数学七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课堂检测

这是一份数学七年级上册5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演课堂检测，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级课时练习）已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
2．（2021·河南新野·七年级阶段练习）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
3．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．（2021·广西南丹·七年级期末）每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断( )
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能
7．（2020·黑龙江·尚志市田家炳中学七年级期末）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A．10B．20C．30D．25
8．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
①一次购买金额不超过万元，不予优惠；
②一次购买金额超过万元，但不超过万元，给九折优惠；
③一次购买金额超过万元，其中万元九折优惠，超过万元的部分八折优惠.
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款元，第二次购买付款元.如果该厂一次购买同样数量的原料，可少付的金额为（ ）
A．元B．元C．元D．元
二、填空题
9．（2020·全国·课时练习）班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品，则3.5元的钢笔买了____________支．
10．（2021·江苏·七年级专题练习）王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为___________人时，两家旅行社费用一样．
11．（2021·全国·七年级课时练习）学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了________张，列出方程_________________．
12．（2020·全国·七年级课时练习）校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，则这些新团员中有______名男同学.
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
14．（2021·全国·七年级课时练习）某文件需要打印，小李独立做需要完成，小王独立做需要完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？
15．（2021·全国·七年级单元测试）临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打6折
非学生
10人以下（含10人）没有优惠；
团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．
第五章一元一次方程
第五节 应用一元一次方程--“希望工程”义演
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·全国·七年级课时练习）已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ ）．
A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组
C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
【答案】D
【分析】
应该分类讨论：①甲组人数是乙组人数的一半；②乙组人数是甲组人数的一半；
可以设从甲组调人去乙组，或设从乙组调人去甲组，然后根据题意列出方程即可；
【详解】
方案一：设从甲组调人去乙组，由题意可列：
解得：；
方案二：设从乙组调人去甲组，由题意可列：
解得：
所以，要么从甲组调12人去乙组，要么从乙组调4人去甲组；
故选：D.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，充分理解题意并准确列出方程是求解本题的关键.
2．（2021·河南新野·七年级阶段练习）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
【答案】C
【分析】
设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.
【详解】
设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
3．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元。甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样。杨老师去农村带领的团员人数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【解析】试题解析：设王老师一共带了x名学生，
依题意得：0.8(x+1)=0.9x，
解得：x=8.
即王老师一共带了8名学生.
故选C.
4．（2021·广西南丹·七年级期末）每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案．
【详解】
解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为元，
所以：，
故选C．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用相等关系列一元一次方程是解题的关键．
5．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先设安排x台机械挖土，则安排（15-x）台运土，根据关键是语句“使挖土和运土工作同时结束”可得方程．
【详解】
设安排x台机械挖土,则安排(15−x)台运土，由题意得：
，
故选：B.
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于列出方程.
6．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”，由此可以判断( )
A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能
【答案】A
【解析】
【分析】
可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．
【详解】
设每人的原票价为a元，
如果选择甲，则所需要费用为a+0.6a×2=2.2a(元)，
如果选择乙，则所需费用为：×3×a=2.4a(元)，
∵2.2a<2.4a，
∴甲比乙优惠.
故选：A.
【点睛】
本题考查列代数式.
7．（2020·黑龙江·尚志市田家炳中学七年级期末）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天．
A．10B．20C．30D．25
【答案】D
【分析】
提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是 和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- ×40= ；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即 ÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．
提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1- ×40）÷]=40-（ ÷）=40-15=25（天）；
答：乙中途离开了25天．
【详解】
解：（一）40-[（1-×40）÷ ]，
=40-（ ÷ ），
=40-15，
=25（天）；
答：乙中途离开了25天．
（二）
设乙中途离开了x天，根据题意得：
×40+(40-x)=1，
解得：x=25.
【点睛】
一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.
8．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
①一次购买金额不超过万元，不予优惠；
②一次购买金额超过万元，但不超过万元，给九折优惠；
③一次购买金额超过万元，其中万元九折优惠，超过万元的部分八折优惠.
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款元，第二次购买付款元.如果该厂一次购买同样数量的原料，可少付的金额为（ ）
A．元B．元C．元D．元
【答案】A
【解析】
【分析】
根据优惠办法分别求出第一次、第二次购买原料所需费用，设如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款x元，再根据两次购买原料优惠后的费用−少付的费用＝把两次购买的原料改为一次购买优惠后的费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：第一次购买原料的费用为7800元，
第二次购买原料的费用为26100÷0.9＝29000（元）．
设如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款x元，
根据题意得：7800＋26100−x＝30000×0.9＋（7800＋29000−30000）×0.8，
解得：x＝1460．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题
9．（2020·全国·课时练习）班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品，则3.5元的钢笔买了____________支．
【答案】4
【分析】
直接根据等量关系列一元一次方程即可解答．
【详解】
解：设3.5元的钢笔买了x支，那么4.5元的钢笔买了（10-x）支
故答案为：4．
【点睛】
此题主要考查列一元一次方程解应用题，找出等量关系是解题关键．
10．（2021·江苏·七年级专题练习）王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为___________人时，两家旅行社费用一样．
【答案】10
【分析】
设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得等量关系：甲旅行社x名学生的费用＝乙旅行社学生的费用＋老师的费用，根据等量关系列出方程即可．
【详解】
设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得：
100x＝100×（1﹣5%）×x+50，
解得：x＝10，
故答案为：10
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，正确表示出甲乙两旅行社的费用．
11．（2021·全国·七年级课时练习）学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了________张，列出方程_________________．
【答案】
【分析】
首先理解题意找出题中存在的等量关系：小椅子的钱+大椅子的钱＝275元，根据等量关系列方程即可．
【详解】
解：设大椅子买了x张，则小椅子买了20﹣x张，小椅子花了10（20﹣x）元，大椅子花了15x元，则根据等量关系列方程得：15x+10（20﹣x）＝275．
故答案为：；．
【点睛】
解决问题的关键是找出能使方程左右两边相等的关系．
12．（2020·全国·七年级课时练习）校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块，则这些新团员中有______名男同学.
【答案】30
【分析】
此题要明白男同学与女同学一共65名，设男同学x名，则女同学（65-x）名，等量关系为：（女同学数×6+男同学数×8）×4=总数，列方程即可解得．
【详解】
设新团员中有x名男同学，
则根据题意得：32x+24(65−x)=1800
解得：x=30
答：新团员中有30名男同学,
故答案为30.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.
提升篇
三、解答题
13．（2021·全国·七年级课时练习）星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．A种果汁、B种果汁的单价分别是多少元？
【答案】A种果汁的单价是3.8元； B种果汁的单价是2.8元．
【分析】
设B种果汁为x元，则A种果汁为（x+1）元，根据3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元，列方程求解．
【详解】
解：设B种果汁的单价为x元，则A种果汁的单价为元，根据题意，得
．
解得：x=2.8，
∴x+1=3.8
∴A种果汁的单价是3.8元； B种果汁的单价是2.8元．
答：A种果汁、B种果汁的单价分别是3.8元，2.8元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程求解．
14．（2021·全国·七年级课时练习）某文件需要打印，小李独立做需要完成，小王独立做需要完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？
【答案】小时
【分析】
设他们俩共同做，需要小时完成，则小李完成的工作量是，小王完成的工作量是，由小李完成的工作量小王完成的工作量建立方程求出其解就可以了．
【详解】
解：设他们俩共同做，需要小时完成，
由题意得：，
解得：．
答：他们俩共同做，需要小时完成．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
15．（2021·全国·七年级单元测试）临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
【答案】（1）1120元；（2）车上有学生20人，非学生40人
【分析】
（1）根据题意求解即可得到答案；
（2）设车上有非学生x人，则有学生（60－x）人，然后分类讨论若0≤x≤10和若10＜x≤60两种情况进行求解即可.
【详解】
解：（1）由题意得：10×80+（15－10）×80×0.8=1120（元）；
（2）解：设车上有非学生x人，则有学生（60－x）人，
① 若0≤x≤10，
由题意得：80x+80×0.6（60－x）=3680，
x=25 不符合题意，舍去，
② 若10＜x≤60，
由题意得：80×10+80×0.8（x－10）+80×0.6（60－x）=3680，
x=40 符合题意，
综上所述，x=40，
答：车上有学生20人，非学生40人.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够准确找到关系式列出方程求解.
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打6折
非学生
10人以下（含10人）没有优惠；
团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．