山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(满分120分，考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．下列数中，比大的实数是
A．﹣5B．0C．3D．
2．平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状
C．了解市民坐高铁出行的意愿D．了解某班学生的校服尺寸大小情况
4.如图，，，垂足为E，若，则的度数为
A．40°B．50°C．60°D．90°
在平面直角坐标系中，将点A（，3）向右平移2个单位长度得到A′（5，），则，的值为
A．B．C．D．
6．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是
A． B． C． D．
7．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是
A． B． C． D．
8．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是
A．B．
C．D．
9．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、 y，则根据题意可列方程组为
A． B． C． D．
10．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是
A．B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11.若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m为 ．
12．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOC=50°, ∠DOE=110°，则∠BOF= .
13．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，他们是这样描述自己的座位：
①小明：表示我座位的坐标为；
②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；
③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．
则小亮座位的坐标为 ．
14．规定用[]表示一个不大于实数的最大整数，例如[]=0，[3.14]=3.按此规定为[]的值为 .
15. 把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是 ．
三、解答题(本大题共7个小题，共75分)
16.（本题共3个小题，每小题5分，共15分）
（1）计算：
（2）解方程组：
（3）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
17．（本题9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．
（1）请画出平移后的三角形；
（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；
（3）若连接，请判断这两条线段之间的关系.
18．（本题8分）某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？多少名工人制作裤子？
19.（本题10分）如图，已知∠ADB=2∠1，AC平分∠BCE，∠2+∠3=180°.
（1）求证：AC∥EF；
（2）若EF⊥BF，∠ADB=60°，试求∠BAD的度数.
20．（本题10分）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70分，理化30分，满分 100分）．
【收集数据】
85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，
85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，
82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）
【整理数据】

【分析数据】
（1）本次抽查的学生人数共________名；
（2）填空：________________，补充完整频数分布直方图；
（3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；
（4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法．
21．（本题11分）同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：
阅读理解：
解不等式（x＋1）（x-3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或
解不等式组得x＞3；解不等式组得x＜-1．
∴原不等式的解集为x＞3或x＜-1．
问题解决：
（1）根据以上材料，求不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集；
（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围为 ．
（本题12分）综合与实践：设计制作纸盒方案
素材一：如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒（如图2），横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形．
素材二：①所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料．
②制作纸盒后没有剩余材料．
（1）问题解决：为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个．
问题一：初探材料用量，请完善下表：
问题二：再探关系，请完善下表：
问题三：写出m，n之间满足的关系式： ；
（2）方案选择：用这300张纸板制作两种纸盒，并且材料没有剩余，得到的横式无盖纸盒的数量能否为竖式无盖纸盒数量的二倍，请你做出判断，写出详细的解答过程.
2023—2024学年第二学期期末质量监测试题
七年级数学答案
选择题：（本题10个小题，每题3分，共30分）
二、填空题：（本题5个小题，每题3分，共15分）
11. 答案不唯一，如 12. 20° 13. （2，0） 14.-4 15.
三、简答题：(本大题共7个小题，共75分)
16.（共3个小题，每小题5分，共15分）
解：（1）
=………………………2分
①
②
=………………………5分
解：（2）
由①得： ③………………………1分
把③代入②得：
解得：………………………3分
把代入③中得：
………………………4分
∴………………………5分
①
②
解：（3）
解①得：………………………1分
解②得：………………………2分
∴不等式组的解集为：………………………3分
该不等式的解集表示在数轴上如下
………………………5分
17.（共3个小问，每小问3分，共9分）
（1）平移后的三角形如图所示．
………………………3分
（2）将△ABC先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．………………………6分
（3），（平行且相等）．………………………9分
18.（本题8分）
解：设安排x名工人制作衬衫，y名工人制作裤子，根据题意，得………………………1分
，………………………5分
解得，………………………7分
答：安排18名工人制作衬衫，6名工人制作裤子．………………………8分
19.（共2个小问，每小问5分，共10分）
证明：∵AC平分∠BCE
∴∠BCE=2∠1………………………1分
∵∠ADB=2∠1
∴∠BCE=∠ADB
∴AD∥CE………………………2分
∴∠1=∠2………………………3分
∵∠2+∠3=180°
∴∠1+∠3=180°………………………4分
∴AC∥EF………………………5分
解：∵∠ADB=60°，∠ADB=2∠1
∴∠1=30°………………………6分
由（1）可知∠1=∠2
∴∠2=30°………………………7分
∵EF⊥BF
∴∠BFE=90°………………………8分
∵AC∥EF
∴∠BAC=∠BFE=90°………………………9分
∵∠BAD=∠BAC-∠2
∵∠BAD=90°-30°=60°………………………10分
20.（共4个小问，第一小问2分，第二问4分，第三问2分，第四问2分，共10分）
解：（1）40………………………2分
（2）3，17………………………4分
补充频数分布直方图如下
………………………6分
（3）（人）
答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人………………………8分
（4）科学合理即可得分.如：①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率．………………………10分
21.（共2个小问，第一问7分，第二问4分，共11分）
解：（1）根据两数相乘，异号得负
原不等式可以转化为或………………………2分
解不等式组得：此不等式无解………………………4分
解不等式组得：………………………6分
∴原不等式得解集为………………………7分
（2）-1＜m＜1．………………………11分
22.（第一问问题一2分，第一问问题二2分，第一问问题三2分，第二问6分，共12分）
（1）问题一：初探材料用量，请完善下表：………………………2分
问题二：再探关系，请完善下表：………………………4分
问题三： +=300………………………6分
（2）解：不能………………………7分
假设能得到的横式无盖纸盒的数量为竖式无盖纸盒数量的二倍
则可得方程组：………………………8分
解得………………………10分
∵为纸盒的数量
∴为正整数
∴不符合题意………………………11分
∴假设错误
答：不能得到的横式无盖纸盒的数量为竖式无盖纸盒数量的二倍.………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
成绩（单位：分）
频数（人数）
1
19
纸盒类型
正方形（张数）
长方形（张数）
m个横式无盖纸盒

3m
n个竖式无盖纸盒
n

需裁成正方形的纸板数（张）
需裁成长方形的纸板数（张）
合计
300
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
B
D
C
B
A
B
纸盒类型
正方形（张数）
长方形（张数）
m个横式无盖纸盒

3m
n个竖式无盖纸盒
n

需裁成正方形的纸板数（张）
需裁成长方形的纸板数（张）
合计
300