2024徐州中考数学二轮专题复习 全国视野 创新题型推荐 题型一 跨学科试题（课件）

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(2)如图，⊙O是经过南、北极的圆，地球半径OA约为6400 km，弦BC∥OA，过点O作OK⊥BC于点K，连接OB.若∠AOB＝44°，则以BK为半径的圆的周长是北纬44°纬线的长度；
(3)参考数据：π取3，sin44°≈0.69，cs44°≈0.72.小组成员给出了如下解答，请你补充完整：
两直线平行，内错角相等；csB；0.72；27648
2. 圭表(如图①)是我国古代一种通过测量正午(太阳处在上中天的时刻)日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈正南正北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”)．当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图②是根据西安的地理位置设计的圭表示意图，已知西安冬至正午太阳高度角(即∠ABC)为32°，夏至正午太阳高度角(即∠ADC)为79°，已知表高(即AC的长)为0.8 m，AC⊥BC，C、D、B三点共线，求圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即BD的长)．
(结果精确到0.1 m．参考数据：sin 32°≈0.53，cs 32°≈0.85，tan 32°≈0.62，sin 79°≈0.98，cs 79°≈0.19，tan 79°≈5.14)
∴BC＝ ≈ ≈1.29 m，∴BD＝BC－CD＝1.29－0.16≈1.1 m，答：圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即BD的长)约为1.1 m.
1. (2023山西)请阅读下列科普材料，并完成相应的任务．任务：
(1)请根据以上材料简要说明图算法的优越性；
解：(1)答案不唯一，如：图算法方便，直观；或不用公式计算即可得出结果等；
(2)请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：①用公式 ＝ ＋ 计算：当R1＝7.5，R2＝5时，R的值为多少；
(2)①当R1＝7.5，R2＝5时，∴R＝3；
②如图，在△AOB中，∠AOB＝120°，OC是△AOB的角平分线，OA＝7.5，OB＝5，用你所学的几何知识求线段OC的长．
②如图，过点A作AM∥CO，交BO的延长线于点M.
∴OA＝OM,∴△OAM为等边三角形,∴OM＝MA＝OA＝7.5.∵∠B＝∠B，∠1＝∠M，∴△BCO∽△BAM，∴ ∴ ∴OC＝3.
2. (2023台州)电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)的可变电阻R1, R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1＝km＋b(其中k，b为常数，0≤m≤120)，其图象如图②所示；图③的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0 ，该读数可以换算为人的质量m.温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I＝ ；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
解：(1)∵函数R1＝km＋b的图象经过点(120，0)与点(0，240)，∴ 解得
(2)求R1关于U0的函数解析式；
(2)由题意得，又∵R0＝30，化简得，R1＝ －30；
(3)用含U0的代数式表示m；
(3)把R1＝－2m＋240代入R1＝ －30.化简得，m＝－ ＋135(0≤m≤120)；