年级大连市第三十七中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,4)，B(−4,1)，C(−1,2)．
(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： ；
(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹）
18．(2023秋·山东潍坊·八年级校考阶段练习）如图，弹性小球从点P(0,1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，….，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2022的坐标为______．
考点2：坐标的简单应用
例4. （1）(2023秋·八年级单元测试）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲∶从学校向北直走500米，再向东直走100米可到新华书店．
乙：从学校向西直走300米，再向南直走200米可到市政府．
丙：市政府在火车站西方200米处．
根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是（ ）
A．向南直走700米，再向西直走200米B．向南直走700米，再向西直走600米
C．向南直走300米，再向西直走200米D．向南直走300米，再向西直走600米
（2）(2023秋·福建三明·八年级统考期中）如图是在4×4的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用0,4和2,4表示眼晴，那么嘴的位置可以表示为（ ）
A．1,1B．−1,1C．2,1D．1,2
例5.(2023秋·陕西咸阳·八年级统考期中）为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得古树A，B的位置分别表示为A(2,1)，B(5,5)；
(2)在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，
①表示古树C的位置的坐标为________；
②标出古树D(3,3)，E(4,−1)，F(−1,−2)的位置．
知识点训练
1．(2023秋·广西崇左·八年级统考期中）如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点2,−1，“相”位于点4,−1上，则“炮”位于点（ ）上．
A．0,2B．0,3C．−1,3 D．−1,2
2．(2023秋·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）在平面内，下列数据不能确定一个物体位置的是（ ）
A．北偏西40°B．3楼5号
C．解放路30号D．东经30°，北纬120°
3．(2023秋·浙江·八年级专题练习）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为2,90°，用方位角和距离可描述为：在点O正北方向，距离O点2个单位长度．下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B，则判断正确的是（ ）
嘉嘉：目标B的位置为3,210°；
淇淇：目标B在点O的南偏西30°方向，距离O点3个单位长度．
A．只有嘉嘉正确B．只有淇淇正确
C．两人均正确D．两人均不正确
4．(2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（ ）
A．（南偏西50°，35海里）B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东40°，35海里）D．（北偏东50°，35海里）
5．(2023秋·山东东营·七年级东营市东营区实验中学校考期末）“十里绿荫岸，千亩桂圆林”，有关部门对张坝桂圆林古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图，经纬坐标等详细信息．如图是其中的三棵古树A，B，C的平面分布图．如果A的位置用坐标表示为(1,0)，C的位置用坐标表示为(2,−1)，则B的位置用坐标表示为（ ）
A．(0,−1)B．(−2,0)C．(−1,−1)D．(−1,2)
6．(2023秋·山西运城·八年级统考期中）河东池盐业博物馆位于运城市盐湖区盐池的北岸，当地人习惯称之为“池神庙”．它也是我国惟一保存良好的盐神庙．站在池神庙高处俯瞰，“千古中条一池雪”的诗景美不胜收．如图是河东池盐业博物馆的平面图，已知池神庙的位置是0,0，老火车遗址的位置是−6,2，则盐湖生态公园的位置是（ ）
A．2,4B．−2,4C．2,−4D．−2,−4
7．(2023秋·浙江金华·八年级校考阶段练习）一个四边形的形状和尺寸如图所示．若按下列选项建立平面直角坐标系，则其中点C的坐标为2.5，1.5的是（ ）
A．B．
C．D．
8．(2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的___方向的___m处（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）
9．(2023秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，A，B两点的坐标分别为−3，2，3，2，请在图中建立平面直角坐标系，并标出C的坐标．
10．(2023秋·山东青岛·八年级统考期末）有一张图纸被污染，上面只有如图所示的两个标志点A−2,1，B−3,−4可识别．
请根据以上信息解答下列问题：
(1)在图中画出平面直角坐标系，并标出主要建筑C3,2的位置；
(2)标志点A与主要建筑C的图上距离为______．
11．(2023秋·八年级单元测试）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；
(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
(2)写出体育场、宾馆、超市的坐标．
(3)图书馆的坐标为−4,−3，请在图中标出图书馆的位置．
考点3：函数定义及应用
例6. （1）(2023秋·安徽淮北·八年级校考期末）函数y=63−x的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x>3
C．x