2023-2024学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年黑龙江省双鸭山一中高一（下）月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数11−3i的虚部是( )
A. −310B. −110C. 110D. 310
2.AB−AC+CD+DB=( )
A. 2BCB. 2CBC. 2ADD. 2CD
3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为ab8sinC，则C=( )
A. π6B. π3C. π6或5π6D. π3或2π3
4.已知复数a−i1+2i是纯虚数，则实数a=( )
A. −1B. 35C. 2D. −2
5.设复数z满足(1+i)z=2i，则z的共轭复数z=( )
A. −1−iB. −1−iC. 1+iD. 1−i
6.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S=12 (ab)2−(a2+b2−c22)2.根据此公式，若acsB+(b−2c)csA=0，且b2+c2−a2=4，则△ABC的面积为( )
A. 6B. 2 3C. 3D. 3 2
7.在△ABC中，D为BC上一点，E为线段AD的中点，若2BD=DC，且BE=xAB+yAC，则x+y=( )
A. −23B. −12C. 13D. −13
8.设O为△ABC所在平面内一点，满足2OA−7OB−3OC=0，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为( )
A. 2.5B. 3C. 3.5D. 4
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z=2−3i，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是( )
A. z的模等于13B. z在复平面内对应的点位于第四象限
C. z的共轭复数为−2−3iD. 若z(m+4i)是纯虚数，则m=−6
10.已知圆O半径为2，弦AB=2，点C为圆O上任意一点，则下列说法正确的是( )
A. AB⋅BO=2
B. AB⋅AC的最大值为6
C. |OC−AB+AO|∈[0,4]
D. 若OB+OC=0，|AC|=2 3
11.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的有( )
A. 若acsA=bcsB=ccsC，则△ABC一定是等边三角形
B. 若acsA=bcsB，则△ABC一定是等腰三角形
C. 若bcsC+ccsB=b，则△ABC一定是等腰三角形
D. 若a2+b2