河北省秦皇岛市海港区2022—2023学年+上学期期末数学质量检测九年级试题+

这是一份河北省秦皇岛市海港区2022—2023学年+上学期期末数学质量检测九年级试题+，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题
一、选择题 (本大题共 14小题，共28分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)
1．用配方法解方程3x2+4x+1＝0时，可以将方程化为（ ）
A．(x+23)2=19B．（x+2）2＝3C．(x+23)2=13D．(3x+23)2=19
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将抛物线y=x2−2向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y=(x+3)2−3B．y=(x+3)2+3
C．y=(x−3)2+3D．y=(x−3)2−3
4． 一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D=64°，则∠BAC=（ ）
A．64°B．32°C．30°D．26°
6．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
7．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为（ ）
A．46°B．44°C．48°D．68°
8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：
以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y1），点（8，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
9．给出下列说法：
（ 1 ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（ 2 ）不相等的两个角不是同位角；
（ 3 ）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（ 4 ）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；
其中正确的说法有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．已知抛物线 y=−x2+mx−m+2 过点（2，2），则m的值为（ ）
A．1B．4C．3D．0
11．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的值是（ ）
A．108°B．36°C．72°D．144°
12．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
13．下列命题中，正确的是（ ）
A．正多边形都是中心对称图形
B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例
C．正多边形一个外角的大小与边数成反比例
D．边数大于3的正多边形的对角线长都相等
14．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（ ）
A．2B．22C．23D．4
二、填空题 (本大题共 6小题，共24分)
15．某数学社团做排球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：
根据以上数据估计，摸到白球的概率的为 （精确到0.1）．
16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，若点B'落到BC边上，∠B=35°，则∠CB'C'= °．
17．关于x的一元二次方程xm+2+2x−n=0有两个相等的实数根，则(13)m+(12)n的值为 ．
18．已知关于x的一元二次方程kx2+(2k−1)x+k+2=0的两个实数根一个大于1，一个小于1，则k的取值范围是 ．
19． 如图，△ABC是边长为a的等边三角形纸张，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边的周长等于 .
20．有三张正面分别标有数字−1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组3x−22b的解集中有且只有2个非负整数的概率为 ．
三、解答题 (本大题共 7 小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
21．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD.
22．如图将 △ABC 绕点A逆时针旋转得到 △ADE ，点C和点E是对应点，若 ∠CAE=90° ， AB=1 ，求BD的长．
23．如图，有长为18米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为Sm2．
（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）如果要围成面积为24m2的花圃，AB的长是多少米？
24．如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP'的位置．若BP=4，求点P经过的路径长．
25．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中记下的一组数据．
（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ． (精确到0.1)
（2）假如只摸一次，摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是
（3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球的个数．
26．已知△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，连接AD，AC与BD交于点E．
（1）如图1，求证：∠ABD+∠ACB＝90°；
（2）如图2，过点A作AG⊥BC，垂足为点G，AG交BD于点F，若EF＝ED，求证：AB＝BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作BD的平行线交AG的延长线于点H，交⊙O于点P，连接BH，若∠BHP＝45°，CH＝6，求线段BH的长．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】0.6
16．【答案】110
17．【答案】3
18．【答案】−14