北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教学ppt课件

这是一份北师大版九年级上册1 认识一元二次方程教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了m≥0且m≠1等内容，欢迎下载使用。

1.(2024吉林松原前郭期末)下列关于x的方程中,一定是一元 二次方程的为 (　    )A.x2-2=(x+3)2　　　    B.x2-1=0C.x2+ -5=0　　　    D.ax2+bx+c=0
解析    A.x2-2=(x+3)2,化简后为6x+11=0,是一元一次方程,故A 错误;B.是一元二次方程,故B正确;C.分母中含有未知数,是分 式方程,故C错误;D.未说明a≠0,故D错误.故选B.
方法解读　要判断一个方程是不是一元二次方程,首先要看 方程是不是整式方程,然后看化简后是不是只含有一个未知 数且未知数的最高次数是2.
2.(2023河北魏县期中)若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元 二次方程,则m的取值范围是(　    )A.m=1　　　    B.m≠1　　　    C.m≥1　　　    D.m≠0
解析　由题意得m-1≠0,解得m≠1,故选B.
3.(2024贵州六盘水水城期中)关于x的方程3x2-2=4x中,二次项 系数和一次项系数分别是(　    )A.3,-2　　　    B.3,4　　　    C.3,-4　　　    D.-4,-2
解析　方程3x2-2=4x化为一般形式为3x2-4x-2=0,∴二次项系数和一次项系数分别是3,-4.故选C.
4.(教材变式·P32习题T2)判断下列方程是不是一元二次方程, 如果是,指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)3y=4y(2-y).(2)2a(a+5)=10.(3)x2(3+x)+1=5x.(4)3+2m2=2(2m-3).
解析    (1)原方程整理得4y2-5y=0,是一元二次方程,二次项系 数为4,一次项系数为-5,常数项为0.(2)原方程整理得a2+5a-5=0,是一元二次方程,二次项系数为1,一次项系数为5,常数项为-5.(3)原方程整理得x3+3x2-5x+1=0,不是一元二次方程.(4)原方程整理得2m2-4m+9=0,是一元二次方程,二次项系数 为2,一次项系数为-4,常数项为9.
5.(新独家原创)2023年末,某地猪肉的价格有两次下降,由原 来的每千克20元,连续两次下降x%,降到每千克18元,则下面 所列方程正确的是 (　    )A.20(1+x%)2=18　　　    B.20(1-x%)2=18C.20(1+x2%)=18　　　    D.18(1-x2%)=20
解析　第一次降价后的价格为20(1-x%)元,第二次降价后的 价格为20(1-x%)(1-x%)元,所以列方程得20(1-x%)2=18.故选B.
6.(2023云南玉溪期中)如图,在宽为9 m,长为16 m的矩形地面 上修一横两纵共三条等宽的小路,余下部分种草,种草部分的 面积为112 m2,设小路的宽为x m,那么x满足的方程是     (        )A.(9-2x)(16-2x)=112　　　    
B.(9-x)(16-2x)=112C.(9-x)(16-x)=112　　　    D.(9-2x)(16-x)=112
解析    ∵矩形的长为16 m,宽为9 m,且小路的宽为x m,∴种 草的部分可合成长为(16-2x)m,宽为(9-x)m的矩形,又∵种草 部分的面积为112 m2,∴可列方程为(9-x)(16-2x)=112.故选B.
7.(2024河南汤阴期中,3,★★☆)方程(m-2)x|m|-3x-7=0是关于x 的一元二次方程,则m的取值范围是 (　    )A.m=-2　　　    B.m=2　　　    C.m=±2　　　    D.m≠±2
解析　∵(m-2)x|m|-3x-7=0是一元二次方程,∴|m|=2,m-2≠0,∴m=-2.故选A.
8.(易错题)(2023上海虹口期中,6,★★☆)若方程(m2-1)x2+  x=9是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是　　        .
9.(2022浙江衢州中考,14,★★☆)将一个容积为360 cm3的包 装盒剪开铺平,纸样如图所示.利用容积列出图中x满足的一 元二次方程:　 　　    (不必化简).
15x(10-x)=360
解析　由题意可得长方体的高为15 cm,长为(20-2x)÷2=(10 -x)cm,宽为x cm.则列出关于x的方程为15x(10-x)=360.
10.(易错题)(2022山东淄博博山期末,17,★★☆)关于x的一元 二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项,则m 的值为　　　    .
11.(运算能力)若方程xa-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程,求 a,b的值.下面是两位同学的解法:甲:根据题意,得 解得 乙:根据题意,得 或 解得 或