北师大版初中九年级数学上册第六章素养基础测试卷课件

这是一份北师大版初中九年级数学上册第六章素养基础测试卷课件，共38页。

第六章 　素养基础测试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. (★☆☆)下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是      ( )A. 长40米的绳子剪去x米,还剩y米B. 买单价为3元的笔记本x本,花了y元C. 正方形的面积为S,边长为aD. 菱形的面积为20,对角线的长分别为x,yD2. [教材变式P150随堂练习T1](2023河南平顶山宝丰期末,4,★☆☆)下列函数中,表示y是x的反比例函数的是     ( )A. x(y+1)=1　　　    B. y= C. y= 　　　     D. y=  D3. (2022辽宁阜新中考,4,★☆☆)已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(-2,4),那么该反比例函数图象也一定经过点     ( )A. (4,2)　　　    B. (1,8)　　　    C. (-1,8)　　　    D. (-1,-8)C4. (2023湖北武汉中考,6,★☆☆)关于反比例函数y= ,下列结论正确的是( )A. 图象位于第二、四象限B. 图象与坐标轴有公共点C. 图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小D. 图象经过点(a,a+2),则a=1C5. (新独家原创,★☆☆)如图所示的电路图中,用电器的电阻R是可调节的,已知电压U=72 V,下列描述中错误的是     ( )A6. (2024陕西西安未央期末,5,★★☆)已知点(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)在反比例函数y= (k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是  ( )A. y1 的解集是 ( )A. -32　　　    B. x<-3或02　　　    D. -33A8. (2023黑龙江牡丹江中考,8,★★☆)如图,正方形ABCD的顶点A,B在y轴上,反比例函数y= 的图象经过点C和AD的中点E,若AB=2,则k的值是      ( )A. 3　　　    B. 4　　　    C. 5　　　    D. 6B9. (2020湖南娄底中考,9,★★☆)如图,平行于y轴的直线分别交y= 与y= 的图象于点A、B,点C是y轴上的动点,则△ABC的面积为     ( )BA. k1-k2　　　    B.  (k1-k2)C. k2-k1　　　    D.  (k2-k1)10. (2023江苏淮安中考,8,★★★)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y= x+b的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点,且与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点C.若点A坐标为(2,0), = ,则k的值是    ( )CA.  　　　    B. 2 　　　    C. 3 　　　    D. 4  二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. (2021湖南永州中考,13,★☆☆)请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式:    　　　    .12. (2022山东青岛市北期末,13,★★☆)研究发现:近视眼镜的度数y(度)与近视眼焦距x(cm)的关系如表:    已知y与x的函数关系是我们学过的一次函数、反比例函数中的一种,则y与x的函数关系式是     　　　    .13. (2021山东青岛中考,11,★★☆)列车从甲地驶往乙地,行驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所示.若列车要在2.5 h内到达,则速度至少需要提高到    　　　    km/h.24014. (2023湖北鄂州中考,15,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=k1x+b与双曲线y2= (其中k1·k2≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点P,则△ABP的面积是     　　　    .15. (2024陕西西安铁一中学期末,13,★★☆)如图,点A,B在x轴上,分别以OA,AB为边,在x轴上方作正方形OACD,正方形ABEF,反比例函数y= (k>0)的图象分别交边CD,BE于点P,Q.作PM⊥x轴于点M,QN⊥y轴于点N.若OA=2AB,Q为BE的中点,且阴影部分面积等于 ,则k的值为    　　    .    6　答案    616. (2022贵州毕节中考,19,★★★)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴,y轴上,对角线交于点E,反比例函数y= (x>0,k>0)的图象经过点C,E.若点A(3,0),则k的值是    　　　    .4答案    4三、解答题(本大题共5小题,共66分)17. (2023山东泰安泰山月考,20,★☆☆)(12分)已知反比例函数y= (m为常数).    (1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值.(2)若函数图象在第二、四象限,求m的取值范围.(3)若x>0时,y随x的增大而减小,求m的取值范围.解析    (1)∵函数图象经过点A(-1,6),∴m-8=xy=-1×6=-6,∴m=2,∴m的值是2.(2)∵函数图象在第二、四象限,∴m-8<0,解得m<8,∴m的取值范围是m<8.(3)∵x>0时,y随x的增大而减小,∴m-8>0,解得m>8,∴m的取值范围是m>8.18. (2024湖南师大附中三检,18,★★☆)(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=- x+b的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于A(m,6),B(4,-3)两点,与y轴交于点C,连接OA,OB.(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)求△AOB的面积.方法总结一次函数与反比例函数综合题的解题通法1.求函数表达式:一般通过其中一个函数表达式得到交点坐标,再代入另一个函数表达式即可求解.2.求两函数图象的交点坐标:联立一次函数与反比例函数的表达式,解方程组即可求解.4.比较两函数值的大小,求自变量的取值范围:找到交点后结合函数图象解答.19. [学科素养　几何直观](2023陕西咸阳武功期末,25,★★☆)(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(-1,-2),以AB为边向右作正方形ABCD,边AD、BC分别与y轴交于点E、F,反比例函数y= (k≠0)的图象经过点D.(1)求反比例函数的表达式.(2)反比例函数的图象上是否存在点P,使得△PEF的面积等于正方形ABCD面积的一半?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.20. (2024山东济南历下期中,22,★★☆)(14分)为确保身体健康,自来水最好烧开(加热到100 ℃)后再饮用.某款家用饮水机具有加热、保温等功能.现将20 ℃的自来水加入饮水机中,先加热到100 ℃,此后停止加热,水温开始下降,达到设置的饮用温度后开始保温.比如事先设置饮用温度为50 ℃,则水温下降到50 ℃后不再改变,此时可以正常饮用.整个过程中,水温y(℃)与通电时间x(min)之间的函数关系如图所示.    (1)水温从20 ℃加热到100 ℃,需要        　　　    min;请直接写出加热过程中,y与x之间的函数关系式:    　    　　　    .(2)观察判断:在水温下降过程中,y与x之间的函数关系是    　    　　　    函数,并尝试求该函数的解析式.(3)已知冲泡奶粉的最佳温度在40 ℃左右,某家庭为了给婴儿冲泡奶粉,将饮用温度设置为40 ℃,现将20 ℃的自来水加入饮水机中,此后开始正常加热.则从加入自来水开始,需要等待多长时间才可以接水冲泡奶粉?21. (2024山东淄博淄川期末,21,★★★)(16分)如图,在平面直角坐标系中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象相交于点M(3,2).(1)试求上述正比例函数与反比例函数的解析式.(2)根据图象回答,在第一象限内,若反比例函数的值大于正比例函数的值,则自变量x的取值范围为    　    　　　    .(3)若点N(a,b)是反比例函数图象上的一个动点,且位于直线OM的上方,过点N作直线NC∥x轴,交y轴于点C,过点M作直线MA∥y轴,交x轴于点A,交直线NC于点B.当四边形OMBN的面积为9时,试判断CN与BN的数量关系,并说明理由.解析    (1)∵正比例函数y=kx的图象与反比例函数y= 的图象相交于点M(3,2),∴2=3k,2= ,解得k= ,m=6,∴正比例函数的解析式为y= x,反比例函数的解析式为y= .(2)0