2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末测试卷

这是一份2023-2024学年北师大版数学八年级上册 期末测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.4 的算术平方根是( )
A.2 B.-2 C.±2 D.±2
2.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的边长为( )
A.4 B.8 C.16 D.64
3.在实数 -15,3-27,π2,16,8,中，无理数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.将直角坐标系中的点(-1，-3)向上平移4个单位，再向右平移2个单位后的点的坐标为( )
A.(3,-1) B.(-5,-1) C.(-3,1) D.(1,1)
5.某一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是( )
A. y=2x+4 B. y=3x--1 C. y=-3x+1 D. y=-2x+4
6.估算 24+3的值是( )
A.在5与6之间 B.在6与7 之间
C.在7 与8之间 D.在8 与9之间
7.如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.小明家1至 6月份的用水量统计图如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是( )
A.众数是6 B.中位数是5
C.平均数是5 D.方差是 43
9.如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )
10.下列命题中，是真命题的是( )
A.算术平方根等于自身的数只有1
B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
C.只有一个角等于60°的三角形是等边三角形
D.12是最简二次根式题号
一
二
三
总分
得分




11.关于x,y的方程组 x+my=0,x+y=3的解是 x=1y=,其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是( )
A.-12 B. 12 C.-14 D.14
12.如图，正方形网格中的△ABC，若每个小方格边长都为1，则 △ABC的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上答案都不对
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
13.若点 M(a,-1)与点 N(2,b)关于y轴对称,则a+b的值是 .
14.若关于x，y的二元一次方程组 x+y=3k,x-y=k的解也是二元一次方程 x+2y=8的解，则 k 的值为
15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 .
16.写出“全等三角形的面积相等”的逆命题 .
17.如图,Rt△OA₀A₁ 在平面直角坐标系内, ∠OA₀A₁=90°,∠A₀OA₁=30°,以 OA₁为直角边向外作Rt△OA₁A₂,使 ∠OA₁A₂=90°,∠A₁OA₂=30°,，以OA₂为直角边向外作 Rt△OA₂A₃,使 ∠OA₂A₃=90°, ∠A₂OA₃=30°,，按此方法进行下去，得到 RtOA3A4,RtOA4A5,⋯,RtOA2017A2018,若点 A₀10,则 点 A₂₀₁₈的横坐标为 .
18.如图,在 △ABC中, AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上,BD 是 ∠ABC的平分线， DE‖AB,若 BE= 5cm ,CE=3c m,则 △CDE的周长是 .
三、解答题(本大题共8小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)计算:
148-27+13; 28+182-32-12
20.(6分)若a,b为实数,且 b=a2-1+1-a2+aa+1,求 -a+b-3的值.
21.(8分)阅读理解，补全证明过程及推理依据.
已知:如图,点 E 在直线DF 上,点 B 在直线AC 上, ∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠DGF( ),
∴∠1=∠DGF(等量代换),
∴ ∥ ( ),
∴∠3+∠=180°,
又∵∠3=∠4(已知),
∴∠4+∠C=180°(等量代换),
∴ ∥ ( ),
∴∠A=∠F( ).
22.(8分)解方程组: 12x+5y=30,2x-5y=-10; 23x-y=5,x+2y=11.
23.(8分)如图,一条直线分别与直线 BE、直线CE、直线 CF、直线 BF 相交于点A,G,D,H且 ∠1=∠2,∠B=∠C.
(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；
(2)证明: ∠A=∠D.24.(8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.
25.(8分))某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1 510 元.
(1)三人间、双人间普通客房各租了多少间?
(2)设三人间共住了x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
(3)如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?
26.(8分)如图,在平面直角坐标系中,过点 B(6,0)的直线AB 与直线OA 相交于点A(4,2),动点 M沿路线O→A→C 运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC 的面积是△OAC 的面积的 14时，求出这时点 M的坐标.
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73

普通间/(元/人/天)
豪华间/(元/人/天)
贵宾间/(元/人/天)
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
期末测试卷
1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B11. A 12. B
13.-3 14.2 15.2 16.面积相等的三角形全等
17.-2201731029 18.13 cm
19.解(1)原式 =433;(2).原式 =62-14.
20.解因为a,b为实数,且 a²-1≥0,1-a²≥0,所以 a²-1= 1-a²=0.所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式，得 b=12,所以 -a+b-3=-3.
21.解∵∠1=∠2(已知),
∠2=∠DGF(对顶角相等),
∴∠1=∠DGF(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠3+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).
又∵∠3=∠4(已知),
∴∠4+∠C=180°(等量代换)，
∴DF∥AC(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
22.解(1){x=5,4,(2,y₁=3,
23.解 1CE‖BF,AB‖CD.理由：
∵∠1=∠2,
∴CE‖FB,
∴∠C=∠BFD.
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠BFD,
∴AB∥CD;
(2)由(1)可得AB∥CD,
∴∠A=∠D.
24.解 1xg=83+79+90÷3=84,
x2=85+80+75÷3=80,
xy3=80+90+73÷3=81.
从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；
(2)由该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,
则甲淘汰.
乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5,
丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3.
故乙将被录取.
25.解(1)设三人间普通客房租了x间，双人间普通客房租了y间.根据题意得
3x+2y=50,50×50%×3x+70×50%×2y=1510,解得 x=8,y=13.因此，三人间普通客房租了8间，双人间普通客房租了13间.
(2)(50-x)
根据题意得:y=25x+35(50-x),即y=-10x+1750.
(3)不是，由上述一次函数可知，y随x的增大而减小，当三人间住的人数大于24人时，所需费用将少于1510元.
26.解(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,
根据题意得： 4k+b=2,6k+b=0,
解得： k=-1,b=6.
则直线的解析式是:y=-x+6.
(2)在y=-x+6 中,令x=0,解得:y=6,
SAAC=12×6×4=12.
(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,
解得： m=12,
则直线的解析式是： y=12x,
∵当△OMC的面积是△OAC的面积的 14时,
∴M的横坐标是 14×4=1,
在 y=12x中,当x=1时, y=12,
则M的坐标是 112;
在y=-x+6中,x=1则y=5,则M的坐标是(1,5).
则M的坐标是： M1112或M₂(1,5).