河北省邯郸市经济技术开发区2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(答案不全)

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这是一份河北省邯郸市经济技术开发区2024届九年级上学期期末质量检测数学试卷(答案不全)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．
一、选择题（16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，若⊙的半径为6，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（）
A. B. C. D.
2. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）
A. 86分B. 85分C. 84分D. 83分
3. 如果函数是反比例函数，那么m的值是（）
A. 2B. C. 1D.
4. 如图，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
5. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为，则与的面积之比是（）
A. B. C. D.
6. △ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB-）（2sinA-）=0，则△ABC是（）
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 至少一个角是60°的三角形
7. 在一次演讲比赛中，组委会邀请了7位评委为选手打分，并规定同时去掉一个最高分与最低分，将剩下5位评委的平均分作为该选手的最终得分．在7位评委的7个打分数据与后面保留的5个数据中，一定保持不变的统计量是（）
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差
8. 如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）
A. B. C. 且D. 或
9. 如图，的内切圆圆O与，，分别相切于点D，E，F，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
10. 若关于的一元二次方程有一个根为0，那么的值只能是（）
A 1B. 1， C. D. 以上都不对
11. 已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
12. 如图，为的直径，弦交于点，，，，则（）
A. B. C. 1D. 2
13. 如图，是斜靠在墙上的长梯，与地面夹角为，当梯顶下滑到时，梯脚滑到，与地面的夹角为，若，，则（）

A. B. C. D.
14. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（）

A. B. C. D.
15. 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子长1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子长为（）
A. 1米B. 2米C. 3米D. 4米
16. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；其中正确的结论有（）

A 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（3个小题，17-18每题3分，19题4分，共10分）
17. 若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为______．
18. 如图，扇形中，．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形，其中A点在上，则点O运动路径长为_______．（结果保留）
19. 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，AD=5cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为_____．
三、解答题（7道题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：_______，________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
21. 已知关于x的一元二次方程
（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
（2）若，是方程的两个实数根，且，求m的值．
22. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：）
23. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED平行四边形，．
（1）若，求线段AD的长．
（2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y（m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
25. 如图，在，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的半径．
26. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数．
（1）当销售单价为80元时，求商场获得的利润；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
2023—2024学年度第一学期期末质量检测
九年级数学试卷
本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．
一、选择题（16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1题答案：A
2题答案：D
3题答案：B
4题答案：B
5题答案：C
6题答案：D
7题答案：B
8题答案：D
9题答案：C
10题答案：C
11题答案：D
12题答案：C
13题答案：D
14题答案：D
15题答案：B
16题答案：B
二、填空题（3个小题，17-18每题3分，19题4分，共10分）
17题答案：
18题答案：4π．
19题答案：
三、解答题（7道题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20题答案：
（1）85，87，七；
（2）220 （3）八年级，理由略
21题答案：
（1）略（2）或．
22题答案：
该建筑物的高度约为31.9m
23题答案：
（1）2 （2）6
24题答案：
（1）yx+2，y；
（2）△AOB的面积；
（3）P点坐标为：（0，8）或（0，5）或（0，﹣5）或（0，）
25题答案：
（1）略（2）
26题答案：
（1）商场获得利润为800元
（2）销售单价定为84元时，商场可获得最大利润，最大利润是864元
（3）销售单价的范围是70≤x≤84年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87