北师大版九年级上册3 相似多边形课堂教学课件ppt

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1.(2024上海静安期末)下列选项中的两个图形一定相似的是  (　    )A.两个平行四边形　　　    B.两个圆C.两个菱形　　　     D.两个等腰三角形
解析    A.任意两个平行四边形,形状不一定相同,不一定相 似,本选项不合题意;B.任意两个圆一定相似,本选项符合题意;C.任意两个菱形,边的比相等,但角不一定分别相等,不一定 相似,本选项不合题意;D.任意两个等腰三角形,角不一定分别相等、边的比不一定 相等,不一定相似,本选项不合题意.故选B.
2.在如图①所示的网格图中有一个四边形,请在图②中画出 一个与它相似的四边形,并求出所画四边形与原四边形的相 似比. 
解析　如图,所画四边形与原四边形的相似比为2∶1.(答案 不唯一) 
3.(2024吉林长春榆树期中)如图,四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'.(1)∠B=　　　    .(2)求边x、y的长.      
解析    (1)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',∴∠C=∠C'=135°,∴∠B=360°-135°-96°-60°=69°.故答案为69°.(2)∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',∴ = = ,∴ = = ,∴x=4,y=18.
4.(新独家原创)如图,在梯形ABCD中,EF∥AD,梯形AEFD与 梯形EBCF相似,若AD=4,BC=9,AB=5,求EF和AE的长. 
解析　∵梯形AEFD与梯形EBCF相似,∴ = ,∵AD=4,BC=9,∴ = ,∴EF=6.∴ = = = ,即 = ,∴ = .∴ = ,∵AB=5,∴ = ,∴AE=2.
5.(2023河北廊坊月考改编,14,★★☆)将边长为4的等边三角形,边长为4的正方形和长、宽分别为6、4的矩形按如图所示的方式向外扩张,各得到一个新图形,它们的对应边间距均为1,则新图形与原图形相似的有(　    )A.0个　　　    B.1个　　　    C.2个　　　    D.3个
解析    如图1,∵AB∥A'B',AC∥A'C',BC∥B'C',∴∠A=∠A'=60°,∠B=∠B'=60°,∴△A'B'C'为等边三角形,易知两个等边三角形一定相似,∴△ABC∽△A'B'C';如图2,由题意易得四边形A'B'C'D'为正方形,易知两个正方形 一定相似,∴新图形与原图形相似;如图3,∵AB=CD=4,AD=BC=6,
∴A'B'=C'D'=4+2=6,A'D'=B'C'=6+2=8,则可得 ≠ ,∴新图形与原图形不相似.故选C. 图1　　　 图2　　　 图3    
6.(易错题)(2024陕西西安西大附中月考,24,★★☆)如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,E、F分别是AB、CD上的点,且AE=DF=8,两动点M、N都以每秒2个单位长度的速度分别从 C、F两点沿CB、FE向B、E两点运动,当M、N运动多长时 间时,矩形CFNM与矩形AEFD相似? 
易错警示    当题中只给出“两图形相似”时,要注意分类讨 论,不要漏解.
解析　设运动时间为t s时,能使矩形CFNM与矩形AEFD相 似,由题意得NF=2t,CF=12-8=4,则 = 或 = ,解得t=4或1.故当t=4或t=1时,矩形CFNM与矩形AEFD相似.
7.(推理能力)(2023山东威海中考)四边形ABCD是一张矩形纸片,将其按如图所示的方式折叠,使DA边落在DC边上,点A落在点H处,折痕为DE;使CB边落在CD边上,点B落在点G处,折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形ABCD相似,AD=1,则CD的长为 (　    )
A. -1　　　    B. -1　　　    C. +1　　　    D. +1