2024年五升六数学暑假专题训练 专题1 简易方程（苏教版）

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一、等式与方程
1、等式。
表示相等关系的式子叫作等式。形式上看，含有“=”的式子就是等式。
2、方程。
含有未知数的等式是方程。
等式与方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
二、等式的性质（一）和解方程
1、等式的性质1。
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、解方程。
求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。解方程的过程中，每一步写出的都应是含有未知数的等式。
3、形如x+a=b的方程的解法。
x+a=b
解：x+a-a=b-a
x=b-a
三、等式的性质（二）和解方程
1、等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
2、解方程
（1）形如ax=b的方程的解法。
根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下:
ax=b
解:ax÷a=b÷a
x=b÷a
（2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。
根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下:
x÷a=b
解:x÷a×a=b×a
x=b×a
四、列方程解决问题
1、列方程解决实际问题的步骤。
（1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示；
（2）分析、找出题中各数量之间的等量关系并根据等量关系列方程；
（3）解方程，求出答案后，还要检验结果是否正确。
2、用方程解决问题。
（1）用形如x±a=b的方程解决问题：先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。
（2）已知数量甲比数量乙的几倍多（或少）几和数量甲，求数量乙的实际问题，可设数量乙为x，根据数量乙×倍数±几=数量甲，列出形如ax±b=c的方程进行解答。
（3）解决涉及两个未知量的问题：一般设其中一个未知量为x（通常设标准量为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。

一．选择题
1．（2024春•洪泽区期中）若是方程的解，则的值为
A．7B．10C．4D．12
2．（2023春•老城区期中）比一个数的5倍少20的数是25，求这个数是多少。设这个数为，列方程正确的是
A．B．C．D．
3．（2023春•新邵县期中）在，，，中方程有 个。
A．1B．2C．3
4．（2024春•海门区期中）一块长方形的面积是平方米，它的宽是60米，周长是 米．
A．B．C．D．
5．（2023秋•城厢区期末）如图所示，等量关系不成立的是
A．B．C．D．
6．（2023秋•房县期末）下列方程中，与方程的解不同的是
A．B．C．D．
二．填空题
7．（2024春•湖滨区期中）如果，那么的值是 。
8．（2023春•伊川县期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长 厘米；小芳的脚长16厘米，需要买 码的鞋子．
9．（2021春•邗江区校级期末）两个完全相同的三角形，其中一个三角形三边的长分别是3、5、7，另一个三角形三边的长分别是3、、，则 。
10．（2023秋•安化县期末）中国邮政发行了《壬寅年》特种邮票，每套的面值为2.4元。套这种邮票的总面值为 元；当时，总面值为 元。
11．（2024春•宿城区期中）在①②③④⑤⑥方程有 ，等式有 （填序号）．
12．（2015春•甘州区校级期末）花店有玫瑰和百合共120枝，玫瑰的枝数是百合的2倍，求玫瑰、百合各有多少枝，可设百合有枝，列方程是 ．
三．判断题
13．（2024春•隆回县期中）是方程的解． ．
14．（2023秋•莒县期末）一个足球的价格是元，比一个排球的价格的2倍少30元，则排球的价格是元。
15．（2023春•白云区期中）学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树棵，列出方程为。
16．（2022春•和平区期末）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有本书，列方程式。
四．计算题
17．（2024春•新沂市期中）解方程。
18．（2023秋•炎陵县期末）解方程。

五．解答题
19．（2024春•淮阴区期中）学校组织四、五年级学生去春游，五年级145人，四年级132人，五年级买门票比四年级多用65元，每张门票多少元？（方程解）
20．（2024春•新沂市期中）为绿化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍还多200盆，三月份投放花草多少盆？
21．（2022秋•黄州区期末）妈妈买一套衣服一共用去135元，上衣的价钱是裤子的2倍．上衣和裤子各是多少元？
22．（2023春•平顶山期末）看图列方程并求解。
（1）回家时每分钟走米？
（2）一把尺子和一支钢笔各多少元？
23．（2023春•太康县期中）一个篮球的质量比一个排球的2倍多100克，3个篮球和4个排球共重2800克。每个篮球重多少克？每个排球重多少克？（列方程解答）
24．（2023秋•香坊区期末）为了更好配合同学们作品的展出，学校决定重新粉刷背景墙。从仓库中找到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28千克。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答）
25．（2023秋•台江区期末）三角梅和凤凰木是城市园林绿化建设中常见的植物。这次社区开展了“绿化环境，美化未来”为主题的植树活动，小强参加了活动，并从社区处获得以下信息：
①三角梅的棵数是凤凰木的3倍。
②三角梅和凤凰木一共有180棵。
③三角梅比凤凰木多90棵。
请从以上社区提供的信息中选择两个，求出三角梅和凤凰木各多少棵？
（1）下面是小强的思考过程，他做对了吗？如果有错，请在右边列出正确方程并解答。
（2）请你选择信息，用不同方法列方程计算出三角梅和凤凰木分别有多少棵？
我选 和 小强：我选①和②
解：设凤凰木有棵。