北师大版七年级上册2.3 绝对值当堂达标检测题

这是一份北师大版七年级上册2.3 绝对值当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ）
A．3＞﹣5B．﹣3＞﹣5
C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D．＞
2．（2020·四川七年级期中）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·兴化市陈堡初级中学七年级月考）绝对值小于3的负整数有（ ）
A．3个B．2个C．4个D．1个
4．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2020·浙江七年级期中）大于且不大于5的整数有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
6．若，则a与b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝-bC．a＝b＝0D．a＝b或a＝-b
7．（2020·巴彦淖尔市临河区城关镇总校）若，则的值为（ ）
A．5B．-5C．D．不能确定
8．（2020·沙坪坝·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．（2021·全国七年级）若的相反数是它本身，则______．
10．（2020·福建）在3，，0，四个有理数中，最小的数是________．
11．（2020·浙江七年级期末）倒数等于本身的数是_____，绝对值最小的数是_____．
12．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“”“”“”连接）
（1） _____
（2）______

提升篇
三、解答题
13．（2020·四川七年级期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）________， _______，________．
（2）求的值．
14．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且
（1）求和 的值
（2）化简：
15．有理数、在数轴上如图所示．
（1）在数轴上表示、；
（2）试把、、、、五个数用“”连接起来；
（3）用“”“”或“”填空：______，______．


有理数及其运算
第三节 绝对值
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ）
A．3＞﹣5B．﹣3＞﹣5
C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D．＞
【答案】C
【分析】
根据有理数比较大小的法则即可得出答案.
【详解】
A、3＞﹣5，故本选项不合题意；
B、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，
所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；
C、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，
因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25，
所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|，
故本选项符合题意；
D、因为，，，
所以，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小.
2．（2020·四川七年级期中）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据相反数的定义即可确定答案．
【详解】
的相反数是．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键．
3．（2020·兴化市陈堡初级中学七年级月考）绝对值小于3的负整数有（ ）
A．3个B．2个C．4个D．1个
【答案】B
【分析】
一个负数绝对值是它的相反数，即可解得．
【详解】
解：绝对值小于3的负整数是，共个．
故选B．
【分析】
本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ．
4．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据非正数的绝对值等于它的相反数，得，即可求得．
【详解】
∵，
∴，
∴．
故选C．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，掌握非正数的绝对值等于它的相反数是解题关键．
5．（2020·浙江七年级期中）大于且不大于5的整数有（ ）
A．8个B．7个C．6个D．5个
【答案】A
【分析】
根据有理数大小的比较找到符合题意的所有整数即可得到结论．
【详解】
解：大于-3且不大于5的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，5，
共有8个，
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的大小及整数的概念，特别注意不大于包括小于等于．
6．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若，则a与b的关系是（ ）
A．a＝bB．a＝-bC．a＝b＝0D．a＝b或a＝-b
【答案】D
【分析】
两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可．
【详解】
∵
∴或
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．
7．（2020·巴彦淖尔市临河区城关镇总校）若，则的值为（ ）
A．5B．-5C．D．不能确定
【答案】C
【分析】
根据绝对值的性质进行求解即可，其中正数的绝对值为本身，0的绝对值为0，负数的绝对值为它的相反数．
【详解】
|a|=5 ，则a=±5
故选C．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质和求一个数的绝对值的方法是本题的关键．
8．（2020·沙坪坝·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：
①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【分析】
根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a、b、c的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc的符号，然后和a比较即可 ．
【详解】
①∵a<1，b<1，c<1
∴a-1<0，b-1<0，c-1<0
∴，故①正确；
②∵a∴a-b<0，b-c<0，a-c<0
∴，
∴，故②正确；
③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0
∴，故③正确；
④∵a<-1
∴|a|>1
∵0∴0∴1-bc<1
∴|a|>1-bc，故④错误；
故选B
【点睛】
本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．


二、填空题
9．（2021·全国七年级）若的相反数是它本身，则______．
【答案】
【分析】
根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．
【详解】
由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．
10．（2020·福建）在3，，0，四个有理数中，最小的数是________．
【答案】
【分析】
根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【详解】
根据①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数绝对值大的反而小．
∴本题从小到大为：．
故答案为．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，要熟记负数小于正数，负数小于0，两个负数比较大小绝对值大的反而小．
11．（2020·浙江七年级期末）倒数等于本身的数是_____，绝对值最小的数是_____．
【答案】±1 0．
【分析】
根据倒数和绝对值的定义及性质来解答即可．
【详解】
倒数等于本身的数是±1，绝对值最小的数是0．
故答案为：±1，0．
【点睛】
本题考查了倒数和绝对值的定义和性质，倒数等于本身的数是±1，绝对值最小的数是0．
12．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“”“”“”连接）
（1）_____
（2）______
【答案】
【分析】
（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；
（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．
【详解】
（1）
（2）
．
【点睛】
本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．

提升篇
三、解答题
13．（2020·四川七年级期中）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）________， _______，________．
（2）求的值．
【答案】（1）0；1；；（2）6或．
【分析】
（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；
（2）根据（1），求解即可；
【详解】
（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，，．
故答案为：0；1；．
（2）若，则原式．
若，则原式．
【点睛】
本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．
14．（2020·成都市第四十中学校七年级月考）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示，且
（1）求和 的值
（2）化简：
【答案】（1）；；（2）．
【分析】
（1）根据且a、b位于原点两侧，得到a、b互为相反数，然后进行求解即可；
（2）先分别判定绝对值内的数的大小，再去绝对值，再合并同类项即可求解．
【详解】
（1）∵且a、b位于原点两侧
∴a、b互为相反数
∴，
（2）如图可得：c＜b＜0＜a且
∴a＞0，a=-b即a+b=0，c-a＜0，c-b＜0，-2b＞0
因此
=
=
=
【点睛】
本题考查了根据数轴取绝对值进行计算的问题，其中根据去掉绝对值是解答本题的关键.
15．（2019·河北保定·七年级期中）有理数、在数轴上如图所示．
（1）在数轴上表示、；
（2）试把、、、、五个数用“”连接起来；
（3）用“”“”或“”填空：______，______．
【答案】（1）见解析；（2）；（3）>，=
【分析】
（1）在数轴上作出a和b所表示点关于0的对称点即可；
（2）根据数轴即可比较，右边的数比左边的大；
（3）根据数轴和绝对值的性质即可判断．
【详解】
（1）根据题意得：
（2）根据上图各点所在位置得：
（3）根据上图可得，=
所以，．
【点睛】
本题考查了数轴，相反数，和绝对值，要熟记正数的绝对值为它本身，负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0．