北师大版初中九年级数学上册期末素养综合测试卷(一)课件

这是一份北师大版初中九年级数学上册期末素养综合测试卷(一)课件，共47页。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1. (2023四川雅安中学一诊,2,★☆☆)唐代李白《日出行》云: “日出东方隈,似从地底来.”描述的是看日出的景象,意思是太阳从东方升起, 似从地底而来.此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是  ( )
解析    B    太阳从地平线下慢慢升起时,太阳的视图是圆,露出的部分用实线表 示,被地面遮挡的部分用虚线表示.故选B.
2. [一题多解](2024山西太原期末,2,★☆☆)若 = ,则 的值是 ( )A.  　　　    B.  　　　    C.  　　　    D.  
3. (新独家原创,★☆☆)已知函数y= 的图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2-3x+k=0的根的情况,下列说法正确的是  ( ) A. 有两个不相等的实数根　　　    B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根　　　    D. 不能确定根的情况
4. (2023湖北荆州中考,4,★☆☆)已知蓄电池的电压U为定值,使 用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系 .下列反映电流I与电阻R之间函数关系的图象大致是  ( ) 　　　      　　　     
5. (2023山东济南中考,7,★★☆)已知点A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y = (k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为  ( )A. y36. [情境题　国防教育](★★☆)新学期伊始,某校决定开展“学英雄模范做新时代好少年”为主题的系列活动,来宣扬英雄模范事迹,传承维稳戍边红色基因.在 活动中一共讲解了四位英雄人物的光辉事迹,小颖同学把这四位英雄的照片的 正面分别标上A、B、C、D,照片除正面外都相同,小颖将它们背面朝上放在桌 面上,让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两 张照片恰好是A和B的概率是  ( )A.  　　　    B.  C.  　　　    D.  
7. [教材变式P160T3](2023山东潍坊中考,5,★★☆)如图,在直角坐标系中,一次 函数y1=x-2与反比例函数y2= 的图象交于A,B两点,下列结论正确的是 ( ) A. 当x>3时,y1y2　　　    D. 当-1解析    B　由题意得当x>3时,y1>y2,故选项A结论错误,不符合题意;当x<-1时,y1y2,故选项D结论错误,不符合题意.故选B.
8. (2024山西太原期末,8,★★☆)某地下了一场大雪.为了方便通行,同学们将教 学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道(如图,阴影部分为通道),保留了3块面 积均为44 m2的积雪活动区.已知矩形空地的长为20 m,宽为15 m,若设通道的宽 为x m,则根据题意可得方程  ( )
解析    D　通道的宽为x m,根据积雪活动区的面积,可得出关于x的一元二次方 程(20-4x)(15-2x)=44×3,故选D.
9. (2023黑龙江牡丹江中考,6,★★☆)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何 体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是   ( )
A. 6　　　    B. 7　　　    C. 8　　　    D. 9
解析    B　根据主视图和左视图可得,这个几何体有2层,底层最多有3×2=6个小 正方体,上层有1个小正方体,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7.故选B.
10. (2024山西太原期末,10,★★☆)如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,折叠该矩 形纸片,使AB边落在AD边上,点B的对应点为点F,折痕为AE,展平后连接EF;继续 折叠该纸片,使FD落在FE上,点D的对应点为点H,折痕为FG,展平后连接HG.若 矩形HECG∽矩形ABCD,AD=1,则CD的长为  ( ) A. 0.5　　　    B.  -1　　　    C.  　　　    D.  
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11. (2023陕西西安期末,11,★☆☆)x1,x2为一元二次方程x2-2x-10=0的两根,则 + =     　　　    .
12. (2024山西晋中期末,12,★☆☆)小明和妹妹为家人制作亲子T恤衫,主要的图 案是在一个矩形基础上设计的,每件T恤衫上的矩形都是相似的.妹妹T恤衫上矩 形的面积为50 cm2,妈妈T恤衫上矩形的长是妹妹T恤衫上矩形长的2倍,则妈妈T 恤衫上矩形的面积为    　　　    cm2.
13. (2023辽宁大连中考,13,★☆☆)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, ∠ADC=60°,AC=10,E是AD的中点,则OE的长是    　　　    .
14. (新独家原创,★★☆)如图,菱形ABCD与菱形BFDE相似,若∠DAB=60°,则菱 形ABCD与菱形BFDE的相似比为     　　　    .
15. (2021山东德州中考,15,★★☆)如图所示的电路图中,当随机闭合S1,S2,S3,S4中 的两个开关时,能够让灯泡发光的概率为     　　　    .
16. (2023江苏徐州中考,17,★★☆)如图,点P在反比例函数y= (k>0)的图象上,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA=PB. 一次函数y=x+1的图象与PB交于点D,若 D为PB的中点,则k的值为    　　　    .
三、解答题(本大题共7小题,共66分)　  
17. (2024河南郑州期中,16,★☆☆)(8分)解方程:(1)x2-3x=2(公式法).(2)2x2+1=4x(配方法).
18. (2024江苏扬州中考,22,★★☆)(8分)扬州是好地方,有着丰富的旅游资源.某 天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览.(1)甲选择A景点的概率为    　    　　　    ;(2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率.
解析    (1) . (2分)(2)根据题意列表如下:
19. [情境题·中华优秀传统文化](2024山西太原期末,20,★★☆)(8分)2023年12月初,中央广播电视总台发布2024年春晚的主题——“龙行龘龘,欣欣家国”, “龘”这个字引发一波热门关注.据记载,“龘”出自第一部楷书字典《玉篇》, “龙行龘龘”形容龙腾飞的样子,昂扬而热烈.春节来临之际,商场以80元/件的 价格购进一款印有“龘”字图案的卫衣.试销发现:当售价为120元/件时,平均每 天能卖出60件;若这种卫衣的售价每件每下降5元,则平均每天能多售出20件.商 场要使销售此款卫衣平均每天的利润为3 000元,且尽可能让利于消费者,每件卫 衣应降价多少元?
解析　设每件卫衣应降价x元, (1分)由题意得(120-80-x) =3 000, (3分)整理得x2-25x+150=0, (5分)解得x1=15,x2=10,∵要尽可能让利于消费者,∴x=10不符合题意,舍去. (7分)∴x=15,则每件卫衣应降价15元. (8分)
20. (2023浙江温州中考,21,★★☆)(10分)如图,已知矩形ABCD,点E在CB延长线 上,点F在BC延长线上,过点F作FH⊥EF交ED的延长线于点H,连接AF交EH于点 G,GE=GH.(1)求证:BE=CF;(2)当 = ,AD=4时,求EF的长.
21. [学科素养　应用意识](2024江苏南通海门期末,24,★★☆)(10分)如图,为了求出海岛上的山峰AB的高度,在D处和F处竖立标杆CD和EF,标杆的高都是20米, D,F两处相隔200米,并且AB,CD和EF在同一平面内.从标杆CD后退80米到G处, 可以看到峰顶A和标杆顶端C在一条直线上;从标杆EF后退160米到H处,可以看 到峰顶A和标杆顶端E在一条直线上.求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距 离BD的长.
22. (2023湖南郴州中考,24,★★☆)(10分)在实验课上,小明做了 一个试验.如图,在仪器左边托盘A(固定)中放置一个物体,在右边托盘B(可左右 移动)中放置一个可以装水的容器,容器的质量为5 g.在容器中加入一定质量的 水,可以使仪器左右平衡.改变托盘B与点C的距离x(cm)(0把上表中的x与y1各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出这些点,并 用光滑的曲线连接起来,得到如图所示的y1关于x的函数图象.
(1)请在该平面直角坐标系中作出y2关于x的函数图象.
(2)观察函数图象,并结合表中的数据,①猜测y1与x之间的函数关系,并求y1关于x的函数表达式.
②求y2关于x的函数表达式.③当023. [学科素养　推理能力](★★★)(12分)在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,E是AC上一点,DE交BC于点F.(1)如图①,若BD=CE,求证:DF=EF.(2)如图②,若BD= CE,试写出DF和EF之间的数量关系,并证明.(3)如图③,在(2)的条件下,若点E在CA的延长线上,那么(2)中的结论还成立吗?试 证明.