北师大版九年级上册8 图形的位似授课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册8 图形的位似授课课件ppt，共14页。
1.(2024陕西宝鸡期末)如图,在平面直角坐标系中有△OAB, 已知点A,B的坐标分别为(-2,1), .以点O为位似中心,在原点的另一侧画出△OA'B',使它与△OAB相似,且相似比为 2∶1,则点A的对应点A'的坐标为 (　    ) 
A. 　 B.(-4,2) 　　    C.(4,-2)　　  D.(4,2)
解析　∵△OA'B'和△OAB在原点异侧,且相似比为2∶1,∴将A(-2,1)的横、纵坐标都乘-2,即可得到A'的坐标.∴A'(4,-2). 故选C.
2.(易错题)(2023辽宁盘锦中考)如图,△ABO的顶点是A(2,6), B(3,1),O(0,0),以点O为位似中心,将△ABO各边缩小为原来的  ,得到△A'B'O,则点A'的坐标为　　 　 　 　    . 
解析　∵以原点O为位似中心,把△ABO各边缩小为原来的  ,得到△A'B'O,点A的坐标为(2,6),∴点A'的坐标是 或 2× ,6×   ,即 或 .
3.(2024山东济南章丘期中)如图,已知O是坐标原点,A,B两点 的坐标分别为(3,-1)、(2,1).(1)以点O为位似中心,在y轴左侧将△OAB各边放大为原来的
2倍,画出△OA'B'.(2)△OA'B'的面积是　　　    .(3)若在AB上有一点P(a,b),则按(1)中的方式得到的对应点P' 的坐标是　　　    .
解析    (1)如图,△OA'B'即为所求.(2)△OA'B'的面积=4×6- ×2×4- ×2×6- ×2×4=10.故答案为10.
(3)(-2a,-2b).
4.(2023辽宁本溪、铁岭、辽阳中考,15,★★☆)如图,在平面 直角坐标系中,四边形OABC的顶点分别是O(0,0),A(1,0),B(2, 3),C(-1,2),若四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似, 且四边形OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍,则第一象 限内点B'的坐标为　　　    .
解析　∵四边形OA'B'C'与四边形OABC关于原点O位似,且 四边形OA'B'C'的面积是四边形OABC面积的4倍,∴四边形 OA'B'C'与四边形OABC的相似比是2∶1,∵点B(2,3),∴第一象限内点B'的坐标为(4,6).
5.(2023黑龙江绥化中考,19,★★☆)如图,在平面直角坐标系 中,△ABC与△AB'C'的相似比为1∶2,点A是位似中心,已知点 A(2,0),点C(a,b),∠C=90°,则点C'的坐标为　　 　  　    .(结果用含a,b的式子表示)
 (6-2a,-2b)
解析　过C作CM⊥AB于M,过C'作C'N⊥AB'于N,则∠ANC'= ∠AMC=90°,∵△ABC与△AB'C'的相似比为1∶2,∴ = ,∵∠C'AN=∠CAM,∠ANC'=∠AMC,∴△ACM∽△AC'N,∴ = = ,∵点A(2,0),点C(a,b),∴OA=2,OM=a,CM=b,∴AM=a-2,∴ = = ,∴AN=2a-4,C'N=2b,∴ON=AN-OA=2a-6,∴点C'的坐标为(6-2a,-2b).
6.(应用意识)(新考向·规律探究题)(2023山东烟台中考)如图, 在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长 度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,……, 按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形 PA1A2A3的顶点分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶 点A100的坐标为(　    )
 A.(31,34)　　　    B.(31,-34)　　　    C.(32,35)　    D.(32,0)