苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀巩固练习

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀巩固练习，文件包含苏教版数学高二选择性必修第二册611空间向量的线性运算练习原卷版docx、苏教版数学高二选择性必修第二册611空间向量的线性运算练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．任一空间向量与它的相反向量都不相等
B．不相等的两个空间向量的模必不相等
C．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小
D．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆
2．在长方体中，等于（ ）
A．B．C．D．
3．在平行六面体中，下列四对向量：①与；②与；③与；④与.其中互为相反向量的有n对，则n等于( )
A．1B．2C．3D．4
4．已知三棱柱，点为线段的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
5．三棱锥中，点在棱上，且，则为
A．
B．
C．
D．
6．已知正方体的棱长为1，设，，，则（ ）.
A．0B．3C．D．
7．已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，P，Q分别是A1A，AB，BC，CC1，C1D1，D1A1的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设是不共线的两个向量，且，，则（ ）
A．B．
C．D．
10．在正四面体中，F是的中点，E是的中点，若，则（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在四面体中，，，，分别为，，，的中点，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在正方形网格中，已知，，三点不共线，为平面内一定点，点为平面外任意一点，则下列向量能表示向量的为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
13．下列说法错误的是（ ）
A．在平面内共线的向量在空间不一定共线
B．在空间共线的向量在平面内不一定共线
C．在平面内共线的向量在空间一定不共线
D．在空间共线的向量在平面内一定共线
14．在正方体中，下列各式运算结果为向量的是（ ）
A．；
B．；
C．；
D．
15．(多选)如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，，设，，，则下列等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知三棱锥分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
17．共线向量
（1）定义：表示空间向量的有向线段所在的直线____________，则这些向量叫做________或平行向量.
（2）共线向量定理：对于空间任意两个向量，(≠)，∥的充要条件是存在实数λ使________.
18．下列向量中，真命题是______．（填序号）
①若A、B、C、D在一条直线上，则与是共线向量；
②若A、B、C、D不在一条直线上，则与不是共线向量；
③向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一条直线上；
④向量与是共线向量，则A、B、C三点必在一条直线上．
19．如图所示，在平行六面体的棱中，与向量模相等的向量有______个.
20．如图，在长方体中，是的中点，点分别在上，且．若，则_____．
四、解答题
21．如图所示，在正方体中，化简向量表达式：
(1)；
(2)；
(3).
22．如图，已知，分别为四面体的面与面的重心，为上一点，且.求证：，，三点共线.
23．如图，已知空间四边形，连接，，，，分别是，，的中点，请化简：
(1)；
(2)，并在图中标出化简结果的向量.
24．如图所示，在平行六面体中，M、N分别是、BC的中点．设，，．
(1)已知P是的中点，用、、表示、、；
(2)已知P在线段上，且，用、、表示．
25．如图，正方体中，点E，F分别是上底面和侧面的中心，分别求满足下列各式的x，y，z的值．
(1)；
(2)；
(3)．
26．如图，在长方体中，点M，N分别是，的中点，点O为的中点．设，，，用，，表示下列向量：
(1)，，，；
(2)，．
27．如图，在空间四边形中，已知为的重心，分别为边和的中点，化简下列各式：
(1)；
(2)；
(3)．
28．如图，在正方体中，E在上，且，F在对角线A1C上，且若.
（1）用表示.
（2）求证：E，F，B三点共线.
29．如图所示，已知几何体ABCD﹣A1B1C1D1是平行六面体．
（1）化简结果用表示并在图上标出该结果（点明E，F的具体位置）；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且C11B，设，试求α，β，γ的值．