初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率评课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 用树状图或表格求概率评课ppt课件，共33页。
1.(教材变式·P60议一议)(2022湖南邵阳中考)假定按同一种 方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面朝上,第二枚出现 反面朝上,就记为(正,反),如此类推,出现(正,正)的概率是(        )A.1　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
所有等可能的情况有4种,其中第一枚出现正面朝上,第二枚 出现正面朝上的情况有1种,所以出现(正,正)的概率为 ,故选D.
2.(情境题·生命安全与健康)(2022山东枣庄中考)在践行“安 全在我心中,你我一起行动”主题手抄报评比活动中,共设置 “交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题 内容,某校推荐两名学生参加评比,若他们每人从以上四个主 题内容中随机选取一个,则两人恰好选中同一主题的概率是  (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　把四个主题“交通安全、消防安全、饮食安全、防 疫安全”分别用数字1,2,3,4代替.画树状图如图:共有16种等可能的结果,其中两人恰好选中同一主题的结果 有4种,∴两人恰好选中同一主题的概率为 = ,故选D.
3.(情境题·科学研究)(2023湖南常德中考)我市“神十五”航 天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园, “神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守.空间站 的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假 设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实 验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等,现在要从这三名航 天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验,则甲、乙两 人同时被选中的概率为 (　    )
 A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　画树状图如下: ∴一共有6种等可能的情况,其中甲、乙两人同时被选中的 情况有2种,∴甲、乙两人同时被选中的概率为 = .故选B.
4.(新独家原创)(跨学科·物理)如图,随机闭合开关K1、K2、K3 中的两个,则能让三盏灯泡中的两盏灯泡同时发光的概率为  (　    ) 
A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
由表格知,随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,共有6种等可 能的情况,其中能让两盏灯泡同时发光的情况有4种:(K1,K2), (K1,K3),(K2,K1),(K3,K1),∴让两盏灯泡同时发光的概率为 = ,故选D.
5.(2023内蒙古呼和浩特中考)如图所示的两张图片形状大小 完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状大小相 同的小图片混合在一起.从四张小图片中随机摸取一张,不放 回,接着再随机摸取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整 图片的概率是 (　    )      
解析　四张形状相同的小图片分别用A、a、B、b表示,其中 A和a合成一张完整图片,B和b合成一张完整图片,画树状图 如图:共有12种等可能的结果,其中两张小图片恰好合成一张完整
图片的结果有4种,所以两张小图片恰好合成一张完整图片 的概率= = .故选B.
6.(2024广东深圳龙岗期末)一个不透明的口袋中有四个完全 相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然 后放回,摇匀后再随机摸出一个小球.(1)请用画树状图或列表的方法写出两次取出的小球所能产 生的全部结果.(2)求两次取出的小球标号相同的概率.(3)求两次取出的小球标号的和等于4的概率.
解析    (1)画树状图如下: (2)由树状图得,共有16种等可能的结果,其中两次取出的小 球标号相同的结果有4种,
∴两次取出的小球标号相同的概率为 = .(3)如图:共有16种等可能的结果,其中两次取出的小球标号的和等于
4的结果有3种,∴两次取出的小球标号的和等于4的概率为 .
7.(2024甘肃金昌期末,25,★★☆)四张卡片上分别标有1,2,3,4,它们除数字外没有区别,现将它们放在不透明的盒子里搅 拌均匀.(1)从盒子里任意抽取一张卡片,将卡片上的数字记为x,不放 回,再任意抽取第二张卡片,将卡片上的数字记为y,请你用画 树状图或列表的方式表示所有可能的结果.(2)求出第(1)问中的点(x,y)在函数y=x+2图象上的概率.
解析    (1)画树状图如下:(2)由(1)可知,共有12种等可能的结果,其中点(x,y)在函数y=x +2图象上的结果有2种,即(1,3),(2,4).故点(x,y)在函数y=x+2图 象上的概率是 = .
8.(情境题·中华优秀传统文化)(2024陕西咸阳秦都期中,22,★ ★☆)秦腔可以称为“百戏之祖”,是华夏民族文化的瑰宝, 是戏曲音乐文化发展的根基,它深刻诠释了汉文化的发展,是 中华民族精神财富的组成部分,同时也承载着广大西部地区 人民的精神寄托,是人们互相交流情感的一种方式.甲、乙两 位秦腔爱好者都想参加中老年俱乐部的汇演活动,需要各自 从A.《三娘教子》、B.《临潼山》、C.《白蛇传》、D.《和 氏璧》、E.《三上殿》五个曲目中,分别随机选择一部,主办
方做了5张背面完全相同的卡片,卡片正面分别是这5个曲目
的剧照,将卡片背面朝上洗匀后,让甲先从这5张卡片中随机 抽取一张,不放回,乙再从剩下的4张卡片中随机抽取一张,以 所抽取的卡片正面内容为准进行表演.(1)甲所抽取的卡片正面是C.《白蛇传》的概率为　　　    .(2)请用列表或画树状图的方法,求甲、乙二人中,有一个人 抽中A.《三娘教子》这个曲目的概率.
解析    (1)∵有A,B,C,D,E五个曲目,∴甲所抽取的卡片正面是C.《白蛇传》的概率为 .(2)画树状图如下:由树状图可知,共有20种等可能的结果,其中甲、乙二人中,
有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的结果有8种,∴甲、乙二人中,有一个人抽中A.《三娘教子》这个曲目的 概率为 = .
9.(跨学科·化学)(2024甘肃临洮期末,23,★★☆)酚酞试液是 化学实验室中一种常见的酸碱指示剂,广泛应用于酸碱滴定 过程中.通常情况下,酚酞遇酸性和中性溶液不变色,遇碱性 溶液变红色.一次化学实验课上,老师让学生用无色酚酞试液 检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性,已知这4 种溶液分别是:盐酸(呈酸性)、硝酸钾溶液(呈中性)、氢氧化 钠溶液(呈碱性)、氢氧化钙溶液(呈碱性).(1)若小明将无色酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液里,则结果 变红的概率是多少?
(2)若小明和小亮从中各选1瓶溶液滴入无色酚酞试液进行 检测,请你用列表或画树状图的方法,求2瓶溶液中1瓶变红、 1瓶不变色的概率.
(2)将盐酸(呈酸性)、硝酸钾溶液(呈中性)、氢氧化钠溶液 (呈碱性)、氢氧化钙溶液(呈碱性)分别记为A,B,C,D,列表如
由表知,共有12种等可能出现的结果,其中1瓶变红、1瓶不变 色的结果为(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(D,A),(D,B), 共8种,故1瓶变红、1瓶不变色的概率为 = .
微专题　概率中的“放回”和“不放回”问题
类型一　概率中的“放回”问题
1.不透明的袋子中有三个小球,上面分别写着数字“1” “2”“3”,除数字外三个小球无其他差别.从中随机摸出一 个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球, 记录其数字,那么两次记录的数字之和为4的概率是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　画树状图如下:由树状图知,共有9种等可能的结果,其中两次摸出的小球所 标数字之和为4的结果有3种,
所以两次记录的数字之和为4的概率是 = ,故选B.
类型二　概率中的“不放回”问题
2.(2024甘肃武威期末)将分别标有汉字“文”“明”“宁” “安”的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字 外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放 回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的 概率是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两次摸出的球上的汉字组成 “宁安”的结果为2种,所以两次摸出的球上的汉字组成“宁安”的概率= = .故
3.“二十四节气”是中国上古农耕文明的智慧结晶,被国际 气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节 气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒” 四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放 在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不 放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是 “立春”和“立夏”的概率是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D.