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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程优秀课时训练
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程优秀课时训练,文件包含人教A版数学高二选择性必修第一册222直线的两点式方程分层作业原卷版docx、人教A版数学高二选择性必修第一册222直线的两点式方程分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。
【夯实基础】
题型1直线的两点式方程
1.过点,的直线方程是
A.B.C.D.
2.已知点,则直线的方程是( )
A.B.C.D.
3.经过两点、的直线方程都可以表示为( )
A.B.
C.D.
4.△ABC的三个顶点为,则AC边上的中线所在直线的方程为.
A.B.C.D.
5.一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是
A.B.
C.D.
题型2直线的截距式方程
6.在x轴,y轴上的截距分别是-3,4的直线方程是( )
A.B.
C.D.
7.直线在x轴,y轴上的截距分别为( )
A.2,3B.-2,3C.-2,-3D.2,-3
8.过点和的直线的方程为( )
A.B.
C.D.
9.若直线过第一、三、四象限,则( )
A.B.C.D.
10.过点在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )
A.B.
C.或D.或
题型3直线方程的综合应用
11.经过两点A(-1,-5)和B(2,13)的直线在x轴上的截距为( )
A.-1B.1
C.-D.
12.直线和直线在同一坐标系中可能是( )
A.B.C.D.
13.下列命题中,真命题的序号是( )
A.经过定点直线都可以用方程
B.不经过原点的直线都可以用方程表示;
C.过任意不同两点、的直线都可以用方程
D.经过的直线都可以用方程表示
14.在平面直角坐标系中,方程所表示的曲线是( )
A.两条平行线B.一个矩形C.一个菱形D.一个圆
15.已知点,,,则底边AB的中线的方程是( )
A.B.
C.D.
【能力提升】
单选题
1.过(1,2),(5,3)的直线方程是( )
A.B.
C.D.
2.过两点(-2,1)和(1,4)的直线方程为( )
A.y=-x+3B.y=x-3
C.y=x+3D.y=-x-3
3.直线过点(1,1)且在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,则这样的直线有且仅有( )
A.1条B.2条C.3条D.4条
4.过点,且在轴上的截距是在轴上截距的2倍的直线方程是
A.B.或
C.D.或
5.如果直线被两个坐标轴截得的线段长为5,则c的值为 .
A.1B.-1C.D.±1
6.两条直线=1与=1在同一平面直角坐标系中的图象是下图中的( )
A.B.
C.D.
7.直线l过点(-1,-1)和(2,5),点(1 010,b)在直线l上,则b的值为( )
A.2 019B.2 020C.2 021D.2 022
8.下列说法正确的是( )
A.当直线与的斜率,满足时,两直线一定垂直
B.直线的斜率为
C.过(,),(,)两点的所有直线的方程
D.经过点(1,1)且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
多选题
9.若直线经过点,且与坐标轴围成的三角形面积为2,则的方程可能是( )
A.B.
C.D.
10.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )
A.B.C.D.
11.下面说法中错误的是( )
A.经过定点的直线都可以用方程表示
B.经过定点的直线都可以用方程表示
C.不经过原点的直线都可以用方程表示
D.经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示
12.下列说法正确的是( )
A.不经过原点的直线都可以表示为
B.若直线与两轴交点分别为A、B且AB的中点为(4,1)则直线l的方程为
C.过点(1,1)且在两轴上截距相等的直线方程为y=x或x+y=2
D.直线3x-2y=4的截距式方程为
填空题
13.已知,,则直线的两点式方程为
14.过点(2,0),且在两坐标轴上截距之和等于6的直线方程是
15.下列说法不正确的是______(填序号).
①点斜式适用于不垂直于轴的任何直线;
②斜截式适用于不垂直于轴的任何直线;
③两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线;
④截距式适用于不过原点的任何直线
16.一条光线从点射出,与x轴相交于点,经x轴反射,则反射光线所在的直线方程为______
解答题
17.求经过下列两点的直线的两点式方程.
(1),;
(2),.
18.求过点,且在轴上的截距是轴上的截距的2倍的直线的方程.
19.(1)求在轴上的截距分别是的直线方程;
(2)求过点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.
20.已知直线:.
(1)求证:直线恒过一个定点;
(2)若直线在两坐标轴上截距相等,求的方程;
(3)当时,直线上的点都在轴上方,求实数的取值范围.
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