高中苏教版 (2019)14.2 抽样一等奖课件ppt

这是一份高中苏教版 (2019)14.2 抽样一等奖课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了思考怎样抽取样本，简单随机抽样，抽签法，随机数表法，分层抽样，分层抽样的步骤是等内容，欢迎下载使用。

1.了解随机抽样的必要性和重要性.2.理解随机抽样的目的和基本要求.3.理解简单随机抽样中的抽签法、随机数法.4.掌握用样本的平均数估计总体的平均数。
某校要了解高一(2)班学生的视力情况，决定从班级里45名学生中抽取10名学生进行检查。
某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本。
思考：怎样抽样较为合理？
一个可行的办法是：将这45名学生进行编号；再做45个编号分别为1～45的“签”(也称“阉”),放入密封的容器或袋中(从外面看不见内部),并充分搅拌；最后从容器或袋中随机抽取10个签，记下10个签的编号，与签的编号相同的学生的视力即组成需要的样本.这种抽样方法称为抽签法。
思考：为了使锅里任意取出的一勺汤都能代表整个锅里汤的味道，就要充分搅拌，使之均匀。怎样将高一(2)班的45名学生“搅拌”均匀呢?
一般地，用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是：
(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。
用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略(如用已有的编号等),但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦.如何简化制签的过程呢?
这样就得到一个容量为k的样本.对个体编号时，也可以利用已有的编号.如从全班学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号；对某场电影的观众进行抽样调查时，利用观众的座位号作为编号等.抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形。
一个有效的办法是：制作一个表，这个表由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字组成，表中任一位置出现任一数字的概率相同，且不同位置的数字之间是独立的.这样的表称为随机数表，其中的每个数都称为“随机数”.于是，我们只要按一定的规则从随机数表中选取号码就可以了.这种抽样方法叫作随机数表法。
下面我们用随机数表法求解本节开头的问题。(1)对45名学生按01,02,03,…,45编号；(2)在随机数表中随机地确定一个数字，如第8行第29列的数字7作为开始。
(3)从数字7开始向右读下去，每次读两位，凡不在01～45中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去，便可依次得到12,07,44,39,38,33,21,34,29,42这10个号码，编号为这10个号码的学生的视力即组成一个容量为10的样本。
为便于说明，我们将附录中的6～10行摘录如下：
用随机数表法抽取样本的步骤是：
当随机地选定开始的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等。
(1)对总体中的个体编号(每个号码位数一致).(2)在随机数表中任选一个数.(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过.如此继续下去，直到取满为止.(4)根据选定的号码抽取样本。
抽签法和随机数表法都是简单随机抽样。
一般地，从个体数为N的总体中逐步不放回地取出n个个体作为样本(n由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，不能在2500名学生中随机抽取100名学生，也不宜在3个年级中平均抽取.为准确反映客观实际，不仅要使每个个体被抽到的机会相等，而且要注意总体中个体的层次性。
一个有效的办法是：使抽取的样本中各年级学生所占的比与各年级的实际人数占总体人数的比基本相同。
一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样,所分成的各个部分称为“层”。
(1)将总体按一定标准分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样)。
例1：(多选)下列4个抽样中，为简单随机抽样的是(　　)A.从无数个个体中抽取50个个体作为样本B.仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查C.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽出6个号签D.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里。
解：根据简单随机抽样的特点逐个判断.A项不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的. B项不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”. C项是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样. D项是放回简单随机抽样.综上，只有CD是简单随机抽样。答案　CD
简单随机抽样必须具备下列特点：(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的。(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的。(3)简单随机抽样是一种等可能的抽样。如果3个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样。
例2：某卫生单位为了支援抗震救灾，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案。
解：抽签法：第一步，将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50。第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签。第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀。第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号。第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员。
解：随机数法：(1)将50名志愿者编号，号码为01,02,03，…，50。(2)准备10个大小，质地均匀的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…，9。(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1～50范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号。(4)重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止。
(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法。(2)当总体容量较大、样本容量不大时，用随机数法抽取样本较好。
例3：某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是(　　)A.抽签法 B.随机数法C.分层随机抽样 D.其他抽样方法
解：由于老年人、中年人和青年人的身体情况会有明显的差异，所以要用分层随机抽样.故选C。
1.使用分层随机抽样的前提分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小。2.在分层随机抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体容量之比。