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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率优秀ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率优秀ppt课件，文件包含人教A版数学高二选择性必修第一册211倾斜角与斜率课件pptx、人教A版数学高二选择性必修第一册211倾斜角与斜率教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共30页， 欢迎下载使用。
交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度,如图,一辆汽车沿某条道路从A点前进到B点,在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下降,则DB的值为负实数),则坡度 .k>0表示上坡,k<0表示下坡,为了实际应用与安全,在道路铺设时常要规划坡度的大小.
追问：那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢?
我们知道，点是构成直线的基本元素．在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？为了用代数方法研究直线的有关问题，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素，然后用代数方法把这些几何要素表示出来．
问题1：回顾平面几何的学习，我们主要研究了哪些类型的图形？所用的研究方法是什么？
思考：确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角坐标系中的一条直线（图2.1-1)，如何利用坐标系确定它的位置？
问题2：直线是最简单的几何图形之一，确定一条直线的几何要素是什么？
问题3：下面我们利用直角坐标系进一步研究确定直线位置的几何要素.观察图2.1-2中经过定点P的直线束，它们的区别是什么？你能用利用直角坐标系中的一些元素将这些直线区分开来吗？
在平面直角坐标系中，我们规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向．因此，这些直线的区别是它们的方向不同．如何表示这些直线的方向？
我们看到，这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同．因此，我们可以利用这样图2.1-2的角来表示这些直线的方向．
问题4:你认为直线的倾斜角在什么范围内变化？
这样，在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等．因此，我们可以用倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向．
问题5：直线的倾斜角刻画了它的倾斜程度，是否还能用其他方法刻画直线的倾斜程度呢?
下面我们进一步研究刻画直线倾斜程度的方法．
下面我们利用向量法探究上述问题
我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度．
1. 本节课学习的概念有哪些？2. 在解决问题时，用到了哪些数学思想？
教科书习题2.1第1,2,3,4,7,8题.
交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度,如图,一辆汽车沿某条道路从A点前进到B点,在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下降,则DB的值为负实数),则坡度 .k>0表示上坡,k<0表示下坡,为了实际应用与安全,在道路铺设时常要规划坡度的大小.
追问：那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢?
我们知道，点是构成直线的基本元素．在平面直角坐标系中，可以用坐标表示点，那么，如何用坐标表示直线呢？为了用代数方法研究直线的有关问题，本节我们首先在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素，然后用代数方法把这些几何要素表示出来．
问题1：回顾平面几何的学习，我们主要研究了哪些类型的图形？所用的研究方法是什么？
思考：确定一条直线的几何要素是什么？对于平面直角坐标系中的一条直线（图2.1-1)，如何利用坐标系确定它的位置？
问题2：直线是最简单的几何图形之一，确定一条直线的几何要素是什么？
问题3：下面我们利用直角坐标系进一步研究确定直线位置的几何要素.观察图2.1-2中经过定点P的直线束，它们的区别是什么？你能用利用直角坐标系中的一些元素将这些直线区分开来吗？
在平面直角坐标系中，我们规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向．因此，这些直线的区别是它们的方向不同．如何表示这些直线的方向？
我们看到，这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，也就是它们与x轴所成的角不同．因此，我们可以利用这样图2.1-2的角来表示这些直线的方向．
问题4:你认为直线的倾斜角在什么范围内变化？
这样，在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等．因此，我们可以用倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向．
问题5：直线的倾斜角刻画了它的倾斜程度，是否还能用其他方法刻画直线的倾斜程度呢?
下面我们进一步研究刻画直线倾斜程度的方法．
下面我们利用向量法探究上述问题
我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度．
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