数学七年级上册3.3 整式同步达标检测题

这是一份数学七年级上册3.3 整式同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国七年级课时练习）下列各式；中是整式的有（ ）．
A．3个B．5个C．6个D．8个
2．（2021·全国七年级课时练习）下列代数式中是二次三项式的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国七年级课时练习）下列说法中正确的有（ ）个．
①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；
④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．
A．0B．1C．2D．3
4．（2021·全国七年级课时练习）如果一个多项式是三次多项式，那么（ ）
A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3
B．这个多项式一定是三次四项式
C．这个多项式最多有四项
D．这个多项式只能有一项次数是3
5．（2021·全国七年级课时练习）对于单项式的系数、次数说法正确的是（ ）．
A．系数为，次数为8B．系数为，次数为4
C．系数为，次数为5D．系数为，次数为7
6．（2021·全国七年级课时练习）下列结论正确的是（ ）
A．的一次项系数是2B．的系数是0
C．是五次单项式D．是六次多项式
7．（2021·全国七年级课时练习）下列代数式中单项式共有（ ）
．
A．2个B．4个C．6个D．8个
8．（2021·全国七年级课时练习）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
二、填空题
9．（2021·全国七年级课时练习）多项式的项是___________．
10．（2021·全国七年级课时练习）多项式按y降幂排列为____________．
11．（2021·全国七年级课时练习）已知，则单项式的系数是_______，次数是_______．
12．（2021·全国七年级课时练习）已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级课时练习）填表：
14．（2020·全国七年级课时练习）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．
15．（2021·全国七年级课时练习）已知关于x的多项式不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当时代数式的值．
多项式
多项式的项数
多项式的项
多项式的次数
第三章 整式及其加减
第三节 整式
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国七年级课时练习）下列各式；中是整式的有（ ）．
A．3个B．5个C．6个D．8个
【答案】C
【分析】
根据整式的定义，即单项式和多项式统称为整式判断即可；
【详解】
，，，，，是整式，共有6个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了整式的的判断，准确分析是解题的关键．
2．（2021·全国七年级课时练习）下列代数式中是二次三项式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据多项式的次数和项数的概念，逐一判断即可．
【详解】
解：A. 是三次三项式，不符合题意，
B. 是二次三项式，符合题意，
C. 是二次二项式，不符合题意，
D. 是三次三项式，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数和项数，掌握多项式的次数是多项式的最高次项的次数，是解题的关键．
3．（2021·全国七年级课时练习）下列说法中正确的有（ ）个．
①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；
④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．
A．0B．1C．2D．3
【答案】B
【分析】
根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．
【详解】
解：①的系数是-7，故原说法错误；
②与系数分别是：-1，1，故原说法错误；
③的次数是6，故原说法错误；
④的系数是，故原说法正确；
⑤的次数是，故原说法错误；
⑥的系数是，故原说法错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．
4．（2021·全国七年级课时练习）如果一个多项式是三次多项式，那么（ ）
A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3
B．这个多项式一定是三次四项式
C．这个多项式最多有四项
D．这个多项式只能有一项次数是3
【答案】A
【分析】
根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．
【详解】
解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，
如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，
故选A．
【点睛】
本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．
5．（2021·全国七年级课时练习）对于单项式的系数、次数说法正确的是（ ）．
A．系数为，次数为8B．系数为，次数为4
C．系数为，次数为5D．系数为，次数为7
【答案】C
【分析】
根据单项式的次数和系数概念，即可得到答案．
【详解】
解：的系数为，次数为5，
故选C．
【点睛】
本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．
6．（2021·全国七年级课时练习）下列结论正确的是（ ）
A．的一次项系数是2B．的系数是0
C．是五次单项式D．是六次多项式
【答案】D
【分析】
根据多项式的次数和项数概念，单项式的次数和系数概念逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 的一次项系数是-2，故该选项错误；
B. 的系数是1，故该选项错误；
C. 是六次单项式吗，故该选项错误；
D. 是六次多项式，故该选项正确，
故选D．
【点睛】
本题主要考查多项式和单项式相关概念，掌握多项式的次数和项数定义，单项式的次数和系数定义是解题的关键．
7．（2021·全国七年级课时练习）下列代数式中单项式共有（ ）
．
A．2个B．4个C．6个D．8个
【答案】C
【分析】
根据单项式的定义，即可得到答案．
【详解】
解：中，单项式有，共6个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．
8．（2021·全国七年级课时练习）如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如是3次齐次多项式，若是齐次多项式，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
【答案】C
【分析】
根据齐次多项式的定义列出关于x的方程，最后求出x的值即可．
【详解】
解：由题意,得x+2+3=1+3+2
解得x=1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了学生的阅读能力与知识的迁移能力以及单项式的次数，根据齐次多项式列出方程成为解答本题的关键．
二、填空题
9．（2021·全国七年级课时练习）多项式的项是___________．
【答案】，，
【分析】
根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案．
【详解】
解：∵=+，
∴的项是：，，．
故答案是：，，．
【点睛】
本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键．
10．（2021·全国七年级课时练习）多项式按y降幂排列为____________．
【答案】
【分析】
根据题意按y降幂排列，即可求解．
【详解】
解：多项式按y降幂排列为．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了将多项式按某个字母的升幂或降幂排列，熟练掌握将多项式按某个字母的升幂或降幂排列的方法是解题的关键．
11．（2021·全国七年级课时练习）已知，则单项式的系数是_______，次数是_______．
【答案】 6
【分析】
根据绝对值和平方的非负性，可求出 ， ，从而得到 ， ，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴单项式的系数是 ；
次数是 ．
故答案为： ； ．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平方的非负性，可求出 ，是解题的关键．
12．（2021·全国七年级课时练习）已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．
【答案】1
【分析】
根据有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．
【详解】
解：∵有理数a和b满足多项式A．
是关于x的二次三项式，
∴a−1＝0，解得a＝1．
当|b＋2|＝2时，解得b＝0 或b＝−4，此时A不是二次三项式；
当|b＋2|＝1时，解得b＝−1（舍）或b＝−3，
当|b＋2|＝0时，解得b＝−2（舍），
当a−1＝−1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或−5时，此时A不是关于x的二次三项式；
∴a＝1，b＝−3，
，
当时，，
故答案为：1；；．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国七年级课时练习）填表：
【答案】见解析
【分析】
根据多项式的项数、多项式的项、多项式的次数的定义解答即可．
【详解】
解：
14．（2020·全国七年级课时练习）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．
【答案】-9或27
【分析】
根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．
【详解】
解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，解得：，
则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．
15．（2021·全国七年级课时练习）已知关于x的多项式不含二次项和三次项．
（1）求出这个多项式；
（2）求当时代数式的值．
【答案】（1）；（2）58．
【分析】
（1）根据题意，可得m-3=0，-(n+2)=0，求出m，n的值，进而即可求解；
（2）把代入即可求解．
【详解】
解：（1）∵关于x的多项式不含二次项和三次项，
∴m-3=0，-(n+2)=0，
∴m=3，n=-2，
∴这个多项式为：；
（2）当时，==58．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数和系数，根据题意求出m，n的值，是解题的关键．
多项式
多项式的项数
多项式的项
多项式的次数
多项式
多项式的项数
多项式的项
多项式的次数
2
1
3
4
2
3