小升初冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份小升初冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长和宽的比是3：2，乙长方形的长和宽的比是7：5，那么这两个长方形的面积之比是（ ）
A．6：35B．15：14C．864：875D．21：10
2．两个数既是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（ ）
A．9和10B．2和45C．6和15D．30和3
3．一种微型零件长，画在一幅图上长，这幅图的比例尺是（ ）。
A．B．C．D．
4．北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计表
5．超市某种奶粉原价每千克A元，先后两次降价。降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次降价3%。按（ ）降价，现价最便宜。
A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定
6．有一盒围棋（只有黑、白两色），其中白色棋子数与黑色棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。
A．黑色棋子数比白色棋子数少B．白色棋子数比黑色棋子数多
C．白色棋子数是黑色棋子数的1.5倍 D．黑色棋子数占棋子总数的40%
二、填空题
7．90分＝( )时 1.5公顷＝( )平方米
升＝( )毫升 0.06千克＝( )克
8．用三个棱长是2厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．时∶24分化简比是( )，比值是( )。
10．学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的。现在田径队有( )名男生、( )名女生。
11．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
12．小明和小强在新华书店购买同一本故事书,小明用去所带钱的 ，小强用去所带钱的,当他们都买完书后,小明剩下的钱比小强剩下的钱少18元,小强还剩下( )元．
13．根据，可以写成比例是a∶b＝( )∶( )，a∶10＝( )∶( )。
14．0.25的倒数是( )；的比值是( )。
15．把一个棱长4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体，这两个长方体的体积之和是( )立方厘米；表面积之和是( )平方厘米。
三、判断题
16．李师傅做了100个零件，合格率是95%，如果再做3个合格零件，这批零件的合格率就达到98%． ( )
17．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
18．1只青蛙4条腿，2只眼睛，1张嘴；2只青蛙8条腿，4只眼睛，2张嘴；3只青蛙12条腿……青蛙的只数与眼睛的只数成正比例。( )
19．车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例。( )
20．有一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍．( )
21．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
四、计算题
22．直接写得数。
406－299＝ 0.33＝ 24÷＝ 3＝
16×75%＝ 1÷0.25＝ ＝ 96÷×0＝
23．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
24．解方程。
1.4＋0.7x＝6
25．求阴影部分的面积。（单位：cm）

五、解答题
26．一项工程师傅独做要15小时完成，徒弟独做要18小时完成．现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成？
27．一个圆锥形麦堆占地面积是25.12平方米，高1.8米．如果把这堆小麦装在一个底面圆半径为2米，高3米的圆柱形粮囤里，小麦距离粮囤顶部有多少米？
28．一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有水240毫升，还可以装多少毫升？
29．从甲地去乙地，如果车速比原来提高，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高，就比预定时间提前30分钟赶到，甲、乙两地相距多少千米？
30．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
31．一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是2米．如果一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次？
32．我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解）
33．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？（用算术法求解）
参考答案：
1．C
【分析】根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．
【详解】3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是：，宽是，则甲长方形的面积是：×=；
乙长方形的长是：，宽是，则乙长方形的面积是：×=；
所以甲乙长方形的面积之比是：：=；864：875，
故选C．
【点睛】两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答．
2．A
【详解】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．公因数只有1的两个数为互质数．又互质的两个数的最小公倍数一定是这两个互质数相乘的积，据此分析即可．
解：由于90=2×45=18×5=15×6=9×10，
在这几组数中，2、5不是合数，
15与6不互质，
符合条件的只有10与9．
3．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】5cm∶0.5mm
mm∶0.5mm
这幅图的比例尺是。
故答案为：D
4．C
【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图可以反映数据的增减变化；扇形统计图可以清楚的表示部分与整体的关系。据此选择即可。
【详解】由分析可知：北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的运动项目情况。如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点进行解答。
5．A
【分析】先看方案一：原价每千克A元，第一次降价5%后价格为：（1－5%）×a，第二次降价1%，这时的价格为（1－5%）×a×（1－1%）＝0.9405a（元）﹔同理解得方案二为0.9408a（元）；方案三为0.9409（元）；比较即可。
【详解】方案一：a×（1－5%）×（1－1%）
＝0.95a×0.99
＝0.9405a（元）
方案二：a×（1－4%）×（1－2%）
＝0.96a×0.98
＝0.9408a（元）
方案三：a×（1－3%）×（1－3%）
＝0.97a×0.97
＝0.9409a（元）
0.9405a＜0.9408a＜0.9409a，所以按方案一降价，现价最便宜。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，此题的单位“1”是A元，进一步发现比单位“1”少百分之几，算出各个结果，进行比较大小，由此解决问题。
6．B
【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，可以用（大数－小数）÷被比较量；求一个数是另一个数的几倍用除法；求一种事物占总体的百分比可以用这种事物的数量÷总数量×100%。
【详解】A：（3－2）÷3
＝1÷3
＝，故A对；
B：（3－2）÷2
＝1÷2
＝，故B错；
C：3÷2＝1.5，故C对；
D：2÷（3＋2）
＝2÷5
＝0.4
＝40%，故D对。
故答案为B。
【点睛】如果说甲比乙多几个球，那么乙就比甲少几个球；但若是把这个球换成分率，就不存在这样的关系了，甲比乙多几分之几是以乙为单位“1”，乙比甲多几分之几，却是以甲为单位“1”。单位“1”不同，求出的分率也不相同。
7． 15000 750 60
【详解】略
8． 56 24
【分析】把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】2×3＝6（厘米）
（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
6×2×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，学生应掌握。
9． 15∶8
【详解】本小题主要考查学生化简比：有单位先单位统一，时＝45分即原题为45∶24＝15∶8，比值：。
10． 20 16
【分析】有6名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校田径队女生人数原来占，那么男生就占原来人数的1－＝，则女生是男生人数的÷＝，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的6名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
÷（1－）
＝÷
＝
6÷（－）
＝6÷
＝20（人）
20×＋6
＝10＋6
＝16（人）
原来田径队有男生20人，女生16人。
【点睛】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。
11．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
12．24
【分析】利用分数的除法解决实际问题，买书用的钱是相等的．
【详解】由题知，买书的钱=小明带的钱=小强带的钱，又知，小强带的钱-小明带的钱=18元，则小强带的钱=18元，小强带的钱=30元．故小强还剩下的钱：×30=24元
故正确答案是小强还剩下24元．
13． 10 7 b 7
【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质，由等式可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【详解】根据比例的基本性质，由等式 可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。
14． 4
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此即可找出0.25的倒数是多少；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果即是比值。
【详解】由分析可知：0.25的倒数是4；
＝＝
【点睛】本题主要考查倒数的意义以及比值的求法，熟练掌握它们的求法并灵活运用。
15． 64 128
【详解】本小题主要考查学生的几何直观和空间观念。正方体分成两个完全一样的长方体，体积不变即4×4×4＝64，表面积之和会增加2个面，即4×4×8＝128。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
18．√
【分析】两个变化的量，如果它们的比值一定，就成正比例关系，据此解答。
【详解】每只青蛙有2只眼睛，所以眼睛的只数÷青蛙的只数＝2（定值），所以青蛙的只数与眼睛的只数成正比例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
19．√
【分析】因为行驶的路程和转的周数是两种相关联的量，车轮的直径一定，也就是车轮的周长一定，转动周数越多，路程就越长；即所行路程与车轮转动的周数的比值一定。
【详解】由分析可知；车轮的直径一定，所行路程与车轮转的周数成正比例，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对正比例概念的理解以及判别方法的掌握。
20．√
【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，知道当一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等时，底面积相等；再根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，知道在圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
解：因为一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，
所以圆柱体和圆锥体的底面积相等，
又因为圆柱的体积是：V=sh1，
圆锥的体积：V=sh2，
所以sh1=sh2，
3h1=h2
所以h2÷h1=3，
故判断：√．
点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高的关系．
21．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
22．107；0.027；36；3；
12；4；；0
23．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．x＝3；x＝；x＝3
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，两边再同时除以0.7即可；
先根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，两边同时除以0.4即可。
【详解】
解：
x＝3
1.4＋0.7x＝6
解：1.4＋0.7x－1.4＝6－1.4
0.7x＝4.6
0.7x÷0.7＝4.6÷0.7
x＝
＝
解：0.4x＝12×0.1
0.4x＝1.2
0.4x÷0.4＝1.2÷0.4
x＝3
25．
26．余下的由徒弟做，还要12小时才能完成
【详解】试题分析：要求余下的由徒弟做，需要的时间，就要先求出余下的工作量．师傅先做5小时，做了×5=，则余下，这由徒弟做，需要的时间是，解答即可．
解答：解：（1﹣×5）÷，
=（1﹣）×18，
=×18，
=12（小时）；
答：余下的由徒弟做，还要12小时才能完成．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题，即可解决问题．
27．解： ×25.12×1.8 =25.12×0.6
=15.072（立方米）
15.072÷（3.14×22）
=15.072÷（3.14×4）
=15.072÷12.56
=1.2（米）
3﹣1.2=1.8（米）
答：小麦距离粮囤顶部有1.8米
【详解】【分析】因小麦的体积不变，先根据圆锥的体积公式：V= sh求出小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V=πr2h可知h=V÷πr2 ， 可求出囤里小麦的高是多少米，进而求出距离顶部的距离．
28．120毫升
【分析】要求还可以装多少毫升水，根据圆柱体的体积公式求出底面积240÷12＝20平方厘米，圆柱体中水的高为12厘米，还能装18－12＝6厘米的水，再用底面积乘还能装水的高度即可得到答案。
【详解】240÷12×（18－12）
＝20×6
＝120（立方厘米）
＝120毫升
答：还可以装120毫升水。
【点睛】此题做法有多种，解答此题关键是先算出圆柱的底面积，进而根据圆柱的体积计算公式进行解答，还可以在底面积相等的情况下，高的比即体积的比。
29．答：甲、乙两地相距180千米
【详解】试题分析：先求出预定的时间，所用的时间就是预定时间的1÷（1+）=，所以预定时间是20÷（1﹣）=200分钟；再求出所用时间，所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前200×（1﹣）=50分钟，最后求出72千米所对的分率即72÷（1﹣）解答即可．
解：车速提高，所用的时间就是预定时间的1÷（1）=，所以预定时间是20÷（1﹣）=200分钟．
速度提高，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1+）=，即提前200×（1﹣）=50分钟．
但却提前了30分钟，说明有30÷50=的路程提高了速度．
所以，甲、乙两地的距离是72÷（1﹣）=180千米．
答：甲、乙两地相距180千米．
点评：此题的解题关键一定想办法求出72千米所对应的分率，然后用除法求出答案．
30．160千米
【分析】把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】360×＝160（千米）
答：这时距甲地160千米。
31．4次
【详解】思路分析：要先求出圆锥的体积，就是沙堆的体积，然后再求出需要多少次．
名师详解：圆锥的体积根据体积公式求出：×3.14×9×2=18.84（立方米），一辆货车每次运5立方米的沙，运完这堆沙至少需要多少次，列式为：18.84÷5≈4（次）．
易错提示：圆锥的体积不要忘了乘三分之一．
32．解：设完成全部任务要x天． ；
49x=35×84；
x= ；
x=60；
答：完成全部任务要60天．
【详解】【分析】题中每天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可．
33．
【详解】设两个仓库后来的质量都是10吨；
10÷（1﹣）
=10÷
=（吨）
×=（吨）
甲仓库原来有：
（10﹣）÷（1﹣）
=÷
=（吨）
乙仓库原来有：
10×2﹣
=20﹣
=（吨）
原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的：
÷=．
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的．