2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第1课时 实数（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第1课时 实数（课件），共29页。PPT课件主要包含了数轴10年2考，第2题图，科学记数法，908×106，×10－8，考点精讲，对接教材，实数的分类，按定义分类，有理数等内容，欢迎下载使用。

1. (2022徐州8题3分)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1.若BC＝2，则AC等于(　 )A. 3　　　B. 2　　　C. 3或5　　　D. 2或6
2. (2023徐州8题3分)如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位：光年)．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是(　　)A. 5×106 B. 107 C. 5×107 D. 108
绝对值、相反数、倒数(10年9考)
3. －2的绝对值是(　　)A. －2 B. 2 C. D. －
4. (2021徐州1题3分)－3的相反数是(　　)A. 3 B. －3 C. D. －
5. －2的倒数是(　　)A. － B. C. 2 D. －2
6. 2023年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1820000000元支持民生幸福工程，该数据用科学记数法表示为( 　)A. 18.2×108元 B. 1.82×109元C. 1.82×1010元 D. 0.182×1010元
7. (2021徐州9题3分)我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为__________ 人．
8. (2020徐州12题3分)原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148 m，将0.000000000148用科学记数法表示为____________．
1.48×10－10
9. (2022徐州10题3分)我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm＝0.000000001m，则10nm用科学记数法可表示为________m.
10. (2021邵阳)2021年我国首次发射探测器对火星进行探测．北京时间2月10日晚，“天问一号”探测器在距离地球约192000000 km处成功实施制动捕获，随后进入火星轨道．用科学记数法将192000000表示为a×108的形式，则a的值是(　　)A. 0.192　　B. 1.92　　C. 19.2　　 D. 192
11. 4的算术平方根是________．
平方根、算术平方根、立方根(10年6考)
12. 49的平方根是__________．
13. 8的立方根是________．
14.2－1等于(　　)A. 2 B. －2 C. D. －
实数的运算(10年12考)
15. 化简：| －2|＝________．
16. 计算：(－1)2＋sin 30°－ .
17. 计算：(－1)2020＋| －2|－( )－1.
18.计算：π0－ ＋( )－2－|－5|.
解：原式＝1－3＋9－5(3分) ＝2.(5分)
19. [2021徐州19(1)题5分]计算：|－2|－20210＋ －( )－1.
解：原式＝2－1＋2－2(3分) ＝1.(5分)
苏科：七上第2章P10－P63， 八上第4章P92－P113
有限小数或无限循环小数
无理数:无限不循环小数
无理数的 几种常见 形式
1.开方开不尽的数:如 、 、 等2.含有根式的三角函数值:如sin45°,sin60°,cs30°, cs45°,tan30°,tan60°等3.有规律的无限不循环小数:如0.10010001…(相邻2个1之间依次多1个0)
无理数的判断,一定要将其先化为最简形式后再进行判断,如 =2, 是有理数
无理数的几种常见 形式
正数(>0) 0(0既不是正数,也不是负数) 负数(<0) ??? ?
正负数可以用于表示相反意义的量,可以把其中一 个量规定为正,则另一个量为负.如:规定“上升” 为正,则“下降”为负;“零上”为正,则“零下”为负
1.三要素:2.实数与数轴上的点是一一对应的3.数轴上两点间的距离:用右边点表示的数减去左边点表示的数
到数轴上某一点距离相等的点有两个,分别位于该点两侧.
a(a>0)0(a=0) _______ (a<0)
几何意义:数轴上表示数a的点到原点的距离,离原点越远的数的绝对值越_______
非零实数a 的相反数是_______,特别地,0的相反数为0实数a,b互为相反数⇔a+b=_______几何意义:互为相反数的两个数(除0外)分别位于数轴上原点的两侧,且到原点的距离相等
非零实数a的倒数为_______ ,0没有倒数,倒数等于它本身的数是1和-1实数a,b互为倒数⇔ab=_______
一个数用科学记数法可以表示为:a×10n ,其中1≤|a|<10,n为整数
当原数的绝对值≥10时:n 为正整数,n 等于原数的整数位数减1当0<原数的绝对值<1时:n 为负整数,|n|等于原数左起第一位非 零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)
常考的计数单位有:1万=104,1亿=108;常考的计量单位有:1μm=10-6 m,1nm=10-9 m.
类别比较法:正数>0>负数;两个负数比较大小,_______ 大的反而小 数轴比较法:数轴上两个点表示的数,右边的数总比左边的数_______作差比较法:对于任意实数a、b,若a-b>0⇔a>b;若a-b=0⇔a=b;若a-b<0⇔a ,则a2>b(b>0)(主要应用于无理数的估值或无理数的大小比较)
平方根、算术平方根、立方根
同号两数相加:取与加数相同的符号,并把_______相加 异号两数相加:绝对值相等时,和为_______;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对_______较小的绝对值一个数与0相加,仍得这个数
减法:减去一个数等于加上这个数的相反数,如a-b=a+_______乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,0与任何数相乘都得0除法:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数