高中苏教版 (2019)6.2空间向量的坐标表示优秀同步训练题

这是一份高中苏教版 (2019)6.2空间向量的坐标表示优秀同步训练题，文件包含苏教版数学高二选择性必修第二册621空间向量基本定理练习原卷版docx、苏教版数学高二选择性必修第二册621空间向量基本定理练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

1．已知为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
2．已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成空间另一个基底的向量是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为（ ）
A．5B．C．D．
4．三棱柱中，为棱的中点，若，则（ ）
A．B．
C．D．
5．若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
6．已知空间四边形ABCO中，，，，M为OA中点，点N在BC上，且，则等于（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，四面体的所有棱长都相等，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．在三棱锥中，P为内一点，若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
9．在棱长为1的正四面体中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（ ）
A．B．C．D．
10．有以下命题：①若，则与､共面；②若与､共面，则；③若，则､､､四点共面；④若､､､四点共面，则；⑤若存在，使，则；⑥若､不共线，则空间任一向量().其中真命题是（ ）
A．①②B．①③C．②③④D．③④⑥
11．设是四面体，是的重心，G是上的一点，且，若，则等于（ ）
A．1B．C．D．2
12．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且，，，，分别为，上的点，且，，（ ）
A．1B．C．2D．
二、多选题
13．是空间的一个基底，可以和，构成基底的另一个向量可以是（ ）
A．B．C．D．
14．给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若可以作为空间的一个基底，与共线，，则也可以作为空间的一个基底
B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底
C．己知A，B，M，N是空间中的四点，若不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面
D．己知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底
15．已知在空间四面体O-ABC中，点M在线段OA上，且，点N为BC中点，设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
16．已知点为三棱锥的底面所在平面内的一点，且，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．的最大值为D．的最大值为
三、填空题
17．如图，在四面体中，，，，D为的中点，E为的中点，若，其中x，y，，则___________，___________，___________．
18．已知三棱锥，M，N分别是对棱、的中点，点G在线段上，且，设，，，则__________．（用基底表示）
19．己知平行六面体中，，，，，则的长度为________．
20．如图，在120°的二面角中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为__________．
四、解答题
21．如图所示，已知在三棱锥中，向量，，，已知M为BC的中点，试用、、表示向量．
22．如图，在平行六面体中，M是的对角线的交点，N是棱BC的中点．设，，，若以，，为一组基，求在这组基下的坐标．
23．如图，三棱柱中，M，N分别是上的点，且．设，，．
(1)试用，，表示向量；
(2)若，求MN的长．
24．在三棱锥体中，，点为的中点，设.
(1)记，试用向量表示向量；
(2)若，求的值.
25．如图，在空间四边形中，已知是线段的中点，在上，且．
(1)试用，，表示向量；
(2)若，，，，，求的值．
26．如图，已知正方体的棱长为1，P，Q，R分别在AB，，上，并满足．设，，．
(1)用，，表示，；
(2)设的重心为G，用，，表示；
(3)当时，求a的取值范围．