2024年四升五数学暑假专题训练 专题04:小数的意义和性质(人教版)
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1.下面各数中的“2”表示的含义错误的是( )。
A.20.04中的“2”表示2个十B.5.42中的“2”表示2个百
C.0.25中的“2”表示2个十分之一D.0.672中的“2”表示2个千分之一
2.百米赛跑中,聪聪的成绩是15.6秒,明明的成绩是16.1秒,东东比明明快,比聪聪慢,东东的成绩可能是( )秒。
A.16B.17.5C.14.5D.15.5
3.把2.33的小数点先向左移动三位,再向右移动两位,这个数就( )。
A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的
C.扩大到原来的10倍D.缩小到原来的
4.漳州市的方圆里国木复兴馆内陈列的《漳州战役》木雕长12.3米,最大直径是0.75米,横线部分的“3”表示( )。
A.0.3厘米B.30分米C.30厘米D.0.3分米
5.70.4000000≈70.0亿,里可以填的数是( )。
A.0B.0~4C.5~9D.0~9
6.6.529精确到个位约是( ),精确到十分位约是( ),保留两位小数约是( )。
7.有一个三位小数,它是由3个百分之一、8个十分之一、5个千分之一和7个1组成的,这个数写作( ),读作( )。
8.0.706,0.076,0.76,0.67和0.067中,最小的是( ),最大的是( )。
综合拔高拓展
1.有甲、乙两个小数,它们的整数部分都为0,甲的小数部分有三位,乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7,乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等,那么甲和乙各是多少?
2.甲、乙、丙、丁四人的体重在记录时被打乱了,数据如下:39.7千克、41.5千克、38.5千克、42千克。已知甲比丁重,但比丙轻,又知丁比乙轻,甲比乙重。你知道甲、乙、丙、丁四人的体重分别是多少千克吗?
3.一个长方形游泳池的面积是1500平方米,扩建后长扩大到原来的6倍,宽在原来的基础上增加了5倍。扩建后游泳池的面积是多少公顷?
4.2吨花生可以榨出多少吨花生油?
5.天天做口算题,做了三道题的平均速度保留一位小数是15.8秒,如果保留两位小数,最慢是几秒?最快是几秒?
6.用4、0、9和6这几个数字写出下面各数,每个数字都要用上,并且只能用一次.
(1)小于1且小数部分是三位的小数是什么数
(2)大于9且小数部分是三位的小数什么数
(3)0不读出来且小数部分是两位的小数什么数.
7.一支钢笔的价格是18元,正好是10支圆珠笔的价格,一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍,6个足球的价格是多少元?
8.某超市周末举办“周年庆”促销活动,一种牛奶每箱49.9元。王叔叔在这一天买了120箱牛奶送到老人,一共花了多少钱?
9.某商场举办“迎五一”促销活动,一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.68元,张阿姨买了12双,花了多少钱?
10.吴老师在做“揭开燃烧之谜”的趣味化学实验时,发现1000克铜燃烧之后,增加了0.25千克,紫红色的铜变成了黑色物质,照这样计算,1吨铜燃烧后会增加多少千克呢?
参考答案
能力巩固提升
1.B
【分析】小数点左边起依次是个位、十位、百位……,小数点右边起依次是十分位、百分位、千分位……,数位上的数是几就表示有几个该数位的计数单位,据此即可解答。
【详解】A.20.04中的“2”表示2个十,原说法正确。
B.5.42中的“2”表示2个百分之一,原说法错误。
C.0.25中的“2”表示2个十分之一,原说法正确。
D.0.672中的“2”表示2个千分之一,原说法正确。
故答案为:B
2.A
【分析】跑步比赛速度越快,用时越短;东东比明明快,比聪聪慢,说明他的成绩在15.6和16.1之间,将各个选项与聪聪和明明的成绩进行比较即可;比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
【详解】A.15.6<16<16.1,符合题意;
B.15.6<16.1<17.5,不符合题意;
C.14.5<15.6<16.1,不符合题意;
D.15.5<15.6<16.1,不符合题意;
所以东东比明明快,比聪聪慢,东东的成绩可能是16秒。
故答案为:A
3.B
【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律:将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……(或缩小到原来的、、…),也就是这个数的小数点向右(向左)移动一位、两位、三位……,这个数就乘(或除以)10、100、1000…,反之也成立;据此可知,把2.33的小数点先向左移动三位,再向右移动两位,相当于把2.33的小数点先向左移动一位,即缩小到原来的;据此解答。
【详解】由分析可得:把2.33的小数点先向左移动三位,再向右移动两位,这个数就缩小到原来的。
故答案为:B
4.C
【分析】用米作单位的小数,整数部分表示米,十分位表示分米,百分位表示厘米,12.3米中的3表示0.3米,也就是3分米;根据1分米=10厘米可知,3分米=30厘米;据此可解此题。
【详解】根据分析:
12.3中的3在十分位上,表示3分米,3分米=30厘米。
故答案为:C
5.A
【分析】保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,依此即可选择。
【详解】
70.4000000≈70.0亿,70.4000000百分位上的数是4,则70.4000000十分位上的数是0,因此里可以填的数是0。
故答案为:A
6. 7 6.5 6.53
【分析】根据“四舍五入”法原则可知:精确到个位,要看十分位上的数字5,向前进1;精确到十分位,要看百分位上的数字2,要舍去;保留两位小数,要看千分位上的数字9,向前进1,据此作答。
【详解】根据上述分析可得:6.529精确到个位约是7,精确到十分位约是6.5,保留两位小数约是6.53。
7. 7.835 七点八三五
【分析】哪个数位上有几个计数单位,就在该数位写几,哪个数位上一个计数单位也没有用0占位;7个1即个位上是7,8个十分之一即十分位上是8,3个百分之一即百分位上是3,5个千分之一即千分位上是5;据此写出这个数。
小数的读法:整数部分按整数的读法来读,如果是0读作零;小数点读作点;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分有几个0就读出几个零。据此读出此数即可。
【详解】由分析可得:有一个三位小数,它是由3个百分之一、8个十分之一、5个千分之一和7个1组成的,这个数写作7.835,读作七点八三五。
8. 0.067 0.76
【分析】比较小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,依此解答即可。
【详解】0.76>0.706>0.67>0.076>0.067
即在0.706,0.076,0.76,0.67和0.067中,最小的是0.067,最大的是0.76。
综合拔高拓展
1.甲数是,乙数是
【分析】这两个小数的整数不变都为0,把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7,乙的百分位是5,可知得到的两个整数都是75,那么甲的十分位是0,甲数是0.075。乙数的十分位是7,乙数是0.75。
【详解】如果把这两个小数的小数点都去掉,则所得的两个整数相等,那么甲数的十分位为0,千分位为5,乙数的十分位为7,百分位为5,故甲数是,乙数是
答:甲数是,乙数是
2.41.5千克;39.7千克;42千克;38.5千克
【分析】先根据题意,甲比丁重,但比丙轻,则丁<甲<丙,丁比乙轻,甲比乙重,则丁<乙<甲<丙,再根据一位小数的大小比较,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,据此对应写出四个人的体重即可。
【详解】38.5千克<39.7千克<41.5千克<42千克
甲比丁重,但比丙轻,则丁<甲<丙,丁比乙轻,甲比乙重,则丁<乙<甲<丙。
答:甲的体重是41.5千克,乙的体重是39.7千克,丙的体重是42千克,丁的体重是38.5千克。
3.5.4公顷
【分析】根据长方形的面积=长×宽,再根据因数与积的变化规律,积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积;宽在原来的基础上增加了5倍,也就是宽扩大到原来的(5+1)倍;1公顷=10000平方米,根据进率转换单位;据此解答。
【详解】5+1=6
1500×(6×6)
=1500×36
=54000(平方米)
54000平方米=5.4公顷
答:扩建后游泳池的面积是5.4公顷。
【点睛】注意扩大到原来的几倍和增加几倍的含义不同,掌握面积单位之间的进率,以及乘法的计算是解答本题的关键。
4.0.84吨
【分析】1吨=1000千克,先将花生单位转换成千克,再用除法计算出2吨中有多少个100千克,再用乘法计算出2吨可以榨花生油多少千克,再将花生油的单位转换成吨;据此解答。
【详解】2×1000=2000(千克)
2000÷100=20(个)
20×42=840(千克)
840÷1000=0.84(吨)
答:2吨花生可以榨出0.84吨花生油。
【点睛】掌握吨和千克之间的进率是解答本题的关键。
5.最慢是15.85秒,最快是15.75秒
【详解】要考虑15.8是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的15.8最大是15.849,“五入”得到的15.8最小是15.750,所以保留两位小数分别是15.85秒,15.75秒。
6.(1)0.496、0.469、0.649、0.694、0.946、0.964(2)9.046、9.064、9.406、9.604(3)40.96、40.69、60.49、60.94、90.46、90.64
【详解】【分析】根据要求结合小数的写法,写出符合条件的小数即可.(1)要求小于1,整数部分只能是0,剩下3个数字都在小数部分.(2)要求大于9,这四个数字中,最大的就是9,小数部分又是三位数的小数,所以整数部分是9,其余在小数部分.(3)根据整数和小数的读法,把0写在这个小数的整数部分的末尾,且不把0单独作整数部分,就可以不读出这个0.
故答案为 (1)0.496、0.469、0.649、0.694、0.946、0.964(2)9.046、9.064、9.406、9.604(3)40.96、40.69、60.49、60.94、90.46、90.64
7.1080元
【分析】已知一支钢笔的价格是18元,正好是10支圆珠笔的价格,根据总价÷数量=单价,用18除以10可以求出圆珠笔的单价;一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍,根据求一个数的几倍用乘法,用圆珠笔的单价乘100,可以求出一个足球的单价;再根据单价×数量=总价,用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。
【详解】18÷10×100×6
=1.8×100×6
=180×6
=1080(元)
答:6个足球的价格是1080元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题,灵活运用数量关系解答;要注意计算中小数点移动位置要准确。
8.4990元
【分析】买5箱送1箱,也就是说6箱为一组,先计算出120箱里面有几组6箱,也就是优惠了多少箱,然后再计算出实际付钱的箱数,最后用实际付钱的箱数乘每箱的价钱就是一共花的钱。
【详解】5+1=6(箱)
120÷6=20(组)
因此送了20箱,即付了120-20=100(箱)的价钱。
100×49.9=4990(元)
答:一共花了4990元。
【点睛】熟练掌握小数与整数的乘法计算是解答此题的关键。
9.46.8元
【分析】用这种袜子每双的单价乘10即可解答。
【详解】4.68×10=46.8(元)
答:花了46.8元钱。
【点睛】买五双送一双,买10双就可以送2双,只要花10双的钱就可以买到12双袜子。
10.250千克
【分析】1吨=1000000克,先用1000000÷1000,求出1吨里面有几个1000克,就增加几个0.25千克。用求得的商乘0.25,即可求出1吨铜燃烧后增加的重量。
【详解】1吨=1000000克
1000000÷1000×0.25
=1000×0.25
=250(千克)
答:1吨铜燃烧后会增加250千克。
本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展,包括:
1.小数的意义和读写法
2.小数的性质和大小比较
3.小数点移动引起小数大小的变化
4.小数与单位换算
5.小数的近似数
牛奶大促销
买5箱送1箱
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