河北省石家庄市藁城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省石家庄市藁城区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了本试卷共4页；，下列各式中与的值不相等的是等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共4页；
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应的位置上；
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上．写在本试卷上无效；
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．的结果是（ ）
A．2023B．C．D．
2．如果a与互为相反数，那么（ ）
A．B．1C．D．7
3．下列代数式：3，，，，．单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图是小明完成的线上作业，他的得分是（ ）
A．4分B．6分C．8分D．10分
5．若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（ ）
A．|b|＞﹣aB．|a|＞﹣bC．b＞aD．|a|＞|b|
6．下列各式中与的值不相等的是( )
A．B．C．D．
7．方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是( )
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将 “”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A．40B．88C．107D．110
9．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A．①②B．②③C．①③D．②④
10．如图，若将三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，若，，则的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11．的倒数是 ．
12．光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米．
13．根据下表中的数据，可得的值为 ．
14．多项式 与的和是．
15．若，则代数式的值为 ．
16．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 （填序号）．
17．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则 ．
18．一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是 ．
19．如图，点O与量角器中心重合，与零刻度线叠合，与量角器刻度线叠合，是的角平分线，那么 ．

20．如图，数轴上两点，对应的数分别为，8．动点，分别从点，沿数轴负方向同时运动，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒6个单位长度，设运动时间为秒．当 时，，两点之间的距离为4个单位长度．
三、解答题（本题共6小题，共60分）
21．计算：
(1)
(2)
22．解方程：
(1)
(2)
23．（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，．
24．如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线，线段，射线
(2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接；
(3)数数看，此时图中线段共有 条．
25．如图，直线相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
26．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊若购买本甲和本乙共需要元其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？
(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共本，全部售完后总利润利润售价-进价为元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
(3)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚元，求甲书刊打了几折？
参考答案与解析
1．B
解析：解：，
故选B．
2．D
解析：解：由题意可得：，解得．
∴，
故选：D.
3．B
解析：解：下列代数式：3，，，，．
单项式有3，，共有2个，
故选：B．
4．B
解析：①1是单项式，正确，小明判断错误；
②非负有理数包括零，错误，小明判断正确；
③绝对值不相等的两个数的和一定不为零，正确，小明判断错误；
④单项式的系数为，次数为1，错误，小明判断正确；．
⑤将34.945精确到十分位为34.9，错误，小明判断正确；
小明的得分是6分
故选：B．
5．A
解析：解：∵b＜a＜0，
∴|b|＞|a|＝﹣a，
故选A．
6．A
解析：解：A．，与的值不相等，符合题意；
B． ，不符合题意；
C． ，不符合题意；
D． ，不符合题意．
故选：A．
7．A
解析：解：将代入方程，得：，
解得：，
即处的数字是，
故选：A．
8．D
解析：解：设正中间的数为，则为整数，这5个数的和为：，
当时，得，
∵，
∴不符合题意；
当时，得，不符合题意；
当时，得，不符合题意；
当时，得，符合题意；
∴它们的和可能是110，
故选：D．
9．B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
10．B
解析：如图，
三个含的直角三角板的直角顶点重合放置，，，
故选B
11．
解析：解：
的倒数是
故答案为：．
12．
解析：解：米；
故答案为：
13．
解析：解：由表格知：当时，则有，当时，
则有，所以，
∴；
故答案为．
14．-3m+2##2-3m
解析：解：多项式
故答案为：-3m+2
15．
解析：解：∵，
∴
．
故答案为：．
16．②，④
解析：解：根据题意得：依据“等式性质”的步骤是②，④．
故答案为：②，④
17．0
解析：解：“”所在面与“3”所在面相对，“”所在面与“”所在面相对，“”所在面与“8”所在面相对，
则，
解得∶．
故．
故答案为：0．
18．这个长方形的面积为
解析：试题分析：设这个长方形的长为xcm，宽为（13-x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．
试题解析：设这个长方形的长为，则宽为，
依题意得，
解得，
所以宽为，
故这个长方形的面积为.
19．##55度
解析：解：由题意得，
是的角平分线，
故答案为：
20．或
解析：解：根据题意得，动点表示的数为，动点表示的数为
由、两点之间的距离为4个单位长度，得
解得：或
故答案为：或．
21．(1) (2)
解析：（1）
；
（2）
．
22．(1)
(2)
解析：（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
23．（1）；（2），1
解析：（1）解：原式
（2）解：原式
当，时，原式．
24．(1)见解析 (2)见解析 (3)6
解析：（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：图中有线段6条，即线段，，，，，，
故答案为：6．
25．(1) (2)
解析：（1）解：平分，
，
；
（2）解：设，则，
根据题意得，
解得：，
，
，
．
26．(1)甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元
(2)甲类书刊购进本，乙类书刊购进本
(3)甲书刊打了折
解析：（1）解：由题意得，
解得，
（元），
答：甲类书刊的进价是元，乙类书刊的进价是元．
（2）设甲类书刊购进本，则乙类书刊购进本，
由题意得，
解得，
则乙类书刊购进（本），
答：甲类书刊购进本，乙类书刊购进本．
（3）设甲书刊打了折，则
本书的进价为（元），
本书的售价为，
本书的利润为，
解得，
答：甲书刊打了折．判断题（每小题2分，共10分）
①1是单项式．（×）
②非负有理数不包括零．（×）
③绝对值不相等的两个数的和一定不为零．（×）
④单项式的系数与次数都是1．（×）
⑤将34.945精确到十分位为34.95．（×）
0
8
解：
去括号得：…………①
移项得：…………②
合并同类项得：…………③
系数化为1得：…………④
甲
乙
进价元本
售价元本