人教A版数学高二选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布 单元复习题 课件

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第七章 随机变量及其分布 单元复习题复习参考题2．抛掷两枚质地均匀的骰子，求：（1）两个点数都出现偶数的概率；（2）已知第一枚骰子的点数是偶数的条件下，第二枚骰子的点数也是偶数的概率．3．假设有两箱零件，第一箱内装有10件，其中有2件次品；第二箱内装有20件，其中有3件次品．现从两箱中随意挑选一箱，然后从该箱中随机取1个零件．（1）求取出的零件是次品的概率；（2）已知取出的是次品，求它是从第一箱取出的概率．4．已知离散型随机变量X的分布列如下表所示：0.040.66．已知每门大炮击中目标的概率都是0.3，现存n门大炮同时对某一目标各射击一次．（1）当时，求恰好击中目标3次的概率（精确到0.001）；（2）如果使目标至少被击中一次的概率超过95%，至少需要多少门大炮？7．长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1 h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1 h的学生中任意调查一名学生，求他近视的概率．每天玩手机超过1 h的人数有200人，其中近视的有100人， 7．长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1 h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1 h的学生中任意调查一名学生，求他近视的概率．8．某商场要在国庆节开展促销活动，促销活动可以在商场内举行，也可以在商场外举行．统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得利润2万元；商场外的促销活动，如果不遇到有雨天气可获得利润8万元，如果遇到有雨天气则会带来经济损失3万元．9月30日气象台预报国庆节当地的降水概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？9．一份某种意外伤害保险费为20元，保险金额为50万元．某城市的一家保险公司一年能销售10万份保单，而需要赔付的概率为10-5．利用计算工具求（精确到0.0001）：（1）这家保险公司亏本的概率；（2）这家保险公司一年内获利不少于100万元的概率．（1）一份意外伤害保险费为20元，销售10万份保单可得保险费200万元，保险金额为50万元，可得出在一年内若有4人以上出险，保险公司将亏本， （2）这家保险公司一年内获利不少于100万元，则一年内最多只能有2人出险，9．一份某种意外伤害保险费为20元，保险金额为50万元．某城市的一家保险公司一年能销售10万份保单，而需要赔付的概率为10-5．利用计算工具求（精确到0.0001）：（2）这家保险公司一年内获利不少于100万元的概率．10．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，求n次传球后球在甲手中的概率．11．某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者．假设携带病毒的人占5%，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次． （1）按照这种化验方法能减少化验次数吗？说明每5个人一组，平均每个人需要化验0.4262次，10000个人大约需要化验4262次，新的化验方法能减少化验次数．（2）如果携带病毒的人只占2%，按照k个人一组，k取多大时化验次数最少？发现当k取8时，E(Y)取到最小值0.2742．此时，10000个人大约需要化验2742次．12．某城市高中数学会考，假设考试成绩服从正态分布N(75, 82)．如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩分为A，B，C，D四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．等级分数线的划分为：分数大于或等于83分为A等级；分数大于或等于75分但小于83分为B等级；分数大于或等于67分但小于75分为C等级；分数小于67分为D等级．课 程 结 束