北师大版九年级上册1 投影授课课件ppt

这是一份北师大版九年级上册1 投影授课课件ppt，共25页。

1.(2022江西修水月考)下列投影现象属于平行投影的是 (　    )A.手电筒发出的光线所形成的投影B.太阳发出的光线所形成的投影C.路灯发出的光线所形成的投影D.台灯发出的光线所形成的投影
解析　手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线 所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投 影;太阳发出的光线所形成的投影为平行投影.故选B.
2.(2023广西贵港二模)下列四幅图,表示两棵树在同一时刻 阳光下的影子的是 (　    ) 　     　     　     
解析　在太阳光下,同一时刻,不同物体的高度比和其影长比 相等,且影子位于物体的同一侧,故选项B符合题意.故选B.
3.(2023北京海淀二模)一个正五棱柱按如图所示的方式摆 放,当光线由上到下照射此正五棱柱时,其正投影是 (　    )  　     　     　     
4.(2022甘肃兰州期末) 下图是滨河公园中的两个物体及其一天 中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(　    )
 A.(3)(4)(1)(2)　　　    B.(4)(3)(1)(2)C.(4)(3)(2)(1)　　　    D.(2)(4)(3)(1)
解析　根据从早晨到傍晚物体的影子的指向是西—西北— 北—东北—东,影子由长变短再变长进行判断.按照时间的先 后顺序排列正确的是(4)(3)(2)(1).故选C.
5.如图,竖直放置的△ABC的边AB处在水平位置,投影线竖直 向下,CD⊥BA于点D,那么线段BC的正投影是　　　    ,线段 AC的正投影是　　　    ,线段CD的正投影是　　　    . 
6.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4 m,某一时 刻AB在阳光下的投影BC=3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m,请你计算DE的长.
解析    (1)如图,连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F, 则线段EF即为DE的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴ = ,∵AB=4 m,BC=3 m,EF=8 m,∴ = ,∴DE=  m.
7.(2024山东桓台期末,6,★★☆)小乐用一块长方形硬纸板在 阳光下做投影试验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整 的地面上不可能出现的投影是 (　    )A.三角形　　　    B.线段　　　    C.矩形　　　    D.正方形
解析　由阳光下同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边 相等可知,投影不可能是三角形.故选A.
8.(2024福建泉州期末,10,★★★)甲、乙两人沿着如图所示 的平行四边形空地边缘进行跑步比赛,两人同时从点B出发, 沿着平行四边形边缘顺时针跑步,且甲的速度是乙的速度的 2倍.当甲到达点E,乙到达点F时,甲、乙的影子(太阳光照射) 刚好在同一条直线上,此时,点B处一根杆子的影子(太阳光照 射)刚好在对角线BD上,则CE的长为 (　    )
A.4 m　　　    B.8 m　　　    C.12 m　　　    D.16 m
解析　连接EF,如图, 由题可知EF∥BD,∴△CEF∽△CDB,∴ = ,∵两人同时从点B出发,沿着平行四边形边缘顺时针跑步,且 甲的速度是乙的速度的2倍,
∴BC+CE=2BF=40+CE,∴BF= (40+CE)=20+ CE,∴CF=40-
20- CE=20- CE,∴ = ,∴CE=8 m,故选B.
9.(2022山东济宁任城期末,17,★★☆)如图,正方形纸板 ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1,其中边AB、CD与 投影面平行,AD,BC与投影面不平行.若正方形ABCD的边长 为5 cm,∠BCC1=45°,求其投影A1B1C1D1的面积. 
解析　过B点作BH⊥CC1于H,如图,∵∠BCC1=45°,∴△BCH 是等腰直角三角形,易知BH= BC=  cm,∵正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1,∴B1C1=BH= cm,C1D1=CD=5 cm,∴投影A1B1C1D1的面积= ×5= (cm2).
10.(应用意识)(2024山东青岛市北期末)通常,路灯、台灯、 手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,叫做点光源,在 点光源的照射下,物体所产生的投影称为中心投影.【画图操作】如图①,三根底部在同一直线上的旗杆直立在 地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图所示. 请在图中画出光源P的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子 EF(不写画法).
     【数学思考】如图②,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方 沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而 变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为　　　    . 　     
 　     【解决问题】如图③,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在 点D处测得自己的影长DF=3 m,沿BD方向前进,在点F处测得 自己的影长FG=4 m.已知小明的身高为1.6 m,求灯杆AB的高 度.
解析　【画图操作】光源P的位置及第三根旗杆在该灯光下 的影子EF如图所示. 【数学思考】D.【解决问题】∵CD∥EF∥AB,∴△CDF∽△ABF,△ABG∽ △EFG,∴ = , = ,∵CD=EF,∴ = ,∵DF=3
m,FG=4 m,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,∴ = ,∴BD=9 m,∴BF=9+3=12 m,∴ = ,解得AB=6.4 m,∴灯杆AB的高度为6.4 m.
11.(应用意识)在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小 组的3名同学选择了测量学校里的3棵树的高度.在同一时刻 的阳光下,他们分别做了以下工作:小芳:测得一根长为1 m的竹竿的影长为0.8 m,甲树的影长为 4 m,如图①.小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教 学楼的墙壁上,如图②,墙壁上的影长为1.2 m,落在地面上的 影长为2.4 m.小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教
学楼的第一级台阶上,如图③,测得第一级台阶上的影长为0. 2 m,第一级台阶高为0.3 m,落在地面上的影长为4.4 m.(1)甲树的高度为　　　    m.(2)求乙树的高度.(3)求丙树的高度.