2024年四升五数学暑假专题训练 专题6 运算律（苏教版）

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一、加法交换律、结合律以及相关的简便计算
1、加法交换律
（1）定义:两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
（2）用字母表示:a+b=b+a
2、加法结合律
（1）定义:三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
（2）用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
3、应用加法运算律进行简便计算
在连加算式中，若式子中的某些加数相加可以凑成整十、整百、整千……的数时,运用加法交换律和加法结合律把能凑整的数先相加,这样可使计算简便。
二、乘法交换律、结合律以及相关的简便计算
1、乘法交换律
（1）定义:两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
（2）用字母表示:a×b=b×a
2、乘法结合律
（1）定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
（2）用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算
在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……数时，运用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。
三、乘法分配律以及相关的简便计算
1、定义:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加(或相减)。
2、用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。
3、乘法分配律简便计算
（1）两个数相乘，如果有一个乘数接近整百数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。
（2）求两积之和的算式中,如果有一个乘数相同,可以逆向应用乘法分配律算出结果。
四、解决问题
1、解决问题之前，可以先画图或列表理清题目的已知条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
2、运用观察法解决乘除混合运算中的简算问题:
在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，移动各数的位置时，要把数前面的运算符号一起移动。

一．选择题（共6小题）
1．（2023春•钦州期末），用简便方法计算是
A．B．C．
2．（2022春•德江县期末）观察下面的算式，在计算过程中运用了
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法的性质
3．（2023春•晴隆县期末）与 的结果相等。
A．B．C．D．
4．（2024春•福州期中）计算
A．1100B．11100C．10100D．101100
5．（2023春•山东期末）下列情况， 可以运用加法交换律来解释。
A．聪聪从家经过图书馆到学校的距离和从家经过超市到学校的距离一样远。
B．明明从3楼走到4楼和从4楼走到3楼用的时间同样多。
C．“朝三暮四”故事中，每天给小猴子吃的桃子数量一样多。
6．（2024春•东莞市期中）下面各算式，与不相等的是
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
7．（2022春•黄州区校级期中） ； 。
8．（2022春•昌黎县期末）这是依据 律和 律。
9．（2022春•内乡县期中）根据运算定律，在下面填上适当的数，使运算简便。
10．（2023春•洛南县期末）计算时，为了简便，可以先算 ，这样计算是根据 律。计算时，可以用乘法 律使计算简便。
11．（2024春•阳信县期中）在计算△时，错算成△，得到的结果与正确结果相差 。
12．（2024春•郧阳区期中）算一算、说一说。
小军家和小芳家之间的路线长多少米？根据图中路线，算一算、说一说。
（1）算一算：
可这样算：

（米
可这样算：

（米
（2）说一说：
根据计算结果，我们知道：。
其实，这个算式体现了加法 律，即三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加， 不变。可以用字母表示为： 。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春•哈尔滨期中），运用了加法交换律。 （判断对错）
14．（2024春•房县期中）。 （判断对错）
15．（2024春•东莞市期中）是运用了乘法结合律． ．（判断对错）
16．（2024春•南召县期中）四个算式“；；；”中，正确的有1个。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
17．（2024春•郧阳区期中）计算下面各题，能简算的要简算。
18．（2024春•老河口市期中）下面各题，怎样简便就怎样算。
五．应用题（共7小题）
19．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？
20．（2023春•庆云县期末）学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？
21．（2022春•德州期中）乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算）
22．（2022春•德江县期中）一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。对此，你是怎么想的？
23．（2022春•内乡县期中）小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
24．（2022春•襄城县期末）学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？
25．（2022春•会同县期末）四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？（1）
（2）
（3）
（4）