2024年五年级数学暑假专题训练 专题05：可能性（沪教版）

这是一份2024年五年级数学暑假专题训练 专题05：可能性（沪教版），共9页。试卷主要包含了下列各句话中有句是错误的，递等式计算，请看以下相关信息，解决数学问题等内容，欢迎下载使用。

能力巩固提升
1．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（ ）。
A．再抽一次一定抽到《劝学》B．抽到《论语》的可能性最小
C．再抽一次不可能抽到《孟子》D．再抽一次，抽到的情况有4种可能
2．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（ ）个红球。
A．5B．6C．7D．8
3．下列各句话中有（ ）句是错误的。
①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上二层。
②“地球上太阳从西面升起”是不确定事件。
③平行线之间的线段处处相等。
④一个两位数，十位数字为m，个位数字为n，这个两位数可以表示为mn。
A．1B．2C．3D．4
4．小涛比小海高5厘米，体重却比小海轻5千克。( )
水和空气都会流动。( )
在标有1～10的十张卡片中随意摸出2张卡片，和是20。( )（填“一定”“可能”“不可能”）
5．递等式计算。
8×（12.5＋2.5）×4 98.35－（8.35＋14.78）
0.36÷（0.5－0.18）÷0.5 7.375－3.15＋1.625－1.35
6．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
综合拔高拓展
1．两位同学下象棋，下面方法中，（ ）对双方是不公平的。
A．抛硬币，正面先走
B．掷骰子，小于3的数字先走
C．掷骰子，谁的数字大谁先走
D．“剪刀、石头、布”谁赢谁先走
2．在夜晚，我们（ ）看到流星。
A．可能B．一定C．不可能
3．转动下面的转盘，指针停在（ ）色区域的可能性最大。
A．红B．蓝C．白D．黑
4．有唱歌卡片7张，跳舞卡片5张，讲故事卡片2张，有( )种可能，抽到( )卡片的可能性最小。
5．小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，一共有( )种不同的拿法； 拿出的两张卡片上数的和，一共有( )种。
6．资料卡：
为了奖励员工一年的辛勤付出，客都商场老板举办了一次射飞镖游戏，商场员工每人有1次射飞的机会，射中转盘的员工可以根据射中的颜色兑换相应的新年礼品。黄色可以兑换一张价值300元的超市购物卡，蓝色可以兑换一箱洗衣液，红色可以兑换一袋零食大礼包。
请根据以上材料中的信息并结合本单元所学知识解答下列各题。
考点1：随机事件发生的确定性和不确定性
(1)客都商场员工（ ）会射中转盘。
A．可能B．一定C．不可能
(2)射中转盘的员工（）会得到价值300元的超市购物卡。
A．可能B．一定C．不可能
(3)没射中转盘的员工（ ）会得到价值300元的超市购物卡。
A．可能B．一定C．不可能
(4)射中转盘的员工（ ）会得到一袋零食大礼包。
A．不可能B．一定C．可能
(5)射中转盘的员工（ ）得到800元的超市购物卡。
A．不可能B．一定C．可能
考点2：随机现象结果发生的可能性是有大小的
(6)客都商场员工射中转盘的可能性（ ）不能射中转盘的可能性。
A．大于B．小于C．等于
(7)射中转盘的客都商场员工得到价值300元超市购物卡的可能性（ ）得到洗衣液的可能性。
A．大于B．小于C．等于
(8)射中转盘的客都商场员工得到零食大礼包的可能性（ ）得到洗衣液的可能性。
A．大于B．小于C．等于
(9)射中转盘的客都商场员工得到价值300元超市购物卡的可能性（ ）得到零食大礼包的可能性。
A．大于B．小于C．等于
(10)射中转盘的客都商场员工得到（ ）的可能性最大。
A．300元超市购物卡B．一箱洗衣液C．一袋零食大礼包
考点3：根据数据推测事件发生可能性的大小
(11)如果要想使得到300元的超市购物卡、一箱洗衣液和一袋零食大礼包的可能性一样，你会怎样设计转盘颜色，请画出你的设计图。
(12)如果你是商场老板，你会怎样设计转盘颜色，请简单说明理由。
本专题主要针对可能性相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.了解可能性大小和数量的关系
2.学会用树状图和列表法表示可能性大小
内容
《劝学》
《论语》
《中庸》
《孟子》
人数
12
21
5
12
参考答案
能力巩固提升
1．D
【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。
【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误；
B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误；
C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误；
D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。
故答案为：D
2．B
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上那么最多有6个。
故答案为：B
【点睛】解答此题应结合题意，并考虑可能性的大小，进行分析、解答即可。
3．C
【分析】①根据负数的意义，上升记为“﹢”，则下降记为“﹣”，所以“﹢4层”表示电梯上升4层，此时电梯停在地上五层，据此判定即可；
②确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断；
③因为平行线之间的距离都是两条平行线的垂线段，所以处处相等；据此解答；
④该两位数的十位上的数字是m，表示m个10，个位上的数字是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。
【详解】①如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。那么“﹣1层”表示电梯停在地下一层：“﹢1层”表示电梯停在地上一层，原题说法错误；
②“地球上太阳从西面升起”是不可能事件，原题说法错误；
③两条平行线之间的距离处处相等；原题说法正确；
④10×m＋1×n
＝10m＋n
所以这个两位数用含有字母的式子表示是（10m＋n）；原题说法错误。
说法错误的有：①②④，共3个；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用、用字母表示数的方法、必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及平行线之间的距离处处相等，应灵活掌握和运用。
4． 可能 一定 不可能
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。
【详解】小涛比小海高5厘米，体重却比小海轻5千克。（可能）
水和空气都会流动。（一定）
在标有1～10的十张卡片中随意摸出2张卡片，和是20。（不可能）
【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，关键是联系生活实际判断事件发生的可能性的大小。
5．480；75.22；2.25；4.5
【分析】横着看第一个先算小括号里面的，再按顺序计算；
第二个利用小数的结合律；
第三个先算小括号里面的，再按顺序计算；
第四个小数的结合律。
【详解】8×（12.5＋2.5）×4
＝8×15×4
＝480
98.35－（8.35＋14.78）
＝（98.35－8.35）－14.78
＝90－14.78
＝75.22
0.36÷（0.5－0.18）÷0.5
＝0.36÷0.32÷0.5
＝2.25
7.375－3.15＋1.625－1.35
＝（7.375＋1.625）－（3.15＋1.35）
＝9－4.5
＝4.5
【点睛】此题考查的是小数的四则混合运算，注意要认真计算。
6．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
综合拔高拓展
1．B
【分析】可能性相等时，游戏规则公平，据此求出每个可能性即可。
【详解】A．抛出的硬币落下时，正、反面向上的可能性都占，游戏规则公平，不符合题意；
B．投骰子中小于3的只有1、2；
占2÷6＝，
大于3的有4、5、6；
占3÷6＝，
＞，游戏规则不公平，符合题意；
C．掷骰子，谁的数字大谁先走，每人获胜的可能性都是，游戏规则公平，不符合题意；
D．用“石头、剪刀、布”，即每人获胜的可能性都是，游戏规则公平，不符合题意。
两位同学下象棋，下面方法中，掷骰子，小于3的数字先走对双方是不公平的。
故答案为：B
【点睛】本题考查游戏规则的可能性，要知道：参与游戏者获胜可能性相同，规则公平，否则不公平。
2．A
【分析】如果有流星，也只能在夜晚才可以看到，所以在夜晚是有可能看到流星的。
【详解】看到流星是有可能的。
故答案为：A
【点睛】考查学生对可能事件，及确定事件的认识。
3．A
【分析】哪个区域的面积大，停在哪个区域的可能性就大，哪个区域的面积小，停在哪个区域的可能性就小；把转盘平均分成8份，红色是4份，白色是2份，蓝色是1份，黑色是1份，据此判断。
【详解】4＞2＞1
转动转盘，指针停在红色区域的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确在转盘上，所占面积越大，落到该区域的可能性就越大。
4． 3/三 讲故事
【分析】任意摸出一张，可能有3种结果即：唱歌卡片、跳舞卡片、讲故事卡片；因为讲故事卡片的个数最少，所以摸出讲故事卡片的可能性最小。
【详解】7＞5＞2
摸出的卡片颜色有3种可能，摸出讲故事卡片的可能性最小。
【点睛】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种卡片的数量进行比较，即可得出结论。
5． 16 9
【分析】小红和小力各有8、4、5、9四张数字卡片，每人拿出1张，小红有4种拿法，小力也有4种拿法，所以两人一共有4×4＝16种拿法；
8＋8＝16，8＋4＝12，8＋5＝13，8＋9＝17，4＋4＝8，4＋5＝9，4＋9＝13，5＋5＝10，5＋9＝14，9＋9＝18，所以拿出的两张卡片上数的和有16、12、13、17、8、9、10、14、18，据此解答即可。
【详解】4×4＝16（种），一共有16种不同的拿法；
拿出的两张卡片上数的和有16、12、13、17、8、9、10、14、18，共9种。
【点睛】本题考查了排列组合的问题，在列举过程中要做到不重复、不遗漏。
6．(1)A
(2)A
(3)C
(4)C
(5)A
(6)C
(7)B
(8)A
(9)B
(10)C
(11)
(12)如果我是商场老板，我会把300元超市购物卡，即黄色的面积设置的最小，洗衣液面积设置的最大，零食大礼包设置的面积第二，因为这样子保证了商场老板的利益。
【分析】根据事情发生的情况要选择确定与不确定性；转盘中哪种奖励占的面积最大，则哪种奖励获得的可能性大，据此解答即可。
【详解】（1）射中转盘是一种可能性事件，故答案为：A
（2）射中转盘的员工会得到价值300元的超市购物卡是一种可能性事件，故答案为：A
（3）没射中转盘的员工会得到价值300元的超市购物卡是一种不可能事件，故答案为：C
（4）射中转盘的员工会得到一袋零食大礼包是一种可能性事件，故答案为：C
（5）转盘中没有800元的超市购物卡奖励，射中转盘的员工得到800元的超市购物卡，是一种不可能事件，故答案为：A
（6）客都商场员工要么射中转盘，要么射不中，机会均等，所以它们的可能性相同，故答案为：C
（7）价值300元超市购物卡所占面积比洗衣液的小，所以射中转盘的客都商场员工得到价值300元超市购物卡的可能性小于得到洗衣液的可能性，故答案为：B
（8）零食大礼包的面积大于洗衣液的面积，所以射中转盘的客都商场员工得到零食大礼包的可能性大于得到洗衣液的可能性，故答案为：A
（9）价值300元超市购物卡所占面积比零食大礼包的小，所以射中转盘的客都商场员工得到价值300元超市购物卡的可能性小于得到零食大礼包的可能性，故答案为：B
（10）零食大礼包的面积最大，所以射中转盘的客都商场员工得到零食大礼包的可能性最大，故答案为：C
（11）如果要想使得到300元的超市购物卡、一箱洗衣液和一袋零食大礼包的可能性一样，则它们的面积要一样大，如图：

（12）如果我是商场老板，我会把300元超市购物卡，即黄色的面积设置的最小，洗衣液面积设置的最大，零食大礼包设置的面积第二，因为这样子保证了商场老板的利益。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。