北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件多媒体教学课件ppt，共30页。
1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为 1, , ,乙三角形木框的三边长分别为5, , ,则甲、乙两个三角形 (　    )A.一定相似　　　    B.一定不相似C.不一定相似　　　    D.全等
解析　因为 = = = ,即甲、乙两个三角形三边成比例,所以甲、乙两个三角形一定相似.故选A.
2.若△ABC和△DEF满足下列条件,其中能使△ABC与△DEF相似的是 (　    )A.AB=3,BC=8,AC=9,DE= ,EF=2,DF=6B.AB=4,BC=6,AC=8,DE=5,EF=10,DF=16C.AB=1,BC= ,AC=2,DE= ,EF= ,DF= D.AB=1,BC= ,AC=3,DE= ,EF=2 ,DF= 
解析    A中,∵ = , = = , = = ,∴ = = .∴△ABC与△DEF相似.易知B,C,D不正确,故选A.
3.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点.求证:△ABC∽△FDE. 
4.(2024吉林长春期末)图①、图②均为5×5的正方形网格,每 个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC的三个顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在图①、图②中各画一个与△ABC相似(相似比不为1)的三角形.(要求 三角形的顶点都在格点上)      
解析　如图,△DEF即为所求(答案不唯一).      
5.(教材变式·P94随堂练习)如图,某地四个乡镇A,B,C,D之间建有公路,已知AB=14千米,AD=28千米,BD=21千米,BC=42千 米,DC=31.5千米,公路AB与CD平行吗?说出你的理由. 
解析　公路AB与CD平行.理由:∵ = = , = = , = = ,∴△ABD∽△BDC,∴∠ABD=∠BDC,∴AB∥DC.
6.(教材变式·P94例3)如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于 点F,点E在BD上,且 = = .(1)∠1与∠2相等吗?为什么?(2)判断△ABE与△ACD是否相似,并说明理由. 
解析    (1)∠1与∠2相等.理由如下:∵ = = ,∴△ABC∽△AED.∴∠BAC=∠EAD.∴∠BAC-∠EAF=∠EAD-∠EAF,即∠1=∠2.(2)△ABE与△ACD相似.理由如下:∵ = ,∴ = .又∵∠1=∠2,∴△ABE∽△ACD.
7.(分类讨论思想)(2023河北保定一中月考)一个钢筋三角形支架边长分别是20 cm,50 cm,60 cm,现在要做一个与其相似的钢筋三角形支架,而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边,有几种不同的截法?
解析　取30 cm为一边长,设另两边长为x cm、y cm(x50,故此种情况不存在.若30 cm与50 cm对应,则 = = ,解得x=12,y=36.12+36=48