中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇专题11二次函数与三角形综合(原卷版+解析)

这是一份中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇专题11二次函数与三角形综合(原卷版+解析)，共69页。试卷主要包含了，与y轴交于点C，，其中B，与y轴交于点C，两点，与y轴交于点C等内容，欢迎下载使用。
——二次函数与三角形综合（重庆专用）
1．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2+bx+c与直线AB交于点A0,−4，B4,0．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P为直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，过点P作y轴的平行线交x轴于点N，求2PM+PN的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，将该抛物线先向左平移4个单位，再向上移3个单位，得到新抛物线y'，新抛物线y'与y轴交于点F，点M为y轴左侧新抛物线y'上一点，过M作MN∥y轴交射线BF于点N，连接MF，当△FMN为等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点M的横坐标．
2．（2022秋·重庆·九年级重庆南开中学校考阶段练习）如图，抛物线y=12x2−14x−3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D在y轴正半轴上，直线AD：y=x+b与抛物线交于点E．
(1)求线段BC的长度；
(2)如图，点P是线段AE上的动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求PQCD的最大值；
(3)如图，将抛物线y=12x2−14x−3向左平移4个单位长度，将△DCA沿直线BC平移，平移后的△DCA记为△D'C'A'，在新抛物线的对称轴上找一点M，当△A'C'M是以点A'为直角顶点的等腰直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
3．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，抛物线y＝16x2+bx+c交x轴于A，B两点（A在B的左侧），其中B(23，0)，与y轴交于点C（0，﹣4）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)直线BD与y轴交于点D，且∠ABD＝30°，点M是抛物线上在第三象限的一动点，过M作MP//y轴，交直线BD于点P，MQ⊥BD于点Q，求3MQ＋PQ的最大值及此时M点的坐标；
(3)将抛物线沿射线DB方向平移4个单位得到新抛物线y1，新抛物线y1与原抛物线交于点E，在新抛物线y1的对称轴上确定一点F，使得△BEF是以BE为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．
4．（2022春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）如图1，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与直线y=−43x+4的交点分别位于x轴、y轴上的AB两点，与x轴的另一交点为C−2,0．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图2，连接BC，点P为AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ∥BC交AB于点Q，过点P作PR⊥x轴交AB于点R，求△PQR周长最大值及此时点P的坐标；
(3)在（2）问条件下，当△PQR面积最大时，将△PQR绕点R顺时针旋转n°（0